六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.4正比例人教課標(biāo)版

1、. 正比例1教學(xué)目的1、知識(shí)才能:使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、過程與方法:能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等才能;培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能和分析判斷才能。2學(xué)情分析正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下第四單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的根底上學(xué)習(xí)的,通過對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定的變化,理解正比例的意義,初步浸透函數(shù)的思想。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、考慮發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括

2、出正比例關(guān)系的概念。4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】正比例的意義其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。1、出示成語?水漲船高?的成語,請(qǐng)同學(xué)們猜猜這是什么意思。船的高度隨著水的高度而上升也就是說船的

3、高度隨著水面高度的變化而變化,在數(shù)學(xué)上,我們就把這樣的兩種量叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。板書2、練習(xí):考考你,它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎?1小明買?揚(yáng)子晚報(bào)?,數(shù)量與總價(jià)           2同樣一臺(tái)織布機(jī),工作時(shí)間和工作總量      3放羊人的年齡和羊的只數(shù)4圓的直徑和周長(zhǎng)每一題請(qǐng)學(xué)生說明理由3、提問:同學(xué)們你還能舉出一些生活或?qū)W習(xí)中這樣的相關(guān)聯(lián)的量嗎? 4、談話:我們發(fā)現(xiàn)生活中存在著許多相關(guān)聯(lián)的量,那這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間有什么變化規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究一下這個(gè)問題。活動(dòng)2【講授】正比例的意義2、

4、 自主合作,探究發(fā)現(xiàn)1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)正比例意義1出例如1:一輛汽車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)    1    2    3    4    5    6    路程/千米   老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三

5、賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。 80    160    240    320    400    480    談話:仔細(xì)觀察這張表格,他為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息。依次出示問題,考慮后指名答復(fù).找一找:表中列出了哪兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎? 想一想:相關(guān)聯(lián)的這兩種量的變化有什么規(guī)律呢?考慮后,同桌交流。引導(dǎo)學(xué)生找出路程與時(shí)間的比值一定?？梢蕴?/p>

6、示:時(shí)間和路程這兩個(gè)變化著的量中隱含著一個(gè)不變量,想想看是什么?驗(yàn)證發(fā)現(xiàn):指名寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的幣,并求出比值。板書在邊上 =80    =80    =80提問:這個(gè)比值80表示什么?速度你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書: =速度一定師:這個(gè)比值也就是速度變嗎?我們?cè)谒吷蠘?biāo)明:一定,也就是不變的意思。談話:當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定速度一定時(shí),我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。板書:路程和時(shí)間成正比例3談話:這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容:認(rèn)識(shí)成正比例的量。板書課題。請(qǐng)同學(xué)們翻

7、開書,閱讀課本62頁(yè)的一段文字,劃出重點(diǎn)的句子。讀后:同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量,并在全班交流,齊讀。2、內(nèi)化過程,加深理解正比例意義1談話:通過剛剛的學(xué)習(xí),同學(xué)們對(duì)正比例的意義已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),用剛剛學(xué)到的方法試著完成下面一題。出示“試一試表格。購(gòu)置一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表:數(shù)量/枝    1    2    3    4    5    6    總價(jià)/元

8、60;   0.3    0.6    0.9    1.2    1.5    1.8    讓學(xué)生根據(jù)表中的條件,把表格填寫完好。2考慮以下問題,小組交流:表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量是如何變化的?寫出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比,并比較比值的大小。這個(gè)比值表示什么?用一個(gè)式子表示總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系。鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎?為什么?3全班交流,根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書: =單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量成

9、正比例。3、建立模型,抽象概括正比例意義1提問:觀察上面的兩個(gè)例子,它們有什么一樣的地方呢?同桌交流生1:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;生2:兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的;生3:兩種量都是成正比例的量。談話:通常情況下,我們用x和y分別表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值。正比例關(guān)系可以用怎樣的式子表示?根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書: =k一定2做63頁(yè)練一練以及補(bǔ)充一題學(xué)生獨(dú)立考慮并作出判斷,要用完好的語言說出判斷的理由。3談話:通過前面的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了成正比例的量,得出了正比例的一般關(guān)系式: =k一定,想一想,兩種量是否成正比例關(guān)系,應(yīng)該符合哪幾個(gè)條件?關(guān)鍵看什么?4聯(lián)絡(luò)我們的生活實(shí)際,你能找到類似成正比例關(guān)系的兩個(gè)量嗎?宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等?；顒?dòng)3【練習(xí)】正比例的意義1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由。1每包書中冊(cè)數(shù)一樣,包