幾何畫(huà)板的應(yīng)用舉例

1、幾何畫(huà)板的應(yīng)用舉例 上傳: 劉榮鋒 更新時(shí)間：2012-12-2 13:16:10 【引用】幾何畫(huà)板的應(yīng)用舉例對(duì)于單位圓在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用，各位老師可謂仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，在利用單位圓時(shí)，如果能讓三角函數(shù)線動(dòng)起來(lái)，那就更加直觀易懂，學(xué)生更容易理解接受。這里我介紹利用幾何畫(huà)板展示單位圓的兩個(gè)應(yīng)用，供大家參考。1解三角函數(shù)不等式利用單位圓中的三角函數(shù)線解解三角函數(shù)不等式，不少老師已經(jīng)提到，這里不再贅述，只把我用幾何畫(huà)板作的一個(gè)小動(dòng)畫(huà)傳上來(lái)供大家參考，做法也很簡(jiǎn)單，就不在介紹。2作正弦函數(shù)圖象利用三角函數(shù)線作正弦函數(shù)圖象也是教材中提出的方法，如果能讓三角函數(shù)線動(dòng)起來(lái)，那將會(huì)更加直觀易懂。作法：第

2、一步： 打開(kāi)畫(huà)板，建立直角坐標(biāo)系（菜單欄里的“圖表”“定義坐標(biāo)系”），在空白處右擊鼠 標(biāo)，在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)“隱藏網(wǎng)格”；第二步：在空白處右擊鼠標(biāo)，在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)“繪制點(diǎn)”，繪制兩個(gè)點(diǎn)A（-2,0），B（-1,0），按順序選中A、B，在菜單欄里“構(gòu)造”“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”，構(gòu)造一個(gè)單位圓。拖動(dòng)單位點(diǎn)調(diào)整單位長(zhǎng)度；第三步：在單位圓上取一點(diǎn)D，按順序選中A、D，在菜單欄里“構(gòu)造”“射線”，構(gòu)造一條射線，過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造x軸的垂線交x軸于E，隱藏垂線，再構(gòu)造線段DE，并在菜單里“顯示”把線段DE改成藍(lán)色、粗線。第四步：順序選中點(diǎn)B、E和圓，在“構(gòu)造”里點(diǎn)“圓上的弧”，及時(shí)選菜單里“度量”“弧長(zhǎng)”

3、，并及時(shí)點(diǎn)菜單里“變換”“標(biāo)記距離”。第五步：選中原點(diǎn)，“變換”“平移”，在在彈出的對(duì)話框中把下邊的“固定角度”改為0，則原點(diǎn)平移到F；第六步： 順次選中E、F點(diǎn)，“變換”“標(biāo)記向量”，選中線段DE和點(diǎn)D，“變換”“平移”，將線段DE平移到FD，；連結(jié)DD，并把線段改為虛線；第七步： 選中D點(diǎn)，點(diǎn)菜單欄里“顯示”“追蹤點(diǎn)”；第八步： 選中點(diǎn)D，點(diǎn)“編輯”“操作類按鈕”“動(dòng)畫(huà)”，確定。OK！點(diǎn)一下“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”，欣賞一下你的大作吧。幾何畫(huà)板在“函數(shù)y=Asin（x+）的圖象”教學(xué)中的應(yīng)用 上傳: 劉榮鋒 更新時(shí)間：2012-12-2 19:42:26 幾何畫(huà)板在“函數(shù)y=Asin（x+）的圖象”教學(xué)

4、中的應(yīng)用摘要：“三角函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分；函數(shù)的兩種表達(dá)方式解析式和圖象之間常常需要對(duì)照。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫(huà)板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。 關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 函數(shù) 圖象 三角對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)來(lái)說(shuō)主要是抽象思維和理論思維，這是事實(shí)；但從人類數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)，形象思維是最早出現(xiàn)的，并在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)中都起著重要的作用。不難想象，一個(gè)沒(méi)有得到形象思維培養(yǎng)的人會(huì)有很高的抽象思維、理論思維的能力

5、。同樣，一個(gè)學(xué)生如果根本不具備數(shù)學(xué)想象力，要把數(shù)學(xué)學(xué)好那也是不可能的。正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家A.H.柯?tīng)柲曷宸蛩赋龅模骸爸灰锌赡埽瑪?shù)學(xué)家總是盡力把他們正在研究的問(wèn)題從幾何上視覺(jué)化。”因此，隨著計(jì)算機(jī)多媒體的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí)，也給學(xué)校教育帶來(lái)了一場(chǎng)深刻的變革用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，改善人們的認(rèn)知環(huán)境越來(lái)越受到重視。從國(guó)外引進(jìn)的教育軟件幾何畫(huà)板以其學(xué)習(xí)入門容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖象功能、方便的動(dòng)畫(huà)功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。幾何畫(huà)板給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了極多方便，作為一名高中數(shù)學(xué)教師就此談在“函數(shù)y=Asin（

6、x+）的圖象”教學(xué)中的應(yīng)用。一、 用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)、直觀地推演出最基本的正弦函數(shù)Y=sinx的圖像要研究三角函數(shù)的性質(zhì)，首先我們必須從他的圖像入手。然而為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)三角函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖沒(méi)有動(dòng)態(tài)感；應(yīng)用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)、直觀的顯示正弦函數(shù)Y=sinx的圖像怎么得來(lái)及變化情況這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)變化的圖象自主的接受和理解，講的再好還不如親眼所見(jiàn)二、 探索函數(shù)圖象y=Asin x與y=sin x圖象之間的關(guān)系。在同一坐標(biāo)系里畫(huà)出y=1/2sinx、y=sinx、y=2sinx三個(gè)不同的函數(shù)圖象(如下圖),然而點(diǎn)A、B、C分別在y=1/2sinx、y=sinx、y=

7、2sinx三個(gè)圖象上，用幾何畫(huà)板的“度量”度量出點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo).拖動(dòng)點(diǎn)P看A、B、C三點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化，除相交處外，它們始終保持1/2:1:2的關(guān)系。這里體現(xiàn)的幾何畫(huà)板作圖的精確性，使得更有說(shuō)服力。這樣讓學(xué)生更能了解上面三個(gè)函數(shù)的聯(lián)系與不同。再作出下圖，可以拖動(dòng)點(diǎn)P改變A的值觀察Y=Asinx的圖像的變化情況。用幾何畫(huà)板畫(huà)出精確，而且可以隨意變化演示給學(xué)生看的圖象，起到比傳統(tǒng)教學(xué)難以比擬的教學(xué)效果。三、 探索函數(shù)圖象y=sinx與y=sin x圖象之間的關(guān)系在同一坐標(biāo)系里畫(huà)出y=sinx、y=sinx、y=sin2x三個(gè)不同的函數(shù)圖象(如下圖)觀察它們的周期T變化,以及另外兩個(gè)函數(shù)圖象與y

8、=sinx的圖象的聯(lián)系.再用幾何畫(huà)板畫(huà)出下面圖象，可以隨意輸入一個(gè)的值，將快速、自動(dòng)、準(zhǔn)確地畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察它們的周期T的變化，總結(jié)出Y=sinx的性質(zhì)。四、探索函數(shù)圖象y=sin（x+）與y=sin x圖象之間的關(guān)系適當(dāng)?shù)耐蟿?dòng)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象的變化。觀察函數(shù)圖象變化，讓學(xué)生總結(jié)圖象變化規(guī)律：圖象上各點(diǎn)沿x軸平移（0）或向右平移0）個(gè)單位。五、探索函數(shù)圖象y=Asin（x+）與y=sin x圖象之間的關(guān)系。從函數(shù)y=sin x圖象到y(tǒng)=Asin（x+）的圖象有多種不同的變換順序，變換方法與上同。通過(guò)改變A、和的值，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象變化，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：A改變的是圖象的振幅

9、；改變的是圖象的周期;改變的是圖象的左右平移。利用幾何畫(huà)板，可以比較便捷地繪制出各種函數(shù)圖象，又能根據(jù)自己的教學(xué)意圖，隨心所欲地修改解析式的參數(shù)，并且能讓圖象真正“動(dòng)”起來(lái)通過(guò)實(shí)踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式各個(gè)參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響及相互之間的聯(lián)系，給學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生直觀感受到數(shù)形結(jié)合是探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的絕佳方法。同時(shí)還可以用它來(lái)演示、驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測(cè)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，并使之上升為理性認(rèn)識(shí)，達(dá)到了新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。幾何

10、畫(huà)板的應(yīng)用實(shí)例之二:研究二次函數(shù)幾何畫(huà)板是一款優(yōu)秀的教學(xué)軟件，具有動(dòng)態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、變化無(wú)窮的特點(diǎn)，為我們提供了一個(gè)理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境。充分運(yùn)用好畫(huà)板的功能，可使學(xué)生從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程，對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，提高思維能力很有幫助。本文以二次函數(shù)的兩種基本形式y(tǒng)=a(x-h)2+k和y=ax2+bx+c為例，探討幾何畫(huà)板在二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。一、利用幾何畫(huà)板，構(gòu)造函數(shù)圖像由于解析式中字母系數(shù)的不同，函數(shù)的圖像也不盡相同。因此，要在畫(huà)板中構(gòu)造出能夠調(diào)節(jié)字母系數(shù)變化的元素，在圖像的動(dòng)態(tài)變化中，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的普遍規(guī)律。首先，打開(kāi)畫(huà)板，

11、單擊“圖表”“定義坐標(biāo)系”建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在畫(huà)板左側(cè)工具欄選擇點(diǎn)工具，在x軸的適當(dāng)位置構(gòu)造三個(gè)點(diǎn)A、B、C，再回到畫(huà)板工具欄，選中“選擇箭頭工具”，同時(shí)選中A、B、C三點(diǎn)和x軸，單擊“作圖”“垂線”，再選中工具欄“直尺工具”中的線段工具，分別在這三條直線上構(gòu)造到垂足的垂線段，選中這三條垂線（不選剛構(gòu)造的垂線段），單擊“顯示”“隱藏垂線”。把垂線段的另一個(gè)端點(diǎn)分別命名為D、E、F，再選中D、E、F三點(diǎn)，單擊“度量”“縱坐標(biāo)”，就在畫(huà)板內(nèi)顯示出這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)，單擊工具欄“文本工具”，雙擊度量出的D點(diǎn)縱坐標(biāo)，改名為a，D、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)改名為h、k?？梢钥吹剑淖円稽c(diǎn)的位置，相對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值

12、隨之改變，這樣就構(gòu)造出了字母系數(shù)和它的調(diào)節(jié)元素。然后，就該構(gòu)造以a、h、k為字母系數(shù)的函數(shù)圖象了。在x軸上任作一點(diǎn)J，度量其橫坐標(biāo)xj，單擊“度量”“計(jì)算”調(diào)出“新建計(jì)算”，單擊度量出的“a”，導(dǎo)入計(jì)算框內(nèi)，進(jìn)一步計(jì)算出a(xj-h)2+k的值，按順序選中xj和a(xj-h)2+k的值，單擊“圖表”“繪制(x,y)”即在坐標(biāo)系內(nèi)繪出一點(diǎn)，再同時(shí)選中點(diǎn)J,單擊“作圖”“軌跡”就繪出了函數(shù)圖象，最后選中不想顯示的元素將其隱藏。同樣可以繪出y=ax2+bx+c的圖像。綜合利用“度量”“作圖”“繪制(x,y)”還可以作出拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)及圖像與y軸的交點(diǎn)等。二、利用構(gòu)造出的函數(shù)圖象，研究拋物線的性

13、質(zhì)在y=a(x-h)2+k的圖像中，拖動(dòng)點(diǎn)D改變a的值，可以直觀地看到拋物線的開(kāi)口大小也隨之改變，a的絕對(duì)值越大，拋物線開(kāi)口越小，反之，則開(kāi)口越大；當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下；改變h或k的值，圖像左右或上下移動(dòng)。因此拋物線y=a(x-h)2+k可看做y=ax2經(jīng)過(guò)上下和左右平移后得到的結(jié)果，進(jìn)而理解平移后拋物線的解析式和平移數(shù)值的關(guān)系。在y=ax2+bx+c的圖像中，改變a的值，不僅拋物線的開(kāi)口大小和開(kāi)口方向變化，而且對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)都有變化，這和y=a(x-h)2+k圖像中a的變化僅改變拋物線的開(kāi)口大小和開(kāi)口方向不同；改變b的值，拋物線的開(kāi)口大小和開(kāi)口方向不變，與

14、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也不變，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)均有變化；改變c的值拋物線只是上下移動(dòng)；并且不論改變哪一個(gè)字母的值,圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都和c的值相等。這樣，通過(guò)對(duì)字母系數(shù)變化和與之關(guān)聯(lián)的圖像變化的形象認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以直觀地把握字母系數(shù)和圖像變化間的聯(lián)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考引起這種變化的內(nèi)在原因，掌握二次函數(shù)圖像的變化規(guī)律?？傊瑤缀萎?huà)板能準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，它所提供的多種方法可以幫助教師進(jìn)行形象直觀的教學(xué)，也可以讓學(xué)生在教師做好的圖形上進(jìn)行數(shù)學(xué)探討，能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但由于構(gòu)造圖形需準(zhǔn)確把握?qǐng)D形的性質(zhì)及圖形中各元素間的內(nèi)在聯(lián)系，故不適合學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的構(gòu)圖探索。幾何畫(huà)板在教學(xué)中的應(yīng)用之四:

15、幾何畫(huà)板的應(yīng)用實(shí)例-橢圓的構(gòu)造方法 · 評(píng)論：0· 瀏覽：269· RSS：0文章類型：摘錄 發(fā)表于：2011/9/19 20:51:23 幾何畫(huà)板應(yīng)用實(shí)例之一:橢圓的構(gòu)造方法在教學(xué)中本人發(fā)現(xiàn)利用幾何畫(huà)板可以有很多方法來(lái)構(gòu)造橢圓的圖象，于是把幾種畫(huà)法整理如下：橢圓的第一定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值2a（2a|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡。橢圓的構(gòu)造方法一： （1）以O(shè)為圓心，2a為半徑作圓，在圓上任取一點(diǎn)P，在圓內(nèi)任取一點(diǎn)A；（2）連接PO、PA，作PA的中垂線與PO交于點(diǎn)M，連接MA；（3）將點(diǎn)M定義為“追蹤點(diǎn)”，選中點(diǎn)P，讓點(diǎn)P在圓上任意轉(zhuǎn)動(dòng)可得

16、到點(diǎn)M的軌跡為以O(shè)，A為焦點(diǎn)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a的橢圓 。理由：圖中的MP=MA，所以O(shè)M+MA=OM+MP=OP=圓的半徑，符合橢圓的第一定義。橢圓的第二定義：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x, y)與定點(diǎn)F(c, 0)的距離和它到定直線 : x 的距離的比是常數(shù) (a>c>0)，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓。點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，直線 是橢圓中對(duì)應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線。常數(shù)e (0<e<1)是橢圓的離心率。橢圓的構(gòu)造方法二：（1）取點(diǎn)F和直線L，（點(diǎn)F不在L上）。過(guò)點(diǎn)F作一條直線，在直線上取一點(diǎn)P；（2）以F為圓心以FP為半徑作圓，度量FP的長(zhǎng)度，取參數(shù)e=0.8(可改為其他小于1的正數(shù))，計(jì)算FP/e；（3

17、）過(guò)P點(diǎn)作直線L的垂線，交L于M點(diǎn)，以M為圓心，以FP/e為半徑做圓，交垂線于N點(diǎn)，過(guò)N作L的平行線，交圓F于A，B兩點(diǎn)；（4）追蹤A，B兩點(diǎn)，讓P在直線PF上任意移動(dòng)可得橢圓方程。理由：不管P點(diǎn)在何位置，總可以保證A，B點(diǎn)到F點(diǎn)距離與他們到直線L的距離之比為0.8，所以構(gòu)造方法二依據(jù)的是橢圓的第二定義。橢圓的構(gòu)造方法三：1以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，分別以a、b(a>b>0)為半徑畫(huà)兩個(gè)圓;2在大圓上取一點(diǎn)A，連接OA與小圓交于點(diǎn)B；3過(guò)點(diǎn)A作AN垂直于Ox軸，垂足為N；作BM垂直于AN，垂足為M；4分別選中點(diǎn)M和點(diǎn)A，用“作圖”菜單中的“軌跡”功能，畫(huà)出橢圓。理由：|ON|acos,

18、|NM|bsin, 根據(jù)橢圓的參數(shù)方程知，點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓。橢圓的構(gòu)造方法四：（1）任取一線段a，在Y軸上任取一點(diǎn)B，以B為圓心，以a為半徑作圓交X軸于A點(diǎn)，則AB為長(zhǎng)度為a的線段；（2）在線段AB上任取一點(diǎn)C（不為AB中點(diǎn)），追蹤C(jī)點(diǎn)，讓B點(diǎn)在Y軸上任意移動(dòng)，C點(diǎn)軌跡即為半個(gè)橢圓，把線段AB關(guān)于Y軸反射一下，則可得另外半個(gè)橢圓。理由：C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為BCcos，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為CAsin，由于BCCA，所以C點(diǎn)軌跡滿足橢圓參數(shù)方程。橢圓的構(gòu)造方法五：（1）定義坐標(biāo)系；（2）以原點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作圓；（3）在圓上任取一點(diǎn)A，并度量其橫縱坐標(biāo)xA，yA。（4）計(jì)算yA/3（分母可改為其他不

19、等于1的正數(shù)）；（5）繪制點(diǎn)B（xA，yA/3），并追蹤點(diǎn)B，讓點(diǎn)A在圓上任意移動(dòng)，可得B點(diǎn)的軌跡為橢圓。理由：可以由圓的方程中把y換成3y，使得圓上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1/3，把圓“壓扁”從而得到橢圓；從方程的角度看，使得x2和y2的系數(shù)不一樣，從而得到橢圓的方程。幾何畫(huà)板在教學(xué)中的應(yīng)用之三:應(yīng)用幾何畫(huà)板的小技巧 · 評(píng)論：0· 瀏覽：477· RSS：0文章類型：摘錄 發(fā)表于：2011/9/19 20:45:20 應(yīng)用幾何畫(huà)板的小技巧1、如何用幾何畫(huà)板給相交兩圓公共部分涂顏色 .按照?qǐng)D片中“第一步”，依次選中各個(gè)點(diǎn)或圓，然后點(diǎn)“構(gòu)造圓上的弧”.

20、按照?qǐng)D片中“第二步”，依次選中各個(gè)點(diǎn)或圓，然后點(diǎn)“構(gòu)造圓上的弧”.選中構(gòu)造得到的兩段弧，點(diǎn)“構(gòu)造弧內(nèi)部弓形內(nèi)部”.選中兩個(gè)弓形內(nèi)部，點(diǎn)“顯示顏色”，把他們的顏色調(diào)到相同的就行了.如果這時(shí)他們中間有一條裂縫的話，那就連接兩個(gè)圓的交點(diǎn)，并把得到的線段的顏色調(diào)到與弓形內(nèi)部顏色相同.如果這時(shí)線的顏色比內(nèi)部顏色深的話，右鍵內(nèi)部，點(diǎn)“屬性透明度100%”.OK啦。2、如何導(dǎo)入外部圖片制作課件時(shí)，往往需要導(dǎo)入幾何畫(huà)板以外的美麗圖片，來(lái)提高課件的質(zhì)量。下面介紹兩種導(dǎo)入外部圖片的方法。插入的方法“編輯”菜單中“插入對(duì)象”命令 >選中“BMP圖象”類型> 自動(dòng)啟動(dòng)畫(huà)圖程序>利用畫(huà)圖程序“編輯”菜

21、單中的“粘貼自”命令，讀入所需圖片文件，最后利用“文件”菜單中的“退出并返回”命令，回到幾何畫(huà)板編輯窗口。粘貼的方法把所需的圖片復(fù)制到Windows的“剪貼板”上，再利用幾何畫(huà)板中的“粘貼”命令直接導(dǎo)入一幅圖片到課件中。這種方法看來(lái)比較簡(jiǎn)單，但制作課件中若用到多個(gè)圖片時(shí)，此方法的優(yōu)勢(shì)就顯現(xiàn)不出來(lái)了。注：若要使導(dǎo)入的圖片參與動(dòng)畫(huà)運(yùn)動(dòng)，可以先選中一點(diǎn)，然后利用上述方法導(dǎo)入圖片。這樣導(dǎo)入的圖片就被固定在指定點(diǎn)的位置，該點(diǎn)運(yùn)行軌跡就是此圖片的運(yùn)動(dòng)路徑。3.如何輸入數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)公式導(dǎo)入法象導(dǎo)入外部圖片一樣，將Word或WPS中的數(shù)學(xué)公式或符號(hào)，導(dǎo)入到幾何畫(huà)板課件中。“編輯數(shù)學(xué)格式文本”法其實(shí)幾何畫(huà)板中提供了輸入常用數(shù)學(xué)公式或符號(hào)命令，只是初學(xué)者不大會(huì)用。這里以一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明這些命令的使用方法。例如：標(biāo)識(shí)5的算術(shù)平方根（根式）按下Num Lock鍵不放開(kāi)，再雙擊A點(diǎn)的標(biāo)簽，彈出“編輯數(shù)學(xué)格式文本”對(duì)話框；在“數(shù)學(xué)格式”欄中輸入V：5，確定即可。注：?jiǎn)为?dú)使用的“文本”