六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題第二單元 比和比例 冀教版

1、.第二單元 比和比例例1：爸爸買了3千克桃和500克梨，買的桃和梨的質(zhì)量的比是多少？解析：3千克和500克的單位不同，先統(tǒng)一單位，把3千克換算成以克為單位，即3千克=3000克，然后用桃的質(zhì)量3000克比上梨的質(zhì)量500克即3000克:500克，然后根據(jù)比的根本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以同一個(gè)不為0的數(shù)比值不變，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比即可。解答：3千克:500克 =3000克:500克 =3000÷500:500÷500 =6:1例2：某工廠操作工人人數(shù)占全廠職工總?cè)藬?shù)的，技術(shù)人員人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，其余的是干部，這個(gè)工廠的操作人員、技術(shù)人員和干部人數(shù)的比是多少？解析：要

2、想求出三部分人數(shù)的比，首先要知道，干部的人數(shù)占全廠職工總數(shù)的幾分之幾，即1-=；操作人員、技術(shù)人員和干部人數(shù)的比等于他們占全廠職工分率的比，即:；然后根據(jù)比的根本性質(zhì)求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。答案：:=×18:×18:×18=14:3:1例3：甲、乙、丙三輛汽車從A地開往B地，甲用了6小時(shí)，乙用了12小時(shí)，丙用了9小時(shí)，寫出甲、乙、丙三輛汽車速度的比并化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。解析：A、B兩地的間隔 用“1表示。根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，求出三車各自的速度，即甲車的速度：1÷6=；乙車的速度：1÷12=；丙車的速度：1÷9=那么：三車速度

3、的比是=×36: :×36:×36=6:3:4答：甲、乙、丙三輛汽車速度的比是6:3:4例4：小明從家到圖書館，去時(shí)走了8分鐘，借書后沿原路返回用了5分鐘，求去時(shí)的速度和回來(lái)時(shí)的速度比。解析：小明家到圖書館的路程用“1表示。去時(shí)的速度=路程÷去時(shí)的時(shí)間；回來(lái)的速度=路程÷回來(lái)的時(shí)間。解答：去時(shí)的速度：1÷8=；回來(lái)時(shí)的速度：1÷5=去時(shí)的速度與回來(lái)時(shí)的速度比：:=5:8例5：甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是3:2，乙、丙兩個(gè)數(shù)的比是7:6，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比。解析：兩個(gè)比中的乙數(shù)一個(gè)是2份，一個(gè)是7份，根據(jù)比的根本性質(zhì)，把兩個(gè)比中乙數(shù)

4、的份數(shù)轉(zhuǎn)化成一樣的份數(shù)，即它們的最小公倍數(shù)，便可求出三個(gè)數(shù)的連比。解答：甲、乙兩個(gè)數(shù)的比：3:2=3×7:2×7=21:14乙、丙兩個(gè)數(shù)的比：7:6=7×2:6×2=14:12甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比：21:14:12。例6：假如7x=8yx、y均不為0，那么x:y= : ，x:y= 。解析：x:y= : 是比例，x是外項(xiàng)，y是內(nèi)項(xiàng)，因?yàn)楸壤耐忭?xiàng)x與7相乘的積等于比例得內(nèi)項(xiàng)y與8相乘的積，所以7是比例的外項(xiàng)，8是比例的內(nèi)項(xiàng)，即x:y=8:7；x:y= ，是求x:y的比值，即8:7=。答案：x:y=8:7；x:y=例7：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是54厘米，它的長(zhǎng)、寬、

5、高的比是4:3:2，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？解析：長(zhǎng)方體共有12條棱，4個(gè)長(zhǎng)，4個(gè)寬，4個(gè)高，可以看作4組每組1個(gè)長(zhǎng)，1個(gè)寬，1個(gè)高，用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和÷4=一組長(zhǎng)、寬、高的和，然后按比例分配，用一組長(zhǎng)、寬、高的和，分別乘以長(zhǎng)、寬、高相對(duì)應(yīng)的分率，即長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度。答案：54÷4=厘米 4+3+2=9長(zhǎng)：×=6厘米 寬：×=厘米 高：×=3厘米。例8：某小學(xué)開展“低碳環(huán)保，保護(hù)地球活動(dòng)，同學(xué)們積極參與搜集廢紙。六年級(jí)三個(gè)班共搜集396千克廢紙。六一班比六二班多搜集，六二班與六三班搜集廢紙的比是10:11。三個(gè)班各搜集廢紙多少千克？解析：

6、六一班比六二班多搜集，那么兩個(gè)班搜集廢紙的比是6:5，六二班與六三班搜集廢紙的比是10:11，六二班搜集的份數(shù)在兩個(gè)比中不相等，根據(jù)比的根本性質(zhì)，得出三個(gè)班的連比，最后按比例分配即可解決問(wèn)題。解答：六一班與六二班的比：1+5：5=6:5=12:10六二班與六三班搜集廢紙的比是10:11三個(gè)班的連比12:10:1112+10+11=33396×=144千克 396×=120千克396×=132千克答：六一班搜集廢紙144千克，六二班搜集廢紙120千克，六三班搜集廢紙132千克。例9：聰聰和笑笑共搜集郵票171枚。聰聰郵票數(shù)的，與笑笑郵票數(shù)的相等。求聰聰和笑笑各集郵票

7、多少枚？解析：聰聰郵票數(shù)的，與笑笑郵票數(shù)的相等。由此可知聰聰和笑笑的郵票數(shù)的比是4:5.郵票總數(shù)是171枚，那么聰聰占兩人郵票總數(shù)的，笑笑占郵票總數(shù)的。根據(jù)按比例分配即可求出兩人的郵票數(shù)。解答：聰聰和笑笑的郵票數(shù)的比是4:5，4+5=9171×=76枚 171×=95枚答：聰聰搜集76枚，笑笑搜集了95枚。例10：老師和小麗的體重比是3:1，老師比小麗重50千克，老師和小麗共重多少千克？解析：老師和小麗的體重比是3:1，可把老師的體重看成3份，小麗的體重看成1份，老師的體重比小麗多3-1=2份，老師的體重比小麗重50千克，用老師比小麗多的重量÷老師比小麗多的份數(shù)，

8、即1份的重量，即50÷3-1=25千克。然后用1份的重量分別乘以老師和小麗一共的份數(shù)，即各自的重量即可求出兩人共重多少。答案：3-1=2 50÷2=25 25×3+1=100千克例11：小亮、小林、小芳三人共存款940元，小亮和小林存款的比是5:3,小林和小芳存款的比是4:5，三人各存款多少元？ 解析：由題意可知三人共存款940元，要想求出三人各自的存款，要先求出三人存款的比，因?yàn)樾×梁托》级际呛托×窒啾容^，那么把小林兩次的比進(jìn)展統(tǒng)一，根據(jù)比的根本性質(zhì)小亮和小林存款的比是5:3,5:3=20:12；小林和小芳存款的比是4:5，4:5=12:15；那么三人的比是20

9、:12:15，然后把三人存款的總數(shù)按各自占總數(shù)的比例進(jìn)展分配。即可求出三人各自的存款。解答：小亮和小林的比，5:3=20:12；小林和小芳得比4:5=12:15；小亮、小林、小芳得比：20:12:15， 20+12+15=47小亮的存款：940×=400元 小林的存款：940×=240元小芳的存款：940×=300元答：小亮存款400元，小林存款240元，小芳存款300元。例12：冰融化成水后，水的體積變?yōu)楸?。如今有一塊冰，融化后的體積是40立方分米，這塊冰的體積是多少立方分米？解析：冰融化成水后的體積是冰的，那么把冰的體積看作單位“1，又知冰融化成水后的體積是

10、40立方分米，也就是冰體積的是30立方分米，根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，列式解答即可。解答：40÷ =40× =44立方分米 答：這塊冰的體積是44立方分米.要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。例13：甲箱有橘子100個(gè)，乙箱有橘子80個(gè)，從甲箱取出多少個(gè)橘子放入乙箱后，甲、乙兩箱橘子數(shù)比是7:11？死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。解析：根據(jù)題意可知甲、乙兩箱橘子的總量不變，甲、乙兩箱共100+80=180千克；甲、乙兩箱橘子的比是7:11，甲箱占兩箱總數(shù)的，由此可以求出甲箱如今有多少個(gè)，然后用甲箱原來(lái)的個(gè)數(shù)減去甲箱如今的個(gè)數(shù)即可。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工