反思,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更精彩

1、反思,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更精彩【內(nèi)容摘要】:教學(xué)中我們提倡教師的“個(gè)人反思”,常常忽略了學(xué)生的反思能力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生反思能促進(jìn)學(xué)生理解水平的提升,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思能力,可以使學(xué)生從旁觀者成為參與者。小學(xué)生思維正處于由形象到抽象,由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段,尤其是小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物。他們的思辨能力逐步增強(qiáng),已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ),因而培養(yǎng)他們反思的能力,養(yǎng)成反思的習(xí)慣是當(dāng)務(wù)之急。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力呢?下面就教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约捍譁\的見(jiàn)解?！娟P(guān)鍵詞】:反思能力預(yù)設(shè)反思引導(dǎo)反思延伸反思美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō):“如果沒(méi)有了

2、反思,他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面”,“通過(guò)回顧所完成的解答,通過(guò)重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子,學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力。”可見(jiàn),反思在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具有重要的地位和作用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生要“能通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思,獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)”。引導(dǎo)學(xué)生反思能促進(jìn)學(xué)生理解水平的提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思能力,可以使學(xué)生從旁觀者成為參與者,使學(xué)生從自身的生活背景、學(xué)習(xí)起點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。小學(xué)生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段,尤其是小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物。他們的思辨

3、能力逐步增強(qiáng),已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ),因而培養(yǎng)他們反思的能力,養(yǎng)成反思的習(xí)慣是當(dāng)務(wù)之急。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力呢?下面就教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约捍譁\的見(jiàn)解。一、備課時(shí)預(yù)設(shè)反思數(shù)學(xué)教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生的主體反思,教師就應(yīng)該注意備課時(shí)在各個(gè)教學(xué)板塊預(yù)設(shè)“反思”環(huán)節(jié)。如課的一開(kāi)始,可讓學(xué)生反思新知與舊知的聯(lián)系,以及舊知學(xué)習(xí)中積累的經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn);新授時(shí),可以設(shè)計(jì)諸如“你是怎么做的,回憶一下自己的思考過(guò)程”,“哪種方法更簡(jiǎn)便”,“是什么原因?qū)е铝隋e(cuò)誤”等問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思,促進(jìn)學(xué)生更加深入地思考;練習(xí)時(shí),可以就知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、容易混淆之處,做些判斷、糾錯(cuò)、辨析等反思性操練;小結(jié)時(shí),可以提供空間,讓

4、學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和思考;作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),可以適度拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容,以強(qiáng)化學(xué)生反思。如在教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一課時(shí),我設(shè)計(jì)投影出示一個(gè)長(zhǎng)方形,讓學(xué)生適時(shí)反思,說(shuō)說(shuō)自己如何求一個(gè)長(zhǎng)方形的想法,學(xué)生能夠說(shuō)出自己解題的方法,表明他們對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)有了自我意識(shí),產(chǎn)生了“內(nèi)在需要”,因而產(chǎn)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)的愿望。引發(fā)了學(xué)生充分而廣泛的主體反思?！胺彩骂A(yù)則立”。培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,應(yīng)在“備課”時(shí)提前考慮、精心設(shè)計(jì),以“打有準(zhǔn)備之仗”。二、課堂中引導(dǎo)反思學(xué)習(xí)是一種經(jīng)歷,只有當(dāng)經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)時(shí),學(xué)習(xí)才具備了真正的價(jià)值和意義,反思則是從經(jīng)歷中提煉出經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。教師在教學(xué)活動(dòng)中要盡量給學(xué)生提供

5、反思的機(jī)會(huì),有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思品質(zhì),為他們的以后學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法。1、在比較中反思學(xué)生在獨(dú)立思考時(shí),往往只滿足于找出解決問(wèn)題的策略,而對(duì)自己的解決問(wèn)題的策略的優(yōu)劣卻從來(lái)不加評(píng)價(jià),易使學(xué)生思維缺乏靈活性。在學(xué)生解決問(wèn)題后,教師要引導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題策略的優(yōu)劣,體驗(yàn)最佳方案的優(yōu)勢(shì)。記得我在“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的”教學(xué)中,揭示例題什么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成這個(gè)長(zhǎng)方形的四條邊的和后,學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)探索多種方法。在此基礎(chǔ)上,我又引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較,反思哪種方法更具普遍價(jià)值,從中得出了“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的”的算法。讓學(xué)生在反思中,比較感悟各種算法的優(yōu)點(diǎn),并找出其中一些方法的不足,從而在頭腦中建構(gòu)起自己理解的,可接

6、受的,喜歡的算法。2、在傾聽(tīng)中反思在長(zhǎng)期的教學(xué)觀察中,我發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象:有一類學(xué)生上課非?；钴S,舉手積極,質(zhì)疑同學(xué)的提問(wèn)有深度,課后作業(yè)卻因?yàn)樨澩?沒(méi)有耐心,做得很爛,經(jīng)常受到老師的批評(píng),不過(guò)一到考試,始終能得高分;另外有一類學(xué)生,上課聽(tīng)得很認(rèn)真,從來(lái)不做小動(dòng)作,很少舉手,從不提問(wèn)或質(zhì)疑,課后作業(yè)做得端正整潔,正確率也較高,但一到檢測(cè),卻經(jīng)常比不過(guò)前一類學(xué)生。經(jīng)過(guò)調(diào)查分析,得出這樣一個(gè)結(jié)論:后一類學(xué)生在課堂傾聽(tīng)中數(shù)學(xué)思維的效率不及前一類學(xué)生高。教學(xué)反饋理論告訴我們,反饋交流要實(shí)現(xiàn)“智慧共享”,一方面要讓學(xué)生暴露思維過(guò)程,另一方面要努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)和善于反思的習(xí)慣。因此,教師有必要

7、在保護(hù)學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上,巧設(shè)情境,引導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)習(xí)慣,以形成更深刻的認(rèn)識(shí)。如我在教學(xué)直角的時(shí)候,我補(bǔ)充了判斷直角的練習(xí),畫(huà)出的三個(gè)角,有學(xué)生說(shuō)都是直角,有的說(shuō)一個(gè)也不是,有的說(shuō)只有一個(gè)是,怎么辦?同學(xué)們都決定用三角板上的直角去比比看,實(shí)踐證明只有第二個(gè)才是直角。隨即我又請(qǐng)學(xué)生完成教材上的一組判斷直角的題目,在反饋中大家對(duì)第3個(gè)角產(chǎn)生分歧:一部分學(xué)生與教材課件給出的答案一樣,認(rèn)為是直角;而另一部分學(xué)生則認(rèn)為是鈍角。面對(duì)不同的意見(jiàn),我讓學(xué)生自己解決爭(zhēng)議,他們紛紛拿起三角板再一次比較,我也和孩子們一起動(dòng)手。通過(guò)細(xì)致的觀察和分析,這個(gè)角確實(shí)比直角大一點(diǎn)。全班達(dá)成一致,雖然很

8、接近直角,但應(yīng)該算作鈍角。這時(shí),我請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō),通過(guò)剛才的練習(xí),有什么收獲。他們的回答表明不能迷信眼睛所看到的,實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的源泉,又是檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)正確與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)。沒(méi)有反思的課堂傾聽(tīng)是被動(dòng)的、膚淺的,學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧是接受式的。反之,帶著反思的課堂傾聽(tīng)是生動(dòng)的,有效率的,是我們所追求的。3、在評(píng)價(jià)中反思我覺(jué)得,引導(dǎo)學(xué)生參與評(píng)價(jià),也是促進(jìn)主體反思的有效途徑。課堂現(xiàn)場(chǎng)中,教師應(yīng)給予機(jī)會(huì),讓學(xué)生能夠進(jìn)行充分自主的互動(dòng)評(píng)價(jià),從中反思學(xué)習(xí)的成敗得失。例如在最近教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí),我讓學(xué)生自主探尋長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的測(cè)量辦法。學(xué)生1提出:“用繩子在長(zhǎng)方形的四周繞一圈就是它的周長(zhǎng)?”學(xué)生2:我量出每條邊的長(zhǎng)加起來(lái)就

9、是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(該生示范操作學(xué)生3隨后發(fā)言:“我只要量出相鄰的兩條邊的長(zhǎng)就可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”(該生示范操作這個(gè)案例中,當(dāng)學(xué)生2對(duì)學(xué)生1發(fā)表的“直接測(cè)量”方案提出異議時(shí),當(dāng)學(xué)生1提出質(zhì)疑時(shí),學(xué)生無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生反思,完善理解。這些,都得益于教師提供機(jī)會(huì)、讓學(xué)生充分參與評(píng)價(jià)。三、課外延伸反思培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,走出課堂,反思依然需要持之以恒。1、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記數(shù)學(xué)反思日記的主要意圖在于促使學(xué)生在鞏固所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生回歸樸實(shí),在平和、寬容的環(huán)境里對(duì)這一課所得所失進(jìn)行整體的反思,從而在反思中不斷地成長(zhǎng)。反思日記注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的自我評(píng)價(jià),自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀,

10、評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識(shí)、數(shù)學(xué)反思能力、思維的條 理性和創(chuàng)造性。 學(xué)生通過(guò)撰寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記，可以在師生間建立緊密的聯(lián) 系，讓老師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及困惑，以采取必要的有 針對(duì)性的措施加以解決，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展，為將來(lái)的學(xué)習(xí) 做 好 準(zhǔn) 備 。同 時(shí) ，撰 寫(xiě) 數(shù) 學(xué) 反 思 日 記 可 以 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 反 思 能 力 。 下面是一個(gè)五年級(jí)的學(xué)生撰寫(xiě)的反思日記： 4 月 5 日 星期五 晴 今天我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積這一課。一開(kāi)始我 們 復(fù) 習(xí) 了 怎 樣 求“ 無(wú) 蓋 、通 風(fēng) 的 長(zhǎng) 方 體 物 體 的 表 面 積 ” 。這 些 其

11、 實(shí)不難，因?yàn)榍懊鎸W(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方體和正方體的表面積，無(wú)蓋就 是 少 了 上 面 ， 即 求 5 個(gè) 面 的 和 ， 公 式 是 ： 長(zhǎng) ×寬 長(zhǎng) ×高 ×2 高 ×寬 ×2。還 有 一 種 方 法 就 是 先 求 出 6 個(gè) 面 的 和 后 ，再 減 去 上 面的面積，公式是： （ 長(zhǎng) ×寬 長(zhǎng) ×高 高 ×寬 ） ×2 長(zhǎng) ×寬 。 求 通 風(fēng) 管 表 面 積 ， 即 求 4 個(gè) 面 的 和 ， 公 式 是 ： 長(zhǎng) ×高 ×2 寬 × 高 × 2 。接 著

12、 學(xué) 習(xí) 了 體 積 的 概 念 和 常 用 的 體 積 單 位 。什 么 是 體 積 呢？讓我來(lái)告訴你：物體所占空間的大小就叫做物體的體積， 常 用 的 體 積 單 位 有 立 方 厘 米 （ cm ） 立 方 分 米 （ dm ） 立 方 米 (m 。 學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記進(jìn)行反思，很好地總結(jié)和鞏固了 當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到了學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)培養(yǎng)了反 思習(xí)慣。 2、 建 立 成 長(zhǎng) 記 錄 袋 6 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿） 在評(píng)價(jià)建議中指出： “學(xué)生可 以通過(guò)自己的成長(zhǎng)記錄袋，反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和成長(zhǎng)的 歷程。 ”因 此 ，在 教 學(xué) 中 教 師 要 幫 助 學(xué) 生 建 立 成 長(zhǎng)

13、記 錄 袋 ，從 中 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣。 考慮學(xué)生知識(shí)與班級(jí)整體美觀程度， 我讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)記錄袋封面，有的學(xué)生把記錄袋左上角標(biāo)上 “成長(zhǎng)記錄袋” ，右下角寫(xiě)出“伴我天天成長(zhǎng)” ；有的學(xué)生發(fā)揮 自己的才能，上半部分是貼照片與個(gè)人小檔案，下面寫(xiě)出自己 喜歡的一句格言；還有的是畫(huà)上自己最喜歡的一幅圖，畫(huà)的旁 邊 還 配 一 則 幽 默 小 故 事（ 逗 您 一 笑 ） ，從 封 面 布 局 看 ，既 發(fā) 揮 了 學(xué)生的整體水平，又展示了學(xué)生的個(gè)性。 袋中可以收錄以下內(nèi)容：最滿意的作業(yè)；日常生活中發(fā)現(xiàn) 的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題；解決某些問(wèn)題的策略；數(shù)學(xué)小論文；解決 問(wèn)題的反思等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合成

14、長(zhǎng)記錄袋適時(shí)反思自 己的成長(zhǎng)情況：如實(shí)現(xiàn)了哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得了哪些進(jìn)步，還 需要哪些方面進(jìn)行努力？并組織學(xué)生在班上開(kāi)展自評(píng)和互評(píng)。 3 、設(shè) 立 錯(cuò) 題 集 。讓 學(xué) 生 將 自 己 感 觸 最 深 的 解 題 錯(cuò) 誤 摘 錄 在 錯(cuò) 題 集 上 ，對(duì) 錯(cuò) 題 進(jìn) 行 反 思 。內(nèi) 容 包 括 ：錯(cuò) 在 哪 里 ？ 為 什 么 錯(cuò) ？ 如何訂正？還有別的方法嗎？讓學(xué)生反思自我思維癥結(jié)、認(rèn)知 缺陷，寫(xiě)出自己思路被卡情況及原因，以防再錯(cuò)，從而養(yǎng)成善 于對(duì)“錯(cuò)題” “不會(huì)錯(cuò)”反思的良好習(xí)慣。 4、 考 后 反 思 。 考 試 結(jié) 束 后 讓 學(xué) 生 圍 繞 知 識(shí) 、 題 型 、 找 出 自 己錯(cuò)在的問(wèn)題，寫(xiě)出自己當(dāng)時(shí)解決問(wèn)題的方法和步驟，對(duì)解決 問(wèn)題的方法和步驟等進(jìn)行質(zhì)疑、探索、找到錯(cuò)誤的根源；引導(dǎo) 7 學(xué)生變換角度，重新審視題目與解題方法，寫(xiě)出經(jīng)過(guò)反思后的 答案，以便在今后的學(xué)習(xí)中對(duì)癥下藥，自我提高。 反思對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高、自學(xué)能力的形成、學(xué)習(xí)策略 的遷移具有十分重要的作用。實(shí)踐證明，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分 提供學(xué)習(xí)反思的機(jī)會(huì)，多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，通過(guò)多種途徑 培養(yǎng)反思的習(xí)慣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而