九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1圓心角、圓周角定理導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

1、.第16講 圓二知識(shí)要點(diǎn)梳理：一、圓心角的定義：如下圖，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角AOB是所對(duì)的圓心角二、圓心角定理及推論：1在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等2在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等3在同圓或等圓中，假如兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等三、圓周角的定義：如下圖，ACB的頂點(diǎn)在圓周上，像這樣的角叫做圓周角ACB是所對(duì)的圓周角四、圓周角的定理及推論：1定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 2推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90

2、6;的圓周角所對(duì)的弦是直徑五、圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓的內(nèi)接四邊形經(jīng)典例題：例1如圖，AB是O的直徑，DCB=30°，那么ACD= °，ABD= °例2、如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB=2BOC求證：ACB=2BAC例3、如圖，AB、CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE。求證：D=B例4.四邊形ABCD中，ABDC，BC=b，AB=AC=AD=a，求BD的長(zhǎng)例5、如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作,交AC于點(diǎn)E連接OD、OE1求證：DEOD；2假設(shè)AB=3DE，且,求OE的長(zhǎng)。

3、經(jīng)典練習(xí)：一、選擇題 1假如兩個(gè)圓心角相等，那么 A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等 B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等 C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等 D以上說(shuō)法都不對(duì) 2在同圓中，圓心角AOB=2COD，那么兩條弧AB與CD關(guān)系是 A=2 B> C<2 D不能確定 3如圖5，O中，假如=2，那么 AAB=AC BAB=2AC CAB<2AC DAB>2AC 5 4如圖1，A、B、C三點(diǎn)在O上，AOC=100°，那么ABC等于 A140° B110° C120° D130° 1 2 3 5如圖2，1、2、3、4的大小關(guān)系是 A4&

4、lt;1<2<3 B4<1=3<2C4<1<3<2 D4<1<3=2 6如圖3，AD是O的直徑，AC是弦，OBAD，假設(shè)OB=5，且CAD=30°，那么BC等于 A3 B3+ C5- D5 二、填空題 1一條弦長(zhǎng)恰好為半徑長(zhǎng)，那么此弦所對(duì)的弧是半圓的_2如圖6，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，假設(shè)弦BE=3，那么弦CE=_ 3. 假設(shè)圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，那么劣弧所對(duì)的圓周角等于 4如圖4，A、B是O的直徑，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，那么1+2=_ 4 5 65如圖5，ABC為O內(nèi)接三角形，BC=1，A=60

5、°，那么O半徑為_(kāi)三、解答題 1如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 1求證：=；2假設(shè)C、D分別為OA、OB中點(diǎn)，那么成立嗎？2如圖，以ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、F，假設(shè)D=65°，求的度數(shù)和的度數(shù)3.如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？4如圖，AB=AC，APC=60° 1求證：ABC是等邊三角形2假設(shè)BC=4cm，求O的面積5如圖，C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，4，M是圓上一點(diǎn)，

6、BMO=120° 1求證：AB為C直徑 2求C的半徑及圓心C的坐標(biāo)才能拓展1.如下圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，那么PA+PB的最小值是 A. B.1 C.2 D.2.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,F為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF,以EF為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,與CD邊交于點(diǎn)G.1求FDE; 2判斷四邊形ACDF是什么四邊形，說(shuō)明理由3假設(shè)G為CD中點(diǎn)，求證：FD=FI 設(shè)AC=2m，BD=2n，求O的面積與菱形ABCD的面積之比課后穩(wěn)固：1.如下圖，A、B、C三點(diǎn)在圓O上，AOC=100°，那么ABC等于 A. 140° B. 110° C. 120° D. 130°2.如下圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BCD=120°，那么BOD=_度。3.如圖，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，D是AB上一點(diǎn)，AB與CD交于E點(diǎn)，那么圖中60°的角共有 個(gè)A3B4C5D64如圖，弦AB把圓周分成1：2的兩部分，O半徑為1，求弦長(zhǎng)AB 5、如圖，AB是O的直徑，CDAB于D，AD=9cm，DB=4cm，求CD和AC的長(zhǎng)6如圖，AOB=90°，C、D是弧AB三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E