淺談初中數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題的教學(xué)

1、中級(jí)專(zhuān)業(yè)技術(shù)資格評(píng)審論文材料（1）淺談初中數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題的教學(xué)淺談初中數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題的教學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題在開(kāi)放的時(shí)代應(yīng)運(yùn)而生。新課程改革以來(lái)，每年的統(tǒng)考、中考試題中出現(xiàn)了許多立意新穎的開(kāi)放性試題，這類(lèi)試題的出現(xiàn)說(shuō)明以前“填鴨式”、“滿(mǎn)堂灌”的傳統(tǒng)的教學(xué)方法不再適用，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，努力營(yíng)造一個(gè)自然、和諧、輕松的教學(xué)環(huán)境，為激活學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力提供良好條件，同時(shí)要求不再是我“教”你“學(xué)”的單向交流，而是允許學(xué)生對(duì)老師的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑，允許學(xué)生相互討論，讓學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)”、去“創(chuàng)新”，使學(xué)生能勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新靈感。這就是開(kāi)放性試題的魅力所在，因此，開(kāi)

2、放性試題的教學(xué)有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，下面就開(kāi)放性試題的教學(xué)提出一些看法：一、立足現(xiàn)實(shí)生活，實(shí)施開(kāi)放教學(xué)要面向社會(huì)，面向生活，數(shù)學(xué)中的知識(shí)與自然現(xiàn)象，人類(lèi)生活密切相關(guān)，要不遺余力地為學(xué)生提供鮮活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自己的觀察，利用所學(xué)的知識(shí)，切合實(shí)際地解決問(wèn)題，給學(xué)生以充分的自由空間，呈現(xiàn)出思維方法的多樣化。例：一塊圓形的玻璃被打碎成不易全部帶走的幾塊碎片，要配成一塊新的圓形玻璃，可以采用什么方法，什么方法較好？為什么？本題是生活中的一個(gè)實(shí)例，只提出“可以采取什么方法”，而并非“應(yīng)當(dāng)采取什么樣的方法”，把更大的“自由度”留給了學(xué)生，進(jìn)而，“什么方法較好？為什么

3、？”學(xué)生會(huì)把這一問(wèn)題自然地“數(shù)學(xué)化”要配成圓形，必須知道半徑，而求半徑的關(guān)鍵是確立圓心，這正是此問(wèn)題的焦點(diǎn)。通過(guò)這一焦點(diǎn)學(xué)生會(huì)想到用圓周角定理的推論或垂徑定理的推論確立圓心，問(wèn)題迎刃而解。二、挖掘教材習(xí)題，實(shí)施開(kāi)放偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。因此，在日常的教學(xué)工作中，要深入挖掘教材習(xí)題。例題的內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)不足提出疑問(wèn)，運(yùn)用全新的教育理念，大膽地把常規(guī)題目改編成開(kāi)放性的試題，對(duì)一個(gè)問(wèn)題的條件或結(jié)論進(jìn)行變化探究，從而產(chǎn)生新的條件或結(jié)論，形成創(chuàng)新能力，同時(shí)使發(fā)散思維得到訓(xùn)練。F例：如圖1，BC是O的直徑，ADBC，垂足為D，AB=AF，BF和AD交于點(diǎn)E，求證：

4、AE=BE。這是課本中的一道習(xí)題，通過(guò)發(fā)散思維，對(duì)本題還可創(chuàng)造出多種結(jié)論。BABCOEDACOED圖1圖2F引申1：如圖2，由AE=BE可進(jìn)一步證AF2= BE·BF；引申2：若BD=1，AD=2，求tanDBE的值。一道習(xí)題應(yīng)盡可能地挖掘多種解法，并比較鑒別這些方法的優(yōu)劣。同時(shí)適當(dāng)改變題目條件或結(jié)論，可鞏固解答方法，分散難點(diǎn)，培養(yǎng)舉一反三的變通能力，在教師主導(dǎo)下，讓思維的火花燃燒起來(lái)，使學(xué)生敢于思考未知問(wèn)題，敢于否定己有結(jié)論，敢于使用多種思路并有選擇最優(yōu)的能力，把學(xué)生的思維推向更高的層次。三、重視課堂討論，實(shí)施開(kāi)放開(kāi)放性試題的實(shí)施過(guò)程，要重視讓全班同學(xué)展開(kāi)討論，根據(jù)條件和結(jié)論，從不

5、同的角度去分析、思考、聯(lián)想、突破思維障礙，使學(xué)生嘗試失敗體會(huì)成功，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。例：一個(gè)四邊形具備了哪些條件即可成為平行四邊形？老師提出問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)生自主探索，大膽猜測(cè)、討論。通過(guò)討論可能出現(xiàn)以下多種結(jié)果：學(xué)生1：兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；學(xué)生2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；學(xué)生3：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；學(xué)生4：一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；學(xué)生5：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；學(xué)生6：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；在教學(xué)平行四邊形的判定中，經(jīng)過(guò)學(xué)生的一番熱烈討論后所有命題

6、的真假性得到了證實(shí)。在師生的對(duì)話(huà)交流中，學(xué)生體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)定理的方法與樂(lè)趣。開(kāi)放式教學(xué)不但給基礎(chǔ)較差的學(xué)生創(chuàng)造了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，尤其能給聰明的學(xué)生提供了創(chuàng)新的空間，以使他們鍛煉自己的創(chuàng)造能力。四、追蹤社會(huì)熱點(diǎn)，實(shí)施開(kāi)放隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越重視把學(xué)科知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，如何把數(shù)學(xué)思想和實(shí)際相結(jié)合？近來(lái)出現(xiàn)的熱點(diǎn)經(jīng)濟(jì)類(lèi)問(wèn)題給我們提供了大課堂，使學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中不但提高了思維能力，也培養(yǎng)了經(jīng)濟(jì)頭腦，為今后走上社會(huì)，投身經(jīng)濟(jì)建設(shè)打下基礎(chǔ)。例：某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9 萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為甲種每臺(tái) 1500 元，乙種每臺(tái) 2100 元，丙種每臺(tái) 2

7、500 元。（ 1 ）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共 50 臺(tái)，用去 9 萬(wàn)元，請(qǐng)研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。（ 2 ）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利 150 元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利 200 元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案。（ 3 ）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用 9 萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同的電視機(jī) 50 臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案。本題是經(jīng)濟(jì)類(lèi)應(yīng)用題，經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論不難通過(guò)建立方程組將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使得學(xué)生不難求出問(wèn)題的進(jìn)貨方案，從各種方案中比較取舍，既考察學(xué)生接收、取得信息和利用信息的能力，也考察學(xué)生分析綜合能力，既豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)，也提高了自身素質(zhì)。五、注意引導(dǎo)、實(shí)施開(kāi)放學(xué)生往往不滿(mǎn)足已有的結(jié)果和方法。在開(kāi)放性試題的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)不滿(mǎn)足于前人已有的結(jié)果和方法，因此教師要以寬闊的胸襟容許并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立聯(lián)想，使不同的意見(jiàn)構(gòu)想彼此感染，讓學(xué)生在思維的火花中產(chǎn)生多樣新奇的反應(yīng)。同時(shí)要根據(jù)學(xué)生情況不斷給學(xué)生思維杠桿，設(shè)置支點(diǎn)，激活課堂引導(dǎo)學(xué)生翻越思維之坡，啟發(fā)誘導(dǎo)，借以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性。實(shí)施開(kāi)放題教學(xué)必須做到開(kāi)放有度。提倡開(kāi)放題并不意味排斥