十種電感線圈的電感量的計(jì)算

1、在開關(guān)電源電路設(shè)計(jì)或電路試驗(yàn)過程中，經(jīng)常要對線圈或?qū)Ь€的電感以及線圈的匝數(shù)進(jìn)行計(jì)算， 以便對電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。 下面僅列出多種線圈電感量的計(jì)算方法 以供參考，其推導(dǎo)過程這里不準(zhǔn)備詳細(xì)介紹。在進(jìn)行電路計(jì)算的時(shí)候， 一般都采用 SI 國際單位制， 即導(dǎo)磁率采用相對導(dǎo)磁率與真 空導(dǎo)磁率的乘積，即：口 =叮叮其中相對導(dǎo)磁率口是一個(gè)沒有單位的系數(shù)，口真空導(dǎo)磁率 的單位為 H/m。幾種典型電感1、圓截面直導(dǎo)線的電感其中：L:圓截面直導(dǎo)線的電感HI：導(dǎo)線長度mr:導(dǎo)線半徑m口 0 :真空導(dǎo)磁率，口 0=4 n 10-H/m【說明】 這是在 I>> r 的條件下的計(jì)算公式。 當(dāng)圓截面直導(dǎo)線的

2、外部有磁珠時(shí)， 簡稱磁珠，磁珠的電感是圓截面直導(dǎo)線的電感的口倍，口是磁芯的相對導(dǎo)磁率，口 r= 口 / , 0渤磁芯的導(dǎo)磁率，也稱絕對導(dǎo)磁率，口是一個(gè)無單位的常數(shù)，它很容易通過實(shí)際測量來求得。2、同軸電纜線的電感同軸電纜線如圖2-33所示，其電感為:£=也他魚+丄)H(2-101)24其中：L :同軸電纜的電感 HI:同軸電纜線的長度 mr1 :同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體外徑mr2:同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)徑m口 0真空導(dǎo)磁率，口 0=4 n 10-H/m【說明】該公式忽略同軸電纜外導(dǎo)體的厚度。3、雙線制傳輸線的電感其中：L:輸電線的電感HI:輸電線的長度mD :輸電線間的距離mr:輸電線的半徑m口 0

3、真空導(dǎo)磁率，口 0=4 n 10-H/m說明】 該公式的應(yīng)用條件是： I>> D， D >> r 。4、兩平行直導(dǎo)線之間的互感兩平行直導(dǎo)線如圖2-34所示，其互感為:曲弓T) H(2-103)其中:M :輸電線的互感Hl :輸電線的長度mD :輸電線間的距離mr:輸電線的半徑m口 0真空導(dǎo)磁率，口 0=4 n 10-H/m【說明】該公式的應(yīng)用條件是：>> D , D >>r5、圓環(huán)的電感其中：L ：圓環(huán)的電感 HR:圓環(huán)的半徑 mr：圓環(huán)截面的半徑m10-H7/m0真空導(dǎo)磁率，0=4 n說明】 該公式的應(yīng)用條件R>> r 。6、矩型線

4、圈的電感矩形線圈如圖2-36所示，其電感為:丄jin丄尸口+占)r(b ¥ d)EH(2-105)其中：L：矩形線圈的電感Ha> b：柜形線圈的平均長和當(dāng)|m| r :線圈導(dǎo)線的半徑創(chuàng):真空導(dǎo)磁率，= 4-10-_ H md Jij* + b*【說明】該公式的垃用條件S- a»r , b»r .7、螺旋線圈的電感其中：L :螺旋線圈的電感 HI :螺旋線圈的長度mN：線圈的匝數(shù)S:螺旋線圈的截面積 m2©螺旋線圈內(nèi)部磁芯的導(dǎo)磁率H/mk：長岡系數(shù)（由2R/I決定，表2-1）【說明】上式用來計(jì)算空心線圈的電感，卩=©0,計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)

5、線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，磁芯的導(dǎo)磁率最好選用相對導(dǎo)磁率©r, © r= © / © 0卩為磁芯的導(dǎo)磁率，即：有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的©r倍，©r可通過實(shí)際測量來決定，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行對比測試，即可求得©r。但由于磁芯的導(dǎo)磁率會(huì)隨電流變化而變化，所以很難決定其準(zhǔn)確值。這個(gè)公式是從單層線圈推導(dǎo)出來的，但對多層線圈也可以近似地適用。IRjl0.1020,30,4060胃LOk0.960.920.8S0.R50790.692R/11.52.03.0405.0102ftk0,6()0.520.43037()320

6、.200,128、多層繞組線圈的電感其中： L:多層繞組線圈的電感HR:線圈的平均半徑mI :線圈的總長度mN：線圈的總匝數(shù)t :線圈的厚度mk：長岡系數(shù)（由2R/I決定，見表2-1）c：由l/t決定的系數(shù)（見表2-2）【說明】上式是用來計(jì)算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計(jì)算公式。長岡 系數(shù)k可查閱表2-1，系數(shù)c可查閱表2-2。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，有磁芯線圈的電感是空心 線圈電感的卩“咅，yr是磁芯的相對導(dǎo)磁率。相對導(dǎo)磁率的測試方法很簡單，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行測試，通過對比即可求出相對導(dǎo)磁率的大小。15102030C00,230J80.310322-29、變壓器線圈

7、的電感變壓器線圈如圖2-39所示，其電感為:Lp N*NS/I (2-108)其中：L :變壓器線圈的電感 HI :變壓器鐵芯磁回路的平均長度mN :線圈的匝數(shù)S:變壓器鐵芯磁回路的截面積m2口 ：變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率H/m【說明】上 式是用來計(jì)算變壓器線圈電感的計(jì)算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率相對來說比較大。鐵芯的導(dǎo)磁率一般在產(chǎn)品技術(shù)手冊中都會(huì)給出，但由于大多數(shù)開關(guān)電源變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的 磁回路會(huì)出現(xiàn)磁場強(qiáng)度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，因此，(2-108)式中的導(dǎo)磁率只能使用平均導(dǎo)磁率，技術(shù)手冊中的數(shù)據(jù)不能直接使用。在這種情況下，最好的方法是先

8、制作一個(gè)簡單樣品，例如，在某個(gè)選好的變壓 器鐵芯的骨架上繞一個(gè)簡單線圈(比如匝數(shù)為10),然后對線圈的電感 量進(jìn)行測試，或者 找一個(gè)已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數(shù)代入(2-108)或(2-94)式，即可求出其 它未知參數(shù)，然后把所有已知參數(shù)定義為一 個(gè)常數(shù)k;最后電感的計(jì)算公司就可以簡化為：L = kN2，這樣，電感量的計(jì)算就變得非常簡單。10、兩個(gè)線圈的互感兩線圈的連接方法如圖2-40所示。其中圖2-40-a和圖2-40-b分別為正、反向串聯(lián); 圖2-40-c和圖2-40-d分別為正、反向并聯(lián)。02-40串聯(lián)電感為：L=L1+L2 土 2M (2-109)并聯(lián)電感為：L 二 厶+厶干2M其中:L :兩個(gè)線圈連接后的電感HL1、L2 :分別為線圈1與線圈2的自感HM :兩個(gè)線圈的互感H【說明】互感M有正負(fù)，圖2-40-a和圖2-40-c的接法互感 M為正，圖2-40-b和圖2-40-d的接法互感M為負(fù)。兩個(gè)線圈之間的互感M為：其中：M :兩個(gè)線圈的互感 HL1、L2 :分別為線圈1與線圈2的自感Hk:兩個(gè)線圈的耦合系數(shù) 【說明】互感的大小，取決兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)和兩個(gè)線圈的相對位置以及導(dǎo)磁物質(zhì)。當(dāng)K