北師大版八級數上冊 第四章一次函數 綜合測評

1、.第四章 一次函數綜合測評一、選擇題每題3分，共30分1.以下圖象不能表示y是x的函數的是 A B C D2.以下函數：yx；y2x1；y；y2-13x；yx21.其中是一次函數的有 A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個3.一次函數經過點2，1，那么一次函數的圖象經過的象限是 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限4.一次函數y=k2x+k24的圖象經過原點，那么k的值為 A2 B2 C2或2 D35.如圖1，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y2x的圖象相交于點B，那么這個一次函數的表達式為 A. y2x3 B. yx3 C.

2、 y2x3 D. yx3圖1 圖2 圖36.在函數ykxk0的圖象上有三點A1x1，y1，A2x2，y2，A3x3，y3，x1x20x3，那么以下各式中正確的選項是 A. y1y20y3 B. y30y1y2 C. y2y1y30 D. y3y10y27.兩個一次函數y1=mx+n和y2=nx+m，它們在同一坐標系中的圖象可能是 A B C D8.如圖2，一次函數y=kx+b的圖象經過2，0和0，4兩點，那么以下說法正確的選項是 A. y隨x的增大而增大 B. 當x2時，y4C. k2 D. 點5，5在直線上9.如圖3，點A，B，C在一次函數y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標依次是1，1，2

3、，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，那么圖中陰影部分的面積之和是 A. 3m1 B. m2 C. 1 D. 3 圖4y/kmx/h10.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一道路駛向B地. 甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40 min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時. 由于滿載貨物，為了行駛平安，速度減少了50 km/h，結果與甲車同時到達B地. 甲乙兩車距A地的路程ykm與乙車行駛時間xh之間的函數圖象如圖4所示，那么以下說法：a4.5；甲的速度是60 km/h；乙出發(fā)80 min追上甲；乙剛到達貨站時，甲距B地180 km.其中正確的有 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

4、個 二、填空題每題4分，共32分11. 輪子每分鐘轉60轉，那么輪子的轉數n與時間t分之間的關系式為_，自變量是_，n是t的_函數.12.一次函數ykxb的圖象如圖5所示，那么當y5時，x的取值范圍是_.圖5 圖6 圖713. 直線ymxn經過第一、三、四象限，試寫出一組m，n的值_.14.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月用水不超過10 t時，水價為每噸3.0元；超過10 t時，超過的部分按每噸4.5元收費. 現有某戶居民5月份用水x tx10，應交水費y元，那么y與x的關系式為_.15.三點0，5，t，2，4，9在同一條直線上，那么t_.16.直線AB經過點A0，

5、5，B2，0，假設平移該直線，使其經過坐標原點，那么需將其向下平移_個單位長度.17.如圖6，射線OA，BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數圖象，圖中s，t分別表示行駛間隔 和時間，那么這兩人騎自行車的速度相差_km/h.18.圖7所示放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為a的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在同一條直線上，那么點A2019的坐標是_. 三、解答題共58分19.8分正比例函數ykx，試答復以下問題：1假設函數圖象經過第二、四象限，那么k的取值范圍是什么？2點1，2在它的圖象上，求它的函數表達式.20.12分作出函數yx3的圖象并答

6、復：1當x的值增加時，y的值如何變化？2圖象與x軸，y軸的交點坐標分別是多少？3求出該圖象與x軸，y軸所圍成的三角形的面積.21.12分水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖8-所示的試驗，并根據試驗數據繪制出圖8-所示的容器內盛水量WL與滴水時間th的函數關系圖象，請結合圖象解答以下問題：1容器內原有水多少？2求W與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？W/Lt/h 圖10圖8 圖922. 12分請你用學習“一次函數時積累的經歷和方法解決以下問題：1在平面直角坐標系中，畫出函數y|x|的圖象；列表填空： x-3-2-10123y描點、連線，在圖10所

7、示的平面直角坐標系中畫出y|x|的圖象；2結合所畫函數圖象，寫出y|x|的兩條不同類型的性質.23. 14分直線y2x6與x軸交于點A，與y軸交于點B.1點A的坐標為_，點B的坐標為_；2求出AOB的面積；3直線AB上是否存在一點CC與B不重合，使AOC的面積等于AOB的面積？ 假設存在，求出點C的坐標；假設不存在，請說明理由. 附加題15分，不計入總分圖1124.根據題意，解答問題：1如圖11-，直線y2x4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，求線段AB的長；2如圖11-，類比1的解題過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出點M3，4與點N2，1之間的間隔 ；3在2的根底上，假設有一點D在x軸上

8、運動，當滿足DMDN時，懇求出此時點D的坐標.第四章 一次函數綜合測評參考答案一、1. A 2. B 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10. D 提示：因為線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，所以a40.54.5h，即成立；40 minh，甲車的速度為460÷760km/h，即成立；設乙車剛出發(fā)時的速度為x km/h，那么裝滿貨后的速度為x50km/h，根據題意可知4x74.5x50460，解得x90. 乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60×40km，乙車追上甲車的時間為40÷9060h80 min，即成立；乙車剛到達貨站

9、時，甲車行駛的時間為4h，此時甲車離B地的間隔 為46060×4180km，即成立. 二、11. n60t t 正比例 12. x0 13. 答案不唯一，如2，3 圖114. y4.5x15 15. 3 16. 5 17. 0.8 18.1009a，1008a 提示：如圖1，過點B1向x軸作垂線B1C，垂足為C. 由題意可得Aa，0，AOA1B1，B1OC60°，那么OCa，CB1a.所以B1的坐標為a，a.所以點B1，B2，B3，都在直線yx上. 因為B1a，a，所以A1a，a，A22a，a，Ana，a.故A20191009a，1008a. 三、19. 解：1因為函數圖象

10、經過第二、四象限，所以k0.2當x1，y2時，那么k2，該函數表達式為y2x.20. 解：作函數圖象略.1y隨x的增大而增大.2圖象與x軸的交點坐標為6，0，與y軸的交點坐標為0，-3.3圍成的三角形的面積=×6×39. 21. 解：1由圖象可知，容器內原有水0.3 L.圖22由圖象可知W與t之間的函數圖象經過點0，0.3，故設函數關系式為Wkt0.3. 又因為函數圖象經過點1.5，0.9，代入函數關系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t之間的函數關系式為W0.4t0.3.當t24時，W0.4×240.39.9L，9.90.39.6L，即在這種滴水狀

11、態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.22. 解：1填表如下：x-3-2-10123y3210123畫函數圖象如圖2所示： 2增減性：x0時，y隨x的增大而減?。粁0時，y隨x的增大而增大.對稱性：圖象關于y軸對稱. 函數的最小值為0.23. 解：1當y0時，2x60，解得x3，那么A點的坐標為3，0；當x0時，y 2x66，那么B點的坐標為0，6.2SAOB×3×69.3存在.理由如下：設點C的坐標為t，2t6.因為AOC的面積等于AOB的面積，所以×3×|2t6|9，解得t16，t20與點B重合，舍去.所以點C的坐標為6，6.24. 解：1令x0，得y4，即A點的坐標為0，4. 令y0，得x2，即B點的坐標為2，0. 在RtAOB中，根據勾股定理，得AB.2如圖3，分別過點M，N作x軸，y軸的垂線，兩線交于點C.根據題意，得MC415，NC325.在RtMCN中，根據勾股定理，得MN.3如圖4，設點D坐標為m，0，連接ND，MD.