帶阻插值濾波FIR的設(shè)計(jì)數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)

1、 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 學(xué) 院： 電 氣 工 程 學(xué) 院 題 目： 帶阻插值濾波FIR的設(shè)計(jì) 的 起止時(shí)間： 2015年10月10日至2015年12月20日 2015年10月10日 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué) 院： 電氣工程學(xué)院 的 題 目： 帶阻插值濾波FIR的設(shè)計(jì) 的 起止時(shí)間： 2015年10月10日至2015年12月20日2015年10月10日南華大學(xué)電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)一. 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容如下：1. 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)及要求1.1 設(shè)計(jì)內(nèi)容1.2 設(shè)計(jì)要求2. 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)2.1 整體設(shè)計(jì)思路2.2 設(shè)計(jì)過程2.2.1數(shù)字帶阻指標(biāo)2.3 插值濾波濾波器原理2.3.

2、1 插值系統(tǒng)的直接型FIR結(jié)構(gòu)2.3.2 插值器的多相FIR結(jié)構(gòu)2.3.3 插值器的多級(jí)實(shí)現(xiàn)2.4 涉及到的matlab函數(shù)3. 設(shè)計(jì)內(nèi)容3.1 設(shè)計(jì)思想3.2 設(shè)計(jì)步驟3.3 用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)3.4 仿真結(jié)果3.5 設(shè)計(jì)結(jié)果分析4. 濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)其性能的影響的分析4.1 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)一（直接型）及其幅頻響應(yīng)5. 數(shù)字濾波器的參數(shù)字長對(duì)其性能影響的分析5.1 數(shù)字濾波器直接型參數(shù)字長及幅頻響應(yīng)特性變化5.1.1 參數(shù)字長取18位對(duì)性能指標(biāo)的影響5.1.2 參數(shù)字長取8位對(duì)性能指標(biāo)的影響6. 總結(jié)7. 參考文獻(xiàn)二. 課程設(shè)計(jì)要求 1. 課程設(shè)計(jì)報(bào)告寫作請(qǐng)參考“課程設(shè)計(jì)報(bào)告寫作

3、的內(nèi)容、要求與應(yīng)注意的一些問題”。所有的文檔和表格必須采用Word形式，格式按照“課程設(shè)計(jì)報(bào)告寫作的內(nèi)容、要求與應(yīng)注意的一些問題”要求。2. 設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)插帶阻濾波器：滿足阻帶上截止頻率st1=0.7, 通帶上截止頻率p2=0.8, 通帶下截止頻率p1=0.2, 阻帶下截止頻率st2=0.4,通帶最大衰減p=1dB, 阻帶最小衰減s=80dB。必須自己完成，抄襲者和被抄襲者都不及格。3. 設(shè)計(jì)資料中的有關(guān)的公式可以直接采用。設(shè)計(jì)資料中有關(guān)的曲線圖可以直接采用，成文時(shí)根據(jù)需要選用（可放大300倍后裁剪到Word文檔中），以圖文清晰為標(biāo)準(zhǔn)。4. 英文資料中的圖可以直接采用（可放大300倍后裁剪到Wo

4、rd文檔中），圖中的英文可以采用英文（中文）方式翻譯在圖下或者文章中。5. 英文資料中的一些詞，如果翻譯拿不準(zhǔn)，可以采用英文（中文）方式標(biāo)注。6. 課程設(shè)計(jì)報(bào)告需要寫自己的收獲和體會(huì)。不能夠抄襲別人的收獲和體會(huì)，雷同者不及格。7. 每個(gè)人需要交文字稿和電子稿，采用2003Word（或者更高版本）文檔形式。三. 課程設(shè)計(jì)進(jìn)度（時(shí)間）安排課程設(shè)計(jì)進(jìn)度（時(shí)間）安排如下： 1. 2015年10月10日2015年10月15日 理解課程設(shè)計(jì)題目的設(shè)計(jì)要求，查閱相關(guān)資料；2. 2015年10月16日2015年11月15日 完成各部分電路設(shè)計(jì)及系統(tǒng)調(diào)試；3. 2015年11月16日2015年11月22日 完成

5、課程設(shè)計(jì)初稿；4. 2015年11月23日2015年12月09日 完成完整的課程設(shè)計(jì)報(bào)告；5. 2015年12月10日2015年12月20日 上交課程設(shè)計(jì)作品、報(bào)告及答辯。四. 參考文獻(xiàn)1. 陳楊生,顏鋼鋒. 硬件實(shí)現(xiàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的帶阻FIR濾波器J. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2006,07:1146-1149+1163.2. 潘永才,王子旭,游治,黃漢華,傅俊菁. 數(shù)字FIR濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)J. 半導(dǎo)體技術(shù),2001,08:52-54+57.3. 扶蔚鵬,劉建華. FIR帶阻濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)研究J. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2001,12:101-103.4. 冉茂華. 基于DSP

6、的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)D.武漢理工大學(xué),2006.5. 石金和. 基于虛擬儀器的頻譜分析儀研制D.蘇州大學(xué),2005.6. 王蔚. MATLAB環(huán)境下的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及其應(yīng)用D.蘇州大學(xué),2002.7. 楊曉玲. 礦用高壓開關(guān)微機(jī)綜合保護(hù)若干問題的研究與應(yīng)用D.北京化工大學(xué),2010.8. 陳楊生. 信號(hào)估計(jì)及濾波若干關(guān)鍵技術(shù)研究D.浙江大學(xué),2009.9. 彭宇. 基于嵌入式Linux的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)D.中南大學(xué),2007.10. 張麗麗. 基于色散器件級(jí)聯(lián)的微波光子濾波器研究D.天津理工大學(xué),2014.11. 邢國泉. 基于MATLAB的FIR帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)J. 北京生物

7、醫(yī)學(xué)工程,2008,06:596-598+603.12. 聶偉,楊勝姚,王巖嵩. 基于FPGA的通用FIR濾波器設(shè)計(jì)J. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2010,10:69-72.13. 丁昊,宋杰,王國慶,關(guān)鍵. 基于FPGA的數(shù)字幅頻均衡器設(shè)計(jì)J. 電子測(cè)量技術(shù),2010,10:48-51.14. 祁春慧. 基于光纖光柵的微波光子濾波器及發(fā)生器研究D.北京交通大學(xué),2012.15. 于源. 全光微波信號(hào)處理技術(shù)的研究D.華中科技大學(xué),2013.16. 馮彥君,靳鴻,章曉眉. 應(yīng)用MATLAB分析語音信號(hào)J. 光電技術(shù)應(yīng)用,2011,03:57-60.17. 張偉. 示波器離線數(shù)據(jù)分析軟件設(shè)計(jì)D.電子科技

8、大學(xué),2011.18. 林戰(zhàn)平. 一種巴特沃斯型FIR數(shù)字濾波器的新設(shè)計(jì)J. 廣西物理,2007,03:31-34. 指導(dǎo)老師： 2015年10月10日 摘要：數(shù)字濾波器是由數(shù)字乘法器，加法器和延時(shí)單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，已達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器和無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中。IIR數(shù)字濾波器方便簡(jiǎn)單，但它相位的非線性，要求采用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，且穩(wěn)定性難以保障。FIR濾波器具有很好的線性相位特性，使得它越來越受到廣泛的重視。有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器的特點(diǎn)：

9、60;既具有嚴(yán)格的線性相位，又具有任意的幅度； FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器性能穩(wěn)定； 只要經(jīng)過一定的延時(shí)，任何非因果有限長序列都能變成因果的有限長序列，因而能用因果系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)； FIR濾波器由于單位沖擊響應(yīng)是有限長的，因而可用快速傅里葉變換(FFT)算法來實(shí)現(xiàn)過濾信號(hào)，可大大提高運(yùn)算效率。 FIR也有利于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要。 FIR濾波器比較大的缺點(diǎn)就是階次相對(duì)于IIR濾波器來說要大很多。 關(guān)鍵詞：插值；濾波器；阻帶；數(shù)字信號(hào)處理 iAbstract: The

10、 digital filter is an algorithm or device consists of a digital multipliers, adders and delay units. Digital filter function is to input digital codes discrete signal processing, is has reached the purpose of changing the signal spectrum. Finite Impulse Response (FIR) digital filters and infinite im

11、pulse response (IIR) digital filters widely used in digital signal processing systems. IIR digital filter is simple and convenient, but it's non-linear phase, requires the use of all-pass phase correction network, and stability is difficult to guarantee. FIR filter has a good linear phase charac

12、teristic, making it more and more widespread attention. Finite impulse response (FIR) filter characteristics: both have strict linear phase, and an arbitrary magnitude; FIR filter unit sample response is finite, and therefore stable filter performance; as long as after a certain delay, any non-causa

13、l finite-length sequence can be turned into the causal sequence of finite length, which can cause the system to achieve; FIR filter impulse response is limited due to the unit length, which can be used Fast Fourier Transform (FFT) algorithm to achieve the filtered signal , can greatly improve the op

14、eration efficiency. FIR is also conducive to the digital signal processing, easy to program, used to calculate the delay is small, it is very important for real-time signal processing. FIR filter relatively large drawback is the order with respect to the IIR filter is much larger.Keywords: Interpola

15、tion;Filter; Stopband; Digital signal processingii目 錄1.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)及要求11.1 設(shè)計(jì)內(nèi)容11.2 設(shè)計(jì)要求12.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)12.1 整體設(shè)計(jì)思路12.2 設(shè)計(jì)過程22.2.1 數(shù)字帶阻指標(biāo)22.3 插值濾波濾波器原理22.3.1 插值系統(tǒng)的直接型FIR結(jié)構(gòu)22.3.2 插值器的多相FIR結(jié)構(gòu)32.3.3 插值器的多級(jí)實(shí)現(xiàn)52.3.4 整數(shù)倍內(nèi)插的概念和內(nèi)插方法52.3.5 內(nèi)插器的輸入、輸出關(guān)系62.4 涉及到的matlab函數(shù)73.設(shè)計(jì)內(nèi)容73.1 設(shè)計(jì)思路73.2 設(shè)計(jì)步驟83.3 用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)83.4 仿真

16、結(jié)果93.5 設(shè)計(jì)結(jié)果分析104.濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)其性能的影響的分析10iii4.1 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)一（直接型）及其幅頻響應(yīng)105.數(shù)字濾波器的參數(shù)字長對(duì)其性能影響的分析125.1 數(shù)字濾波器直接型參數(shù)字長及幅頻響應(yīng)特性變化135.1.1 參數(shù)字長取18位對(duì)性能指標(biāo)的影響135.1.2參數(shù)字長取8位對(duì)性能指標(biāo)的影響136.總結(jié)147.參考文獻(xiàn)15iv1.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)及要求 1.1 設(shè)計(jì)內(nèi)容無限長脈沖數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法只考慮了幅度特性，沒有考慮相位特性，所設(shè)的濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器在保證了幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到有嚴(yán)格的

17、線性相位特性。本課題利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)。MATLAB是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”（MATrix LABoratoy）的縮寫，是一種科學(xué)計(jì)算軟件，它使用方便，輸入簡(jiǎn)捷，運(yùn)算高效，內(nèi)容豐富，因此利用MATLAB軟件，通過一系列較為系統(tǒng)的函數(shù)法，根據(jù)已知的技術(shù)指標(biāo)，就可以設(shè)計(jì)出滿足要求的濾波器。根據(jù)自己在班里的抽到的題目編號(hào)，由該四位數(shù)索引題目表確定待設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的類型：帶阻插值FIR濾波器。 1.2 設(shè)計(jì)要求 濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)：帶阻：阻帶上截止頻率, 通帶上截止頻率, 通帶下截止頻率, 阻帶下截止頻率,通帶最大衰減, 阻帶最小衰減;1. 在計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算基礎(chǔ)上分析濾波器結(jié)構(gòu)對(duì)其性能指標(biāo)的影響

18、；2. 在計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算基礎(chǔ)上分析濾波器參數(shù)的字長對(duì)其性能指標(biāo)的影響；3. 以上各項(xiàng)要有理論分析和推導(dǎo)、原程序以及表示計(jì)算結(jié)果的圖表；課程設(shè)計(jì)結(jié)束時(shí)提交設(shè)計(jì)說明書。2.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)2.1 整體設(shè)計(jì)思路插值帶阻FIR濾波器數(shù)字帶阻指標(biāo)設(shè)計(jì)帶阻濾波器 （1） （2） （3）圖 2.1.1 整體設(shè)計(jì)流程圖2.2 設(shè)計(jì)過程2.2.1 數(shù)字帶阻指標(biāo) 通帶下截止頻率 =0.2 阻帶下截止頻率 =0.4 阻帶上截止頻率 =0.7 通帶上截止頻率 =0.8 通帶最大衰減 =1dB 阻帶最小衰減 =80dB 2.3 插值濾波濾波器原理2.3.1 插值系統(tǒng)的直接型FIR結(jié)構(gòu)下圖為插值的FIR直接型圖結(jié)構(gòu)，由于

19、圖中的乘，加運(yùn)算都在輸入端進(jìn)行，其抽樣頻率（fs）是輸出抽樣頻率（）的1/I倍，都是高效率的。另外，利用轉(zhuǎn)置定理，也可由抽取器的流圖結(jié)構(gòu)經(jīng)轉(zhuǎn)置后得到插值器流圖，轉(zhuǎn)置定理是指，對(duì)一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，若將流圖中所有支路箭頭方向翻轉(zhuǎn)，并將輸入和輸出交換，得到轉(zhuǎn)置后的新流圖，由于延時(shí)和增益在轉(zhuǎn)置前后相同，故轉(zhuǎn)置前后的系統(tǒng)函數(shù)是相同的，對(duì)于插值，由于它們是線性時(shí)變系統(tǒng)，雖然轉(zhuǎn)置后增益仍然是不變的，但是，D取1的抽樣就成為1變D的插零值，反之亦然，圖2.3.1 FIR插值框圖圖2.3.2 FIR插值流圖圖2.3.3 FIR插值高效流圖2.3.2 插值器的多相FIR結(jié)構(gòu)根據(jù)FIR濾波器，令，對(duì)所有n，m，是

20、一個(gè)時(shí)變?yōu)V波器，可以看出，它又是周期性的濾波器，周期為I，代入上式，得由于的下標(biāo)n和輸出的變量是一樣的，因而輸出使用同一個(gè)n的，但考慮到對(duì)n是周期性的，周期為I，因而有， i=1,2,3所以，可以將表示成，且與用同一組系數(shù)，而與與同一組系數(shù)等等，是以抽樣頻率運(yùn)作，則是在的高抽樣頻率下工作。由于的周期性，它只有，這I個(gè)子系統(tǒng)集，可表示成 ，n=0,1,2,，I-1，對(duì)所有m由此可得I插值的多相結(jié)構(gòu)，如圖2.3.4所示，對(duì)每一個(gè)輸入樣值，有I路輸出，第一路經(jīng)過，m=，其輸出在時(shí)有非零值，對(duì)應(yīng)于輸出，這個(gè)值是插值輸出；同樣，支路分別對(duì)應(yīng)于，它們都是插值輸出，也就是說，對(duì)每一個(gè)輸入樣本，多相網(wǎng)絡(luò)的每一

21、個(gè)輸出提供一個(gè)輸出樣本，共有I個(gè)，其中1個(gè)是原抽樣值，其他I-1個(gè)是抽值輸出。由于圖2.3.4的濾波器的乘，加運(yùn)算都是低抽樣率下完成的，因而是高效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。圖2.3.4 插值器的多相FIR高效結(jié)構(gòu)2.3.3 插值器的多級(jí)實(shí)現(xiàn)插值可采用多級(jí)插值來實(shí)現(xiàn)，如圖2.3.5，如果I可分解為多個(gè)整數(shù)因子的乘積，即：可得圖2.3.6；同樣在每一個(gè)之后都插入一個(gè)濾波器，以消除在該級(jí)內(nèi)由過抽樣產(chǎn)生的頻譜鏡像，就得到圖2.3.7的J個(gè)獨(dú)立的子插值器的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，以增加抽樣率。圖2.3.5 插值濾波多級(jí)實(shí)現(xiàn)圖2.3.6 插值濾波分解因子乘積圖2.3.7 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)2.3.4 整數(shù)倍內(nèi)插的概念和內(nèi)插方法整數(shù)I倍內(nèi)插是在已

22、知的相鄰兩個(gè)原采樣點(diǎn)之間等間隔插入I-1個(gè)新的采樣值，由于這I-1個(gè)采樣值并非已知的值，所以關(guān)鍵問題是如何求出這I-1個(gè)采樣值。從理論上講，可以對(duì)已知的采樣序列進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換，得到原來的模擬信號(hào)，然后再對(duì)進(jìn)行高采樣率的采樣得到，這里 式中，I為大于1的整數(shù)，稱為內(nèi)插因子。2.3.5 內(nèi)插器的輸入、輸出關(guān)系(1)時(shí)域輸入、輸出關(guān)系 因?yàn)?所以 上式就是內(nèi)插器時(shí)域輸入、輸出關(guān)系(2) 頻域輸入、輸出關(guān)系 因?yàn)?所以 在復(fù)頻域分析，其輸入的Z變換與輸出的Z變換的關(guān)系推導(dǎo)如下：其中 式中所有變量都為，所以可以去掉下標(biāo)，得到：根據(jù)上面的原理和公式，以及題目的要求如下：wpl=0.2=0.6283 ws1

23、=0.4=1.2566 wsu=0.7=2.1991wpu=0.8=2.5132 B=wsl-wpl=0.6283可以得知濾波器階數(shù)：M(12/B)-1=59設(shè)內(nèi)插或抽取因子為r=10，抽樣頻率fs=2，則因子K=(M+2)/r=6.1;參數(shù)alpha=濾波器帶寬/抽樣頻率=fB/fs=B/fs=0.3。2.4 涉及到的matlab函數(shù)內(nèi)插（插值）函數(shù)interp此函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)向量的整數(shù)倍插值，即提高抽樣率，有三種調(diào)用格式：（1）（2）（3）其中x為原信號(hào)向量，y為插值后的信號(hào)向量，I為內(nèi)插倍數(shù)，N為濾波器長度，插值后信號(hào)y的長度成為x長度的I倍，函數(shù)中已包含了去除鏡像的濾波器。內(nèi)插或抽

24、取FIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)intflit此函數(shù)調(diào)用格式為式中，r為內(nèi)插或抽取因子，當(dāng)M為濾波器階數(shù)時(shí)，因子；參數(shù)alpha=濾波器帶寬/抽樣頻率；y為濾波器向量（低通濾波器），當(dāng)用拉格朗日內(nèi)插時(shí)，則分別用n和language代替k和alpha。3.設(shè)計(jì)內(nèi)容3.1 設(shè)計(jì)思路用函數(shù)infilt設(shè)計(jì)出內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，并結(jié)合圖看是否正確3.2 設(shè)計(jì)步驟1.確定技術(shù)指標(biāo)2.計(jì)算頻率，階數(shù)3.調(diào)用內(nèi)插函數(shù)4.求響應(yīng)，特性開始3.3 用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)輸入已知條件計(jì)算截止頻率和濾波器階數(shù)調(diào)用內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)intfilt求內(nèi)插帶阻沖擊響應(yīng)求出阻帶濾波器的幅度特性畫圖結(jié)束圖3.3.1 mat

25、lab程序流程編程如下：wpl=0.2*pi; wsl=0.4*pi;wsu=0.7*pi; wpu=0.8*pi;wc=(wpl+wsl)/2/pi,(wsu+wpu)/2/pi; %求截止頻率WcB=wsl-wpl; %求阻帶帶寬N=ceil(12*pi/B)-1; %濾波器階數(shù)n=0:N-1;r=10;y=intfilt(r,(N+2)/r,0.3); %調(diào)用內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)intfiltfigure(1)stem(y,'.');grid on;h1,w=freqz(y,1);hn = fir1(N-1,wc,'stop'); %求內(nèi)插阻帶沖擊響應(yīng)

26、y1=interp(hn,1); %對(duì)沖激響應(yīng)內(nèi)插一個(gè)值h2,w=freqz(y1,1,512); %求得內(nèi)插阻帶濾波器的幅度特性figure(2)subplot(211);stem(n,hn,'.'); grid on;xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(212)plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1);grid on;xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');title('內(nèi)插帶阻濾波器的幅度特性');3.4 仿

27、真結(jié)果仿真圖形如圖所示圖3.4.1 仿真波形 圖3.4.2 仿真波形3.5 設(shè)計(jì)結(jié)果分析在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，對(duì)于同一個(gè)傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)著許多種等效結(jié)構(gòu)，然而這些結(jié)構(gòu)能達(dá)到的性能效果卻有所不同。在無限參數(shù)字長的情況下，所有能實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)之間，其表現(xiàn)完全相同。然而，在實(shí)際中，由于參數(shù)字長有限的限制，各實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)并不相同。在MATLAB中可以利用fdatool工具箱構(gòu)建不同類型的數(shù)字濾波器。4.濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)其性能的影響的分析4.1 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)一（直接型）及其幅頻響應(yīng)FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是沒有反饋支路，即沒有環(huán)路，其單位脈沖響應(yīng)是有限長的設(shè)單位脈沖響應(yīng)h（n）長度為N，由之前算出的h（

28、n）可得出（系數(shù)小數(shù)點(diǎn)后保留10位）系統(tǒng)函數(shù)為：選擇filter structure選項(xiàng)框中的 Direct-Form FIR選項(xiàng)，點(diǎn)擊窗口下方的Import Filter按鈕，構(gòu)建直接II型結(jié)構(gòu)的帶阻濾波器，如圖4.1.1所示： 圖4.1.1 直接型結(jié)構(gòu)濾波器直接型結(jié)構(gòu)濾波器和級(jí)聯(lián)型濾波器對(duì)濾波器的性能參數(shù)的影響沒有很大差別，但是，查資料和仿真性能分析可以得知，級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器的穩(wěn)定性比直接型結(jié)構(gòu)濾波器更穩(wěn)定。觀察圖4.1.2與上圖4.1.1作比較，可以得知，直接型和級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器的基本指標(biāo)達(dá)到了題目的要求。圖4.1.2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)幅度特性圖上面已經(jīng)分別對(duì)直接型和級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)對(duì)濾波器性能的影

29、響，下面，利用表4.1.1觀測(cè)設(shè)計(jì)出來的濾波器的具體誤差和性能分析，可以得知，無論是直接型還是級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)，都能滿足題目設(shè)計(jì)的要求。表4.1.1 濾波器技術(shù)指標(biāo)比較Rp=1dBAs=80dB性能指標(biāo)誤差直接型Wp10.26Ws10.35Wp10.2Ws10.4Wp10.06Ws10.05Wp20.79Ws20.70Wp20.8Ws20.7Wp20.01Ws20.00級(jí)聯(lián)型Wp10.26Ws10.35Wp10.2Ws10.4Wp10/06Ws10.05Wp20.79Ws20.71Wp20.8Ws20.7Wp20.01Ws20.01由于Direct-Form I和Direct-Form II均屬于直

30、接型結(jié)構(gòu)濾波器，因此均具有直接型所共有的上述誤差。直接II型結(jié)構(gòu)由直接I型結(jié)構(gòu)經(jīng)過延遲之路合并后得到，對(duì)于50階差分方程需要50個(gè)延遲單元，所需延遲單元較多，軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)可節(jié)省存儲(chǔ)單元，硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)可節(jié)省寄存器。比較發(fā)現(xiàn)：在參數(shù)字長一定的情況下，兩種結(jié)構(gòu)的濾波器較初始設(shè)計(jì)在性能指標(biāo)方面均有誤差。由于直接型濾波器的系數(shù)不是直接決定單個(gè)零極點(diǎn)，不能很好的進(jìn)行濾波器性能的控制，且直接型濾波器的極點(diǎn)對(duì)參數(shù)的變化過于敏感，從而使得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對(duì)參數(shù)的變化也特別敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差；而級(jí)聯(lián)型濾波器每個(gè)二階系數(shù)單獨(dú)控制一對(duì)零、極點(diǎn)，有利于控制頻率響應(yīng)。因此直接型誤差比級(jí)聯(lián)型更大，受有限參數(shù)字長影

31、響更大。此外，級(jí)聯(lián)型的的幅頻響應(yīng)曲線的通帶的波動(dòng)穩(wěn)定性要稍好于直接型。所以，參數(shù)字長有限的情況下，級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)型濾波器對(duì)參數(shù)變化的反應(yīng)要比直接結(jié)構(gòu)型的更小，性能指標(biāo)誤差更小，濾波效果更好，更能符合設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。5.數(shù)字濾波器的參數(shù)字長對(duì)其性能影響的分析在實(shí)際的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，由于計(jì)算機(jī)或DSP芯片等的字長和存儲(chǔ)空間有限，所以也只能對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)取有限的字長進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，如果字長太短，則設(shè)計(jì)的濾波器誤差就會(huì)太大，造成濾波效果不佳。下面研究不同參數(shù)字長對(duì)性能指標(biāo)的影響。將計(jì)算獲得的基于最小方差法的微分器FIR數(shù)字濾波器的系數(shù)輸入fadtool中的filter coefficients工具中，并點(diǎn)擊

32、Import Filter按鈕，生成數(shù)字濾波器。運(yùn)用Set quantization parameters按鈕，在filter arithmetic下拉菜單下選擇Fixed Point選項(xiàng)，輸入?yún)?shù)開始設(shè)置濾波器。5.1 數(shù)字濾波器直接型參數(shù)字長及幅頻響應(yīng)特性變化5.1.1 參數(shù)字長取18位對(duì)性能指標(biāo)的影響將numerator word length的值改為18，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示：圖5.1.1 字長為18時(shí)性能圖5.1.2參數(shù)字長取8位對(duì)性能指標(biāo)的影響將numerator word length的值改為9，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示：圖5.1.2 字長為9的性能圖6.總結(jié)設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)首先要計(jì)算出過渡帶，然后查表得到不同窗函數(shù)所需要的階數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，折衷處理，兼顧各項(xiàng)指標(biāo)，為了這次課程設(shè)計(jì)，自己自學(xué)了數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中插值濾波的有關(guān)知識(shí)。實(shí)際中遇到的離散時(shí)間信號(hào)總是有限長的，因此不可避免地要遇到數(shù)據(jù)截?cái)鄦栴}。而且，有關(guān)濾波器的設(shè)計(jì)、功率譜估計(jì)等基本概念也要用到插值濾波器。本次課程設(shè)計(jì)對(duì)MATLAB實(shí)現(xiàn)函數(shù)做出了說明，最后又結(jié)合具體的