北師大版 七級上冊3.5 數(shù)活動找規(guī)律教案

1、.七年級數(shù)學活動-找規(guī)律教案一、教學目的知識技能1通過活動,可以數(shù)形結合考慮并解決問題。2會用整式表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3會用整式表示數(shù)量關系及簡單的用字母表示不等關系。數(shù)學考慮1經(jīng)歷從直觀思維到理性思維，從而開展抽象思維。2通過探究活動,進一步體會分類、對應思想，以及數(shù)形結合思想。3通過觀察、類比、歸納等活動，積累數(shù)學活動經(jīng)歷，感受數(shù)學考慮過程的條理性。解決問題1在經(jīng)歷從詳細情境抽象出整式的過程中，開展抽象、概括思維,并能利用整式解決實際問題.2通過活動,體會數(shù)形結合的思想方法。體會整式比數(shù)字更具有一般性,進一步認識事物之間的聯(lián)絡性與規(guī)律性。情感態(tài)度1通過拼圖等數(shù)學探究活動，進步學生對數(shù)學學習的

2、好奇心與求知欲。2通過交流、研討活動，培養(yǎng)學生主動與別人合作交流的意識。3通過用整式描繪現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，認識到它是解決實際問題的重要的數(shù)學工具之一。二、重點穩(wěn)固整式的有關知識，積累數(shù)學活動經(jīng)歷。三、難點從詳細情境問題中抽象出一般的規(guī)律。四、教學流程安排教 學 流 程 安 排活動流程圖活 動 內(nèi) 容 與 目 的活動1兒歌引入活動2用火柴拼圖找規(guī)律活動3探究日歷中蘊涵的現(xiàn)象活動4我快樂，我選擇。活動5小結與反思學生說唱兒歌，激發(fā)學習興趣從學生已有的生活經(jīng)歷和數(shù)學經(jīng)歷出發(fā)，通過動手操作、觀察、歸納，感受整式是有效描繪世界的重要手段。通過觀察歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受我們的生活中處處有數(shù)學。通過學生的自

3、由選擇，學生能運用所學知識解決問題。學生反思本次活動中學到的知識，總結活動中的經(jīng)歷，并談活動中的感受。五、教學過程設計1.活動1 用兒歌引入一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙，1張嘴，2只眼睛， 4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛， 8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水。2.活動2用火柴拼圖 1用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，假如圖形中含有1，2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？假如圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？三角形個數(shù)1234n火柴數(shù)35

4、792n+1學生分小組分別進展拼圖，并觀察，可在小組內(nèi)或小組間進展討論、歸納。老師深化學生中，傾聽學生交流，鼓勵學生用觀點將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律展示出來。對不能得出結果的小組，老師可以進展適當?shù)闹笇?。本次活動老師應重點關注：1學生能否積極考慮，主動參與，并與別人進展合作。2學生能否明晰地表述自己的想法。3學生能否正確抽象歸納出問題中的規(guī)律。學生通過操作、觀察、歸納，加強動手才能，獲得數(shù)學猜測和數(shù)學經(jīng)歷，體會數(shù)學活動充滿探究性和創(chuàng)造性，同時向同學展示自己，與同學們一同感受自己的成功。通過從特殊到一般的方法，歸納出規(guī)律，逐步培養(yǎng)學生的抽象概括才能。3.活動3探究日歷中蘊涵的現(xiàn)象1如圖1，紫色方框中的9個數(shù)之

5、和與方框正中心的數(shù)有什么關系?1234567891011121314151617181920 2122232425262728293031 圖1學生觀察，進展計算，在嘗試獨立完成的根底上，以小組為單位，組內(nèi)交流得到的結果。老師巡視，可給予適當引導。方框內(nèi)的數(shù)字之和為99,恰好是中間數(shù)字11的9倍.因此,11是方框中9個數(shù)的平均數(shù).2假如將紫色方框挪動一個位置,又如何?老師深化學生中傾聽學生表述、交流，并給予適當指導。3如圖2，不改變方框的大小，將方框挪動幾個位置試試，你能得出什么結論？你能證明這個結論嗎？234567891011121314151617181920212223242526272

6、8293031 圖2 1234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031 圖34這個結論對于任何一個月的月歷都成立嗎？學生計算、討論、交流并歸納，嘗試證明。老師引導學生用整式表示數(shù)量，讓學生體會由特殊到一般的方法。老師引導學生總結概括出規(guī)律：方框正中心的數(shù)是方框中9個數(shù)的平均數(shù)。學生觀察不同月的月歷，計算并驗證。這個結論對于任何一個月的月歷都成立。5如圖4，假如紫色方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結論？1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678

7、910111213141516171819202122232425262728293031圖4 圖5 6對于圖5紫色方框中的4個數(shù)，又能得出什么結論？對角線上兩個數(shù)之和相等。7你還能找到其它規(guī)律或得出其它結論嗎？課外考慮題本次活動老師應重點關注：1學生能否會用整式表示數(shù)量關系。2學生能否參加到數(shù)學活動中來。3學生運用符號語言表述問題的才能。通過觀察歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受我們的生活中處處有數(shù)學。嘗試用符號清楚地表達問題的結論，并解釋結論的合理性。在交流中完善學生語言的準確性和嚴密性，培養(yǎng)學生的語言表達才能和使用數(shù)學語言的習慣，開展學生的歸納總結才能。4.活動4我選擇，我快樂老師運用多媒體進展演示，學

8、生從6道題中進展自由選擇。1觀察一列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜測第6行與第6列的穿插點上的數(shù)應為_。第n行與第n列穿插點上的數(shù)應為_用含有正整數(shù)n的式子表示。答案：11；老師可引導其發(fā)現(xiàn)第n行與第n列穿插點上的數(shù)是奇數(shù),并能用整式2n-1表示出來。1 2 3 4 5 第一行2 3 4 5 6 第二行3 4 5 6 7 第三行4 5 6 7 8 第四行5 6 7 8 9 第五行第 第 第 第 第一 二 三 四 五列 列 列 列 列學生嘗試獨立考慮，可在小組內(nèi)進展交流。對學習較困難的學生， 老師可引導其發(fā)現(xiàn)第n行與第n列穿插點上的數(shù)是奇數(shù),并能用整式2n-1表示出來。2觀察下面的等式: 12+

9、2×1=1×1+2 22+2×2=2×2+2 32+2×3=3×3+2 按上面算式的規(guī)律，第n個等式可表示為 答案：n2+ 2n =nn+23 用火柴棍按以下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去,搭第n個圖形需要 根火柴 答案：6n+6 第個圖形第個圖形第個圖形4.用同樣大小的黑白兩種顏色的棋子擺成如下圖的正方形圖案，那么第n個圖案需要用白色棋子枚用含有n的式子表示答案：4n + 4 5如圖，將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7排列成數(shù)表，用十字框框出5個數(shù)，問： 十字框框出的5個數(shù)和框正中間的數(shù)17有什么關系？假設將十字框上下左右平移，可框住另

10、外5個數(shù)。假設設中間的數(shù)為a，用式子表示十字框框住的5個數(shù)之和。十字框框住的5個數(shù)之和能等于2019嗎？能等于2019嗎？假設能，分別寫出這5個數(shù)。1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47 答案：十字框框出的5個數(shù)是17的5倍。5a不能為2019。假設能，那么得到的5個數(shù)為398，400，402，388，412，與連續(xù)奇數(shù)矛盾，故不能。能為2019，這5個數(shù)為399，401，403，389，413。也能為2055，這5個數(shù)為409，411，413，399，423。6用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸

11、加的規(guī)律拼成一組圖案： 第個第個第個1第4個圖案中有白色紙片 張；2第n個圖案中有白色紙片 張。 答案：113；23n+1 老師運用多媒體進展演示，學生從6道題中進展自由選擇。 由于時間的原因，這6道題學生不一定能全部做完，老師要控制好時間和節(jié)奏沒完成的題目作為課外考慮題。本次活動老師應重點關注：1學生在不會時是不是會向他的好朋友或小組內(nèi)的成員求助，是否能與別人進展合作學習；2不同層次學生對知識的理解程度，的針對性地給予分析；3學生在練習中反映出的問題，要有針對性地講解。理解學習效果，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學生學習的積極性。進步學生應用所學知識解決問題的才能，并養(yǎng)成用數(shù)學的思維和方法解決生活中遇到的實際問題的才能。通過活動,體會數(shù)形結合的思想方法。體會整式比數(shù)字更具有一般性,進一步認識事物之間的聯(lián)絡性與規(guī)律性。5.