二次函數(shù)的應(yīng)用-2年中考1年模擬備戰(zhàn)2017年中考數(shù)學精品系列(原卷版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上備戰(zhàn)2017中考系列：數(shù)學2年中考1年模擬第三篇 函數(shù)解讀考點知識點名師點晴二次函數(shù)的應(yīng)用來源:Zxxk.Com1實際背景下二次函數(shù)的關(guān)系來源:Z§xx§k.Com來源:Zxxk.Com來源:會運用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大值或最小值來解決最優(yōu)化問題2將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學中二次函數(shù)問題會根據(jù)具體情景，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?利用二次函數(shù)來解決實際問題的基本思路（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達式表示出它們的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進行求解；（5）檢驗結(jié)果的合理性，對問題加以拓展考點歸納歸納 1：二次函數(shù)與幾何

2、的綜合運用基礎(chǔ)知識歸納： 求點的坐標，求拋物線解析式，求線段長或圖形面積的最值，點的存在性基本方法歸納：待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想注意問題歸納：合理使用割補法表達面積，分類討論要全面【例1】（2016四川省內(nèi)江市）某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；（2）若平行與墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出

3、x的取值范圍歸納 2：二次函數(shù)與實際應(yīng)用題的綜合運用基礎(chǔ)知識歸納：待定系數(shù)法求拋物線解析式，配方法求二次函數(shù)最值基本方法歸納：關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)注意問題歸納：在求二次函數(shù)最值時一定要準確求出自變量的取值，特別要觀察頂點是否在取值范圍內(nèi)，若在，則取頂點縱坐標為最值；若不在，則根據(jù)取值范圍在對稱軸左右和開口方向，利用增減性求最值【例2】（2016浙江省紹興市）課本中有一個例題：有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2我們?nèi)绻淖冞@

4、個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明【例3】（2016山東省青島市）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出據(jù)市場調(diào)查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個據(jù)統(tǒng)計，每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）滿足如下關(guān)系：（1）寫出月產(chǎn)銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與

5、月產(chǎn)銷量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？【例4】（2016廣西欽州市）如圖1，在平面直徑坐標系中，拋物線與x軸交于點A（3，0）B（1，0），與y軸交于點C（1）直接寫出拋物線的函數(shù)解析式；（2）以O(shè)C為半徑的O與y軸的正半軸交于點E，若弦CD過AB的中點M，試求出DC的長；（3）將拋物線向上平移個單位長度（如圖2）若動點P（x，y）在平移后的拋物線上，且點P在第三象限，請求出PDE的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出PDE面積的最大值2年中

6、考【2016年題組】一、選擇題1（2016廣西欽州市）如圖，ABC中，AB=6，BC=8，tanB=，點D是邊BC上的一個動點（點D與點B不重合），過點D作DEAB，垂足為E，點F是AD的中點，連接EF，設(shè)AEF的面積為y，點D從點B沿BC運動到點C的過程中，D與B的距離為x，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABC D二、填空題2（2016山東省日照市）如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為 米3（2016江蘇省揚州市）某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用

7、a元（a0）未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為 4（2016浙江省臺州市）豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t= 5（2016浙江省衢州市）某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長5

8、0m），中間用兩道墻隔開（如圖）已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2三、解答題6（2016山東省淄博市）已知，點M是二次函數(shù)（a0）圖象上的一點，點F的坐標為（0，），直角坐標系中的坐標原點O與點M，F(xiàn)在同一個圓上，圓心Q的縱坐標為（1）求a的值；（2）當O，Q，M三點在同一條直線上時，求點M和點Q的坐標；（3）當點M在第一象限時，過點M作MNx軸，垂足為點N，求證：MF=MN+OF7（2016山東省濰坊市）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每

9、天的營運規(guī)律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1100元（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費）（2）當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？8（2016山東省青島市）如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用（a0）表示已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離；（2）若

10、該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？9（2016云南省）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值10（2016四川省成都市）某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結(jié)600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少

11、根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？11（2016江蘇省南京市）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為、，且tan=，tan=，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系（1）求點P的坐標；（2）水面上升1m，水面寬多少（取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？12（2016江蘇省宿遷市）某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30m1

12、00）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準設(shè)景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍13（2016江蘇省徐州市）某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與其價格x（元）（180x300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如表：（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房需支出各種費用60元

13、，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值（賓館當日利潤=當日房費收入當日支出）14（2016浙江省麗水市）如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線的繩子（1）求繩子最低點離地面的距離；（2）因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)始終為，設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，當2k2.5時，求m的取值范圍15（2016浙江省杭州市）把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為

14、t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式（0t4）（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；（3）若存在實數(shù)，（）當t=或時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍16（2016浙江省舟山市）小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時，看到前面路口時紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待，爸爸駕車從家到乙處的過程中，速度v（m/s）與時間t（s）的關(guān)系如圖1中的實線所示，行駛路程s（m）與時間t（s）的關(guān)系如圖2所示，在加速過程中，s與t滿足表達式s=at2（1）根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求a的值；（2）求

15、圖2中A點的縱坐標h，并說明它的實際意義；（3）爸爸在乙處等代理7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車，媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過程中，速度v（m/s）與時間t（s）的關(guān)系如圖1中的折線OBC所示，行駛路程s（m）與時間t（s）的關(guān)系也滿足，當她行駛到甲處時，前方的綠燈剛好亮起，求此時媽媽駕車的行駛速度17（2016湖北省十堰市）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當銷售單價為

16、多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？18（2016湖北省黃岡市）東坡商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系如下表：（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？（3）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n9）給“精準扶貧”對象現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍19（2016湖北省咸寧市）某

17、網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？20（2016湖北省武漢市）某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：其中a為常數(shù)，且3a5（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為萬元、萬元，直接寫出、與x的函數(shù)關(guān)

18、系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由21（2016貴州省銅仁市）2016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12x30）；（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？22（2016貴州省黔東南州）凱里市某文具店某

19、種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（1810）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？（2）求寫出該文具店一次銷售x（x10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當

20、10x50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價是多少？23（2016湖北省襄陽市）襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，且年銷售量y（萬件）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式為：（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為W（萬元），請直接寫出年利潤W（萬元）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式；（2）當該產(chǎn)品的售價x（元/件）為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？（3）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價x（元/件）的取值范圍24（2016湖北省鄂州市）某賓館有50個房間供游客居住

21、，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加10x元（x為整數(shù)）（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：當日所獲利潤不低于5000元，賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，每個房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？25（2016湖北省隨州市）九年級（3）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)

22、查整理出某種商品在第x天（1x90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果26（2016湖北省黃石市）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標y表示到達科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，10：00之后來的游客較少可忽略不

23、計（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘？27（2016湖南省長沙市）若拋物線L：（a，b，c是常數(shù)，abc0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”（1）若直線y=mx+1與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；（2）若某“路線”L

24、的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x4，求此“路線”L的解析式；（3）當常數(shù)k滿足k2時，求拋物線L：的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍28（2016甘肅省天水市）天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在19天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只4元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：（1）李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫，若李紅第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大

25、？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價成本）29（2016福建省龍巖市）某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？30（2016遼寧省丹東市）某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克）

26、，增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？31（2016遼寧省撫順市）有一家苗圃計劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植桃樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖所示的二次函數(shù)；種植柏樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖所示的正比例函數(shù)=kx（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關(guān)于投資成本x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高

27、于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？32（2016遼寧省葫蘆島市）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大

28、利潤是多少？33（2016內(nèi)蒙古赤峰市）（14分）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（2，0），C（3，5）（1）求過點A，C的直線解析式和過點A，B，C的拋物線的解析式；（2）求過點A，B及拋物線的頂點D的P的圓心P的坐標；（3）在拋物線上是否存在點Q，使AQ與P相切，若存在請求出Q點坐標34（2016江蘇省宿遷市）如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數(shù)圖象N（1）求N的函數(shù)表達式；（2）設(shè)點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點A、B

29、，求的最大值；（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)，則該點稱為整點求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)35（2016江蘇省蘇州市）如圖，直線l：y=3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線（a0）經(jīng)過點B（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標為m，ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M寫出點M的坐標；將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l，當直線l與直線AM重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與線段BM交于點

30、C，設(shè)點B、M到直線l的距離分別為d1、d2，當d1+d2最大時，求直線l旋轉(zhuǎn)的角度（即BAC的度數(shù)）36（2016河南?。┤鐖D1，直線交x軸于點A，交y軸于點C（0，4），拋物線經(jīng)過點A，交y軸于點B（0，2）點P為拋物線上一個動點，過點P作x軸的垂線PD，過點B作BDPD于點D，連接PB，設(shè)點P的橫坐標為m（1）求拋物線的解析式；（2）當BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長；（3）如圖2，將BDP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到BDP，且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC，當點P的對應(yīng)點P落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標37（2016海南?。┤鐖D1，拋物線與x軸交于點A（5，0）、B（1，0），與y軸交于

31、點C（0，5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點P的坐標為（2，3），請求出此時APC的面積；（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2若APE=CPE，求證：；APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由38（2016浙江省溫州市）如圖，拋物線（m0）交y軸于點C，CAy軸，交拋物線于點A，點B在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，BEy軸，交y軸于點E，交AO的延長線于點D，BE=2AC（1）用含m的代數(shù)式表示BE的長（2）當m=時，判斷點D是否落在拋物線上，并說明理由（3）若AGy

32、軸，交OB于點F，交BD于點G若DOE與BGF的面積相等，求m的值連結(jié)AE，交OB于點M，若AMF與BGF的面積相等，則m的值是 39（2016浙江省湖州市）如圖，已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內(nèi)部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結(jié)

33、果，不必寫解答過程）40（2016浙江省金華市）在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上（1）已知a=1，點B的縱坐標為2如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長如圖2，若BD=AB，過點B，D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3，頂點為P，對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)為a3，過點P作PEx軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求的值，并直接寫出的值41（2016浙江省衢州市）已知二次函數(shù)的圖象，如圖所示（1）根據(jù)方程的根與函數(shù)

34、圖象之間的關(guān)系，將方程的根在圖上近似地表示出來（描點），并觀察圖象，寫出方程的根（精確到0.1）（2）在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值（3）如圖，點P是坐標平面上的一點，并在網(wǎng)格的格點上，請選擇一種適當?shù)钠揭品椒?，使平移后二次函?shù)圖象的頂點落在P點上，寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達式，并判斷點P是否在函數(shù)的圖象上，請說明理由42（2016湖北省十堰市）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點A（4，3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PHl，垂足為H，連接PO（1

35、）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；（2）當P點運動到A點處時，計算：PO= ，PH= ，由此發(fā)現(xiàn)，PO PH（填“”、“”或“=”）；當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖2，設(shè)點C（1，2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由43（2016湖北省黃岡市）如圖，拋物線與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q（1）求點A、點B、點C的坐標；（2）求直線BD的解析式；（3）當

36、點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；（4）在點P的運動過程中，是否存在點Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由44（2016湖北省孝感市）在平面直角坐標系中，已知拋物線的頂點M的坐標為（1，4），且與x軸交于點A，點B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（1）填空：b= ，c= ，直線AC的解析式為 ；（2）直線x=t與x軸相交于點H當t=3時得到直線AN（如圖1），點D為直線AC下方拋物線上一點，若COD=MAN，求出此時點D的坐標；當3t1時（如圖2），直線x=t與線段AC，AM和拋物線分

37、別相交于點E，F(xiàn)，P試證明線段HE，EF，F(xiàn)P總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為，求此時t的值45（2016湖北省宜昌市）已知拋物線（m為常數(shù)，1m4）A（m1，），B（，），C（m，）是該拋物線上不同的三點，現(xiàn)將拋物線的對稱軸繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a，過拋物線頂點P作PHa于H（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標；（2）若無論m取何值，拋物線與直線y=xkm（k為常數(shù)）有且僅有一個公共點，求k的值；（3）當1PH6時，試比較，之間的大小46（2016湖北省武漢市）拋物線與x軸交于A，B兩點，頂點為C，點P為拋物線上，且位于x軸下方（1）如圖1，若P

38、（1，3），B（4，0）求該拋物線的解析式；若D是拋物線上一點，滿足DPO=POB，求點D的坐標；（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點當點P運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由47（2016湖南省岳陽市）如圖，直線交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設(shè)四邊形MAOC和BOC的面積分別為S四邊形MAOC和SBOC，記S=S四邊形MAOCSBOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；（3）如圖，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)

39、制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應(yīng)點分別為A、B、M，過點M作MEx軸于點E，交直線AC于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A、D、P為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由48（2016湖南省株洲市）已知二次函數(shù)（k0）（1）當k=時，求這個二次函數(shù)的頂點坐標；（2）求證：關(guān)于x的一元次方程有兩個不相等的實數(shù)根；（3）如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于C點，P是y軸負半軸上一點，且OP=1，直線AP交BC于點Q，求證：49（2016甘肅省蘭州市）如圖 1，二次函數(shù)的圖像過點 A （3，0），B （0，4）

40、兩點，動點 P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動，過點P作 PDy 于點 D ，交拋物線于點 C 設(shè)運動時間為 t （秒）（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）連接 BC ，當t時，求BCP的面積；（3）如圖 2，動點 P 從 A 出發(fā)時，動點 Q 同時從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 OA 的方向以 1個單位長度的速度運動，當點 P 與 B 重合時，P 、 Q 兩點同時停止運動，連接 DQ 、 PQ ，將DPQ沿直線 PC 折疊到 DPE 在運動過程中，設(shè) DPE 和 OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍

41、【2015年題組】1（2015六盤水）如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A60m2 B63m2 C64m2 D66m22（2015銅仁）河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)的關(guān)系式為，當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為（）A20m B10m C20m D10m3（2015濰坊）如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm24（2015金華）圖2是

42、圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可近似看成拋物線，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有ACx軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（）A米 B米 C米 D米5（2015溫州）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為 m26（2015營口）某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，

43、當每件的定價為 元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大7（2015朝陽）一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系，已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是 m8（2015玉林防城港）某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？9（2015南通）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元若一次性購買不超過

44、10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？10（2015南京）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達式；（3）當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最

45、大利潤是多少？11（2015達州）閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實數(shù)，且a0，b0，因為，所以從而（當a=b時取等號）閱讀2：若函數(shù)；（m0，x0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：，所以當，即時，函數(shù)的最小值為閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為2（），求當x= 時，周長的最小值為 ；問題2：已知函數(shù)（）與函數(shù)（），當x= 時，的最小值為 ；問題3：某民辦學校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資4900元；二是學生生活費成本每人10元；三是其他費用其中，其他費用與學生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01當學校學生人數(shù)為多少

46、時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學生人數(shù)）12（2015十堰）為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0x20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值13（2015荊門）甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，每套售價5