八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：二次根式2

1、.八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：二次根式2一、教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)提問(wèn)1.什么叫二次根式?2.以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：3x取任何值都有2x20，所以2x2+10，故x的取值為任意實(shí)數(shù).二二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并理解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)“看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)展平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因此有：這里需要注意的是公式成立的條件是a0，提問(wèn)學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎?請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如 時(shí)才成立。時(shí)才成立，

2、即a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。我們知道假如我們把 ，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了.例1 計(jì)算：分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式 。其中2、3、4題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì).結(jié)合第2小題中的 ，說(shuō)明 ，這與帶分?jǐn)?shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫成 ，而不宜寫成 。例2 把以下非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：15; 211; 31.6; 40.35.例3 把以下各式寫成平方差的形式，再分解因式：14x2-1;2a4-9;33a2-10;4a4-6a2+9.解：14x2-1=2x2-12=2x+12x-1.2a4-9=a22-32=a2+3a2-333a2

3、-104a4-6a2+32=a22-6a2+32=a2-32三小結(jié)1.繼續(xù)穩(wěn)固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問(wèn)題.2.關(guān)于公式 的應(yīng)用。1經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中.2可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問(wèn)題.四練習(xí)和作業(yè)練習(xí)：1.填空注意第4題需有2m0，m0，又需有-3m0，即m0，故m=0.2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖所示：分析：通過(guò)此題浸透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a0，b0，且|a|b|.3.計(jì)算二、作業(yè)教材P.172習(xí)題11.1;A組2、3;B組2.補(bǔ)充作業(yè)：以下各式中的字母滿足

4、什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式?分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：1由-|a-2b|0，得a-2b0，但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有|a-2b|0， |a-2b|=0，即a-2b=0，得a=2b.2由-m2-1m-n0，-m2+1m-n0 m2+1m-n0，又m2+10， m-n0，即mn.唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已

5、設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪

6、流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。說(shuō)明：此題求解較難些，但根本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)式大于或等于零列出不等式.通過(guò)此題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能，并且進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的概念.要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)