《分式方程(第一課時)》教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式方程（第1課時）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識與能力 （1）了解分式方程的概念。 （2）了解需要對分式方程的解進得檢驗的原因。過程與方法 會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單分式方程，體會化歸思想和程序化思想。情感態(tài)度與價值觀 通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。二、教學(xué)重難點重點 利用去分母的方法解分式方程。難點 了解用去分母的方法解分式方程產(chǎn)生增根的原因。三、學(xué)情及學(xué)法分析這是八年級學(xué)生第一次接觸分式方程，在對整式方程的認(rèn)識還不夠深入的情況下，就遇到比解整式方程復(fù)雜的求解過程和可能產(chǎn)生增根的新情況，學(xué)生對此內(nèi)

2、容的接受會有很大困難，特別是產(chǎn)生增根的原因，學(xué)生沒有認(rèn)知準(zhǔn)備。四、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題1 為了解決引言中的問題，我們得到了方程 。仔細(xì)觀察這個方程，未知數(shù)的位置有什么特點？師生活動：學(xué)生獨立思考并作答。設(shè)計意圖：由實際問題引出分母中含有未知數(shù)胡方程，讓學(xué)生了解研究分式方程的必要性。追問1：方程， 與上面的方程有什么共同特征？追問2：你能再寫出幾個分式方程嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步鞏固對分式方程概念的認(rèn)識。2、思考探索，獲取新知問題2 你能試著解分式方程 嗎？師生活動：學(xué)生分組討論，相互交流。教師適當(dāng)給出提示和糾正。并派出學(xué)生代表將不同的解法展示在黑板上，學(xué)生相互交流。設(shè)計意圖：讓

3、學(xué)生在已有的知道經(jīng)驗基礎(chǔ)上，嘗試解分式方程。問題3 這些解法有什么共同特點？師生活動：學(xué)生討論之后，教師總結(jié)，這些解法的共同點是先去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程式，再解整式方程，進而通過以下幾個問題明確解分式方程的方法和依據(jù)：（1） 如何把它轉(zhuǎn)化為整式方程？（2） 怎樣去分母？（3） 在方程兩過乘什么樣的式子才能把每一個分母都約去？（4） 這樣做的依據(jù)是什么？學(xué)生思考后得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整式方程了。利用等式的性質(zhì)2可以在方程兩邊都乘以一個式子各分母的最簡公分母。設(shè)計意圖：通過探究活動，學(xué)生探索出解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，并知道解決問題的關(guān)鍵是

4、去分母。追問 你得到的解 是分式方程 的解嗎？師生活動：學(xué)生思考并回答問題，相互補充。設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道檢驗分式方程的解的方法將未知數(shù)的值代入原分式方程的兩邊， 看左右兩邊的值是否相等；學(xué)生通過檢驗，發(fā)現(xiàn)這個整式方程的解就是原分式方程的解；說明上述解分式方程的值是否有效的，進而得知：將分式方程去分母化為整式方程是解分式方程必要和有效的步驟。問題4 解分式方程師生活動：教師提出總是學(xué)生在獨立思考后解此方程，得出分母后的整式方程的解追問1 是原方程的解嗎？如何驗證？師生活動：學(xué)生先獨立思考，然后相互交流。最后達成共識：是變形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解追問2 上面兩個分式方程的求解過程

5、中，同樣是去分母將分式方程化為整式方程，為什么整式方程的解是是分式方程的解，而整式方程的解去不是分式方程的解呢？師生活動：教師針對上面的兩個分式方程的解答過程提出問題，學(xué)生獨立思考，然后小組交流，教師適時點撥，最后達成共識：在去分母的過程中，對原分式方程進得了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所的最簡公分母是否為0；對解進行檢驗時，主要有兩種方式，其一是將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是否相等；其二是將整式方程的解代入最簡公分母，看是否為0。問題5 回顧解分式方程與的過程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步驟嗎？解分式方程應(yīng)該注意什么？師生活動：學(xué)生合作交流并回答，教師補充。一般步驟是：（1） 去分母（即化分式方程為整式方程）（2） 解整式方程（3） 檢驗（將解代入原方程中或代入最簡公分母中）3、運用知識，典例精講例 解下列方程； 師生活動：師生共同分析解答（1），教師板書。學(xué)生獨立完成（2），并派學(xué)生代表到黑板上來板演。設(shè)計意圖：規(guī)范解分式方程的步驟和格式，加深對分式方程解法的認(rèn)識。4、鞏固練習(xí)，深化理解練習(xí) (1) 列方程中，是分式方程是（）A B。 C. D. (2)將分式方程化為整式方程時,方程兩邊可以同時乘( )A. B. C. D. (3)解下