長(zhǎng)方形的面積

1、長(zhǎng)方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)形的面 積。2. 經(jīng)歷探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、分析、比較、概括的能力，發(fā) 展學(xué)生的空間觀念。3. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和能力，讓學(xué)生在操作中 體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形所含面積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的乘積。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、1平方厘米的面積單位若干、長(zhǎng)方形卡片、直尺教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引入師：請(qǐng)同學(xué)們

2、 一起來(lái)看，這張卡片是什么形狀的？生：長(zhǎng)方形。師：其實(shí)在我們的生活周?chē)泻芏辔矬w的形狀是長(zhǎng)方形的，我們一起來(lái)看。這是老師家房子的平面 圖，（出示）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，這些房間的地面是什么形狀的？生：長(zhǎng)方形。師：臥室的地面呢？生：也是長(zhǎng)方形的。師：房子要裝飾一下才能住的舒服，我想給臥室鋪上地板，需要知道臥室的什么？生：地面的面積。師：很好，必須知道地面的面積才能選擇材料。師：求地面的面積，就是求誰(shuí)的面積？生：求長(zhǎng)方形的面積。師：說(shuō)的很準(zhǔn)確。師：怎樣才能知道這個(gè)長(zhǎng)方形地面的面積呢？生1 :我用面積單位去量。師：用面積單位去量，這種方法也許行。能想出方法來(lái)，說(shuō)明你認(rèn)真思考了。生2 :我想用尺子量長(zhǎng)和寬

3、。長(zhǎng)乘寬就是面積。師：長(zhǎng)乘寬就能求出長(zhǎng)方形地面的面積，你是怎么知道的？生：我猜的。師：敢于猜測(cè)就是成功的開(kāi)始。師：有的同學(xué)想出了用面積單位去量，還有的想出了用尺子去量，這些方法聽(tīng)起來(lái)都有一定的道理, 需要我們共同的研究，今天我們就共同學(xué)習(xí)如何求長(zhǎng)方形的面積。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方形的面積）二、操作感知，探究新知（一）自主探究師：用臥室地面來(lái)研究長(zhǎng)方形的面積，大家看好研究嗎？生：不方便。師：顯然是不現(xiàn)實(shí)。那有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的辦法呢？（生思考片刻師提示）師：我們可不可以借助一個(gè)小長(zhǎng)方形紙片去研究？通過(guò)研究小長(zhǎng)方形紙片的面積，就能找到求長(zhǎng)方 形面積的好方法了。方法找到了，長(zhǎng)方形地面的面積就解決了。（生表示贊同

4、）師：老師給大家準(zhǔn)備了一些學(xué)具，也許對(duì)你們的學(xué)習(xí)有所幫助。每個(gè)小組都有這樣的一袋材料。先 獨(dú)立思考，你打算用什么方法研究，再在小組內(nèi)交流，比賽一下，看哪一位同學(xué)思考的認(rèn)真，最先有新的 發(fā)現(xiàn)。開(kāi)始吧?。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視）（二）展示交流師：老師發(fā)現(xiàn)每一個(gè)同學(xué)都有新的發(fā)現(xiàn)了，哪一位同學(xué)最先展示你的研究成果。（學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)以 下幾種情況）1. 用面積單位測(cè)量（1）.全鋪：師：你知道長(zhǎng)方形紙片的面積是多少？生1 : 12平方厘米師：你是怎樣研究的？把你的方法說(shuō)一說(shuō)。生1 :我用1平方厘米的小正方形鋪滿(mǎn)，一共是 12個(gè)，這張卡片的面積是12平方厘米。師：說(shuō)的很完整，你怎么知道是 12個(gè)？生：這有4個(gè)，有

5、3行，一共12個(gè)。師：大家看清楚了嗎？沿長(zhǎng)擺了幾個(gè) ？有這樣的幾行？ 一共是幾個(gè)幾？算式怎么表示？（板書(shū)：4X3=12 ）師：這里的4表示什么？生：一行有4個(gè)。師：表示一行的個(gè)數(shù)。那 3呢？生：有3行。師：行數(shù)。一共有多少個(gè)面積單位？生：12個(gè)。師：所以，它的面積就是？生：12平方厘米（板書(shū) 平方厘米”，師：他是用1平方厘米的面積單位全部鋪滿(mǎn)，這種方法大家感覺(jué)如何？生：可以師：看來(lái)你的研究方法得到了同學(xué)們的贊同。這是一種方法，誰(shuí)還有不同的方法？（2）半鋪生2 :我的這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的面積也是12平方厘米，我是這樣擺得，這里擺4個(gè)，這里3個(gè)，三四十二。師：這是沿長(zhǎng)擺幾個(gè)，沿寬擺幾個(gè)？生：沿長(zhǎng)擺4個(gè)

6、，沿寬擺3個(gè)師：這樣用長(zhǎng)和寬來(lái)表述是不是更清楚了。師：大家聽(tīng)明白他的想法了嗎？你們有問(wèn)題要問(wèn)嗎？生：才幾個(gè)，看不出12個(gè)？師：他向你提出了疑問(wèn)，你能給這位同學(xué)解釋嗎？生2 :這里擺1個(gè)，后面就不用擺了，和上面的一行一樣。這里的一個(gè)后面也能擺3個(gè)。師：他的解釋你聽(tīng)明白了？其他同學(xué)還有問(wèn)題嗎？3個(gè)就說(shuō)明師：他的意思是這一個(gè)說(shuō)明這里可以擺一行，這還有一個(gè)就說(shuō)明還能擺一行，沿寬擺了 可以擺這樣的3行，請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想象一下，如果全部擺滿(mǎn)以后一共是幾個(gè)幾啊？ 一共多少個(gè)？所以 面積就是12平方厘米。師：誰(shuí)能用自己的話(huà)完整地再說(shuō)一說(shuō)？（師引導(dǎo)：沿長(zhǎng)沿寬說(shuō)明能擺一共多少個(gè)？所以 ）這樣表達(dá)多清楚呀。同桌之

7、間先互相說(shuō)說(shuō)。（3）對(duì)比師：同學(xué)們都用面積單位測(cè)量的方法得到了長(zhǎng)方形紙片的面積，讓我們一起來(lái)對(duì)比一下這兩種方法， 請(qǐng)看（展示課件）。師：觀看了這兩種方法，你想說(shuō)些什么？生：第二種鋪法更簡(jiǎn)單了。師：其他同學(xué)的感受呢？師：看來(lái)這種方法真的比全部擺滿(mǎn)簡(jiǎn)單多了，只擺這幾個(gè)，我們就能想象全部鋪滿(mǎn)以后有多少面積 單位。師：同學(xué)們能夠選擇簡(jiǎn)便的方法解決問(wèn)題，這是一個(gè)很大的進(jìn)步。老師為你們感到高興。2. 用尺子量（1）測(cè)量（4厘米X3厘米）長(zhǎng)方形紙片師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用面積單位測(cè)量的方法求長(zhǎng)方形的面積，真是了不起！那么我們今后就拿著平方米、平方厘米的面積單位到處去測(cè)量？生：（笑了）師：為什么笑了呢？生：太不方便

8、了吧！師：看來(lái)還要尋找更簡(jiǎn)單的辦法。師：剛才我發(fā)現(xiàn)有的小組用尺子量，你們量出什么門(mén)道來(lái)了？來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。生3 :我量岀長(zhǎng)是4厘米，（師在紙片上注明厘米數(shù)：4厘米），寬3厘米（師在紙片上注明厘米數(shù)：3厘米），4X3就是12平方厘米。師：長(zhǎng)乘寬就是長(zhǎng)方形的面積？這個(gè)方法行不行？生：行。師：還真自信，能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？量岀了長(zhǎng)和寬到底能不能知道長(zhǎng)方形的面積呢？先在小組里試 著說(shuō)一說(shuō)，我們?cè)俳涣?。師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的想法？生：因?yàn)殚L(zhǎng)是4厘米所以就是4個(gè)平方厘米師：沿長(zhǎng)擺了幾個(gè)1平方厘米的面積單位？生2 :寬是3厘米所以就是3平方厘米師：能擺3個(gè)也就是能擺這樣的3行。一共有多少個(gè)面積單位？所以面積是12

9、平方厘米師：大家明白了嗎？師：我還有個(gè)問(wèn)題，為什么長(zhǎng) 4厘米就能擺4個(gè)1平方厘米的面積單位呢？生3 : 1個(gè)是1厘米師：哪是1厘米?。窟@個(gè)面積單位的邊長(zhǎng)是 1厘米。生3 : 4個(gè)就是4厘米。師：我明白了，你們的意思是1平方厘米的面積單位邊長(zhǎng)是1厘米，長(zhǎng)1厘米能擺一個(gè)，長(zhǎng)2厘米能擺兩個(gè)，長(zhǎng)4厘米呢?生：擺4個(gè)師：長(zhǎng)6厘米能擺幾個(gè)？看來(lái),長(zhǎng)幾厘米就能擺幾個(gè)這樣的面積單位。寬3厘米呢?生：能擺3個(gè)。師：也就是能擺這樣的 3行。寬5厘米呢?生：能擺這樣的5行師：有進(jìn)步。我們就可以用計(jì)算的方法求出它的面積是多少？怎么列式？（生說(shuō)師板書(shū)） 師：真好！量岀長(zhǎng)和寬就能計(jì)算岀長(zhǎng)方形的面積。（2 ）利用多張卡片深

10、化理解長(zhǎng)方形的面積計(jì)算的方法。計(jì)算（6厘米4厘米）卡片面積師：這種方法適合于每一張長(zhǎng)方形紙片嗎？（岀示紙片2）師：請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)試一試？它的面積是多少？生：24平方厘米。師：你是怎樣知道的？把你的想法展示一下生：我量出長(zhǎng)6厘米，一行能擺6個(gè)一平方厘米的面積單位，寬 4厘米，能擺4行。4個(gè)6是24， 所以是24平方厘米。生：用長(zhǎng)乘寬6X4=24 （平方厘米），也能求出它的面積3. 歸納公式師：了不起孩子們！短短一節(jié)課的時(shí)間，我們有了這么多新的發(fā)現(xiàn)，更重要的是研究出長(zhǎng)方形的面 積計(jì)算方法。師：一個(gè)長(zhǎng)方形只要知道它的長(zhǎng)和寬就能計(jì)算出它的面積。長(zhǎng)方形的面積公式就是？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)注（師板書(shū)）師：

11、（指算式）看到長(zhǎng)幾厘米，就知道能擺幾個(gè)面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所 以長(zhǎng)的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的平方厘米數(shù)。師：通過(guò)剛才的研究，驗(yàn)證了開(kāi)始這位同學(xué)的猜測(cè)是正確的，以后再學(xué)習(xí)和生活中，我們要敢于猜 測(cè)、認(rèn)真觀察和思考、積極動(dòng)手，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)知識(shí)。三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高1. 解決地面問(wèn)題師：有了這個(gè)好辦法，現(xiàn)在臥室的地面面積問(wèn)題能解決了嗎？怎么解決？（生解答）師：其它房間的地面問(wèn)題你能解決嗎？任選一個(gè)把算式寫(xiě)在練習(xí)本上。比一比看誰(shuí)解答的即對(duì)又快! （生解答，并回報(bào)訂正）2. 先估計(jì)黑板的面積，在測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算面積。3. 籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場(chǎng)是多少平方米？四、回顧整理，內(nèi)化提高師：今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？生：我學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。生：我會(huì)解決生活中的長(zhǎng)方形面積問(wèn)題了。生：師：