梯形的面積 (4)

1、梯形的面積教學(xué)課例 李娟妮一、教材分析“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生仿照探究三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。二 、教學(xué)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2在自主探究新知過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。3在知識(shí)的應(yīng)用過程

2、中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 。    三、教學(xué)設(shè)計(jì)（ 一）復(fù)習(xí)回顧，鋪墊孕伏 師：前兩天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積，能回憶一下三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？ 生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（在學(xué)生說的同時(shí)，教師配以多媒體展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）點(diǎn)評(píng)：通過復(fù)習(xí)回顧，喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，找到學(xué)習(xí)新知的植根點(diǎn)。 （二）合作交流 自主探究1、提出問題，激發(fā)探究欲望出示梯形圖，問：梯形的面積該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認(rèn)為我們?cè)撛鯓友芯磕?？（學(xué)生思

3、考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。點(diǎn)評(píng)：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。2、提供材料，提出合作的要求師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組合作的要求如下： a.利用梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C選擇合適的方法交流匯報(bào)。3、自主探究，合作參與學(xué)生小組動(dòng)手操作，合作交流，教師巡視并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示4、

4、集體匯報(bào)交流師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們介紹轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的圖形？生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。） 生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)的連線剪開，變成兩個(gè)小梯形，再旋轉(zhuǎn)拼接轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。         （三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行 四邊形有

5、什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2 ？生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？板書：S=（a+b）h÷2點(diǎn)評(píng)：教者在提出問題，激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用

6、了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。整個(gè)過程學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。 （四）聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用  1試一試  引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積（1）出示學(xué)校梯形花圃的示意圖，請(qǐng)計(jì)算花圃的面積。（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？   2“練一練”第1、2、3題。  3思考題 我們

7、經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（出示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？  （四）課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@。 五教學(xué)反思 這節(jié)課從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，提出問題梯形面積如何計(jì)算，引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在學(xué)習(xí)欲望的驅(qū)使下，學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)到了成功的喜悅，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力。 六案例點(diǎn)評(píng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)具體體現(xiàn)在： 1新的學(xué)習(xí)方式是本節(jié)課最突出的一個(gè)特點(diǎn)。如：在“自主探究”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式，通過“動(dòng)手實(shí)踐合作交流選擇可行的方法”這樣三個(gè)步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者、合作者”這一新理念。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會(huì)到了探究所帶來的樂趣。2數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系是本節(jié)課的第二個(gè)特點(diǎn)。如練習(xí)題的設(shè)計(jì)就突出體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過計(jì)算學(xué)生比較熟悉的梯形花圃的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)