不等關(guān)系與不等式教案

1、授課日期授課班級(jí)課題3.1 不等關(guān)系與不等式（一）課型新知課三維目標(biāo)知識(shí)與技能掌握不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，明確各個(gè)性質(zhì)中結(jié)論成立的前提條件，過程與方法1.通過具體問題情境，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系；2.通過了解一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，學(xué)習(xí)不等式的相關(guān)內(nèi)容；3.理解比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）大小的數(shù)學(xué)思維過程.情感、態(tài)度與價(jià)值觀了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著的不等關(guān)系；會(huì)從實(shí)際問題中找出不等關(guān)系，并能列出不等式與不等式組.教學(xué)重點(diǎn)不等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)不等式的性質(zhì)教學(xué)方法講練結(jié)合。教具教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、提問：你能回顧一下以前所學(xué)的不等關(guān)系嗎？2、討論：除了書上

2、列舉的現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系，你還能列舉出你周圍日常生活中的不等關(guān)系嗎？文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換.文字語言數(shù)學(xué)符號(hào)文字語言數(shù)學(xué)符號(hào)大于>至多小于<至少大于等于不少于小于等于不多于二、講授新課：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系（1）如果是正數(shù)，那么； >0>；如果等于零，那么； =0=如果是負(fù)數(shù)，那么. <0<）.反之也成立，就是.（；【例1】克糖水中有克糖（），若在添上克糖，問：糖水是否變甜了.請(qǐng)依據(jù)此事實(shí)，提煉一個(gè)不等式并回答問題.2.不等式的性質(zhì)：1.性質(zhì)1（對(duì)稱性）如果，那么 ；如果，那么 .即. 2.性質(zhì)2（傳遞性）如果，那么 .即.同理 .

3、3.性質(zhì)3（加法法則）如果，那么 .（是不等式移向法則的基礎(chǔ)）4.性質(zhì)4（乘法法則）如果，那么 . 如果，那么 .（、可以是數(shù)字，也可以是代數(shù)式，運(yùn)用過程中一定要注意的符號(hào)）5.性質(zhì)5（同向可加性）如果，那么 .（兩個(gè)或多個(gè)同向不等式相加，所得不等式與原不等式同向）6.性質(zhì)6（同向可乘性）如果，那么 .7.性質(zhì)7（乘方法則）如果 ，那么（N，）.8.性質(zhì)8（開方法則）如果 ，那么，（N，）.（性質(zhì)6、7、8注意條件） 【例2】用不等號(hào)“”或“<”填空:(1) .(2) .(3) .（4），則 ；，則 .【變式訓(xùn)練】比較下列兩數(shù)(或代數(shù)式)的大小:(1);(2).【例3】已知 ，則及的取值

4、范圍分別是.【變式訓(xùn)練】1.已知，求的范圍.2.若二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且求的取值范圍.授課日期授課班級(jí)課題3.1 不等關(guān)系與不等式（二）課型新知課三維目標(biāo)知識(shí)與技能掌握不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，明確各個(gè)性質(zhì)中結(jié)論成立的前提條件，過程與方法1.通過具體問題情境，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系；2.通過了解一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，學(xué)習(xí)不等式的相關(guān)內(nèi)容；3.理解比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）大小的數(shù)學(xué)思維過程.情感、態(tài)度與價(jià)值觀了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著的不等關(guān)系；會(huì)從實(shí)際問題中找出不等關(guān)系，并能列出不等式與不等式組.教學(xué)重點(diǎn)不等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)不等式的性質(zhì)教學(xué)方法講練結(jié)合。教具教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)二、討論講解【例1】已知,求證: .【變式練習(xí)】1.已知,求證: . 2.已知求證：.【例2】 若,求證:.【變式練習(xí)】已知、為正實(shí)數(shù)，試比較與的大小.【例3】若，求證: （當(dāng)且僅