FIR濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 數(shù)字信號(hào)處理 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： FIR濾波器設(shè)計(jì) 專業(yè)班級(jí)： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 實(shí)驗(yàn)室號(hào)： 實(shí)驗(yàn)組號(hào)： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 批閱時(shí)間： 指導(dǎo)教師： 成 績(jī)： 實(shí)驗(yàn)報(bào)告專業(yè)班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、熟悉線性相位FIR數(shù)字低通濾波器特性。2、熟悉用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器的原理和方法。3、了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。要求認(rèn)真復(fù)習(xí)FIR數(shù)字濾波器有關(guān)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。2、 實(shí)驗(yàn)原理 如果所希望的濾波器理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對(duì)應(yīng)的單位樣值響應(yīng)為窗函數(shù)法設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長(zhǎng)單位樣值響應(yīng)逼近。由于往往是無(wú)限長(zhǎng)序列，且是非因果的，所以用窗函

2、數(shù)將截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：。就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR濾波器單位樣值響應(yīng)序列，其頻率函數(shù)為。式中N為所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度。用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的FIR濾波器性能取決于窗函數(shù)類型及窗口長(zhǎng)度N的取值。設(shè)計(jì)過(guò)程中要根據(jù)阻帶衰減和過(guò)渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度N。各類窗函數(shù)所能達(dá)到的阻帶最小衰減和過(guò)渡帶寬度見P342表7-3。選定窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N以后，求出單位樣值響應(yīng)。驗(yàn)算是否滿足要求，如不滿足要求，則重新選定窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N，直至滿足要求。如要求線性相位特性，h(n)還必須滿足。根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成4類（見P330表7-1及下表），根據(jù)要設(shè)計(jì)的

3、濾波器特性正確選擇其中一類。例如要設(shè)計(jì)低通特性，可選擇情況1、2，不能選擇情況3、4。時(shí)域特點(diǎn)頻域特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)的濾波器特性情況1h(n)=h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2偶對(duì)稱，N為奇數(shù)幅度特性Hg()在=0，2處偶對(duì)稱。相位（第一類線性相位）。=0，2時(shí) Hg() 0，所有的濾波特性（低通、高通、帶通、帶阻等）情況2h(n)=h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2偶對(duì)稱，N為偶數(shù)幅度特性Hg()在 =處奇對(duì)稱。相位（第一類線性相位）。=時(shí) Hg() =0，故無(wú)法實(shí)現(xiàn)高通和帶阻特性。情況3h(n)= -h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2奇對(duì)稱，N為奇

4、數(shù)幅度特性Hg()在=0，2處奇對(duì)稱。相位（第二類線性相位）。=0，2時(shí) Hg() =0，故無(wú)法實(shí)現(xiàn)低通、高通和帶阻特性。情況4h(n)= -h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2奇對(duì)稱，N為偶數(shù)幅度特性Hg()在 =0，2處奇對(duì)稱。相位（第二類線性相位）。=0，2時(shí)Hg() =0，故無(wú)法實(shí)現(xiàn)低通和帶阻。三、實(shí)驗(yàn)步驟：1、線性相位FIR濾波器演示實(shí)驗(yàn)該實(shí)驗(yàn)事先給定4個(gè)有限長(zhǎng)序列分別是：(1) h(n)=1,2,3,4,5,4,3,2,1即h(n)偶對(duì)稱，N為奇數(shù)；(2) h(n)=1,2,3,4,4,3,2,1即h(n)偶對(duì)稱，N為偶數(shù)；(3) h(n)=1,2,3,4,0,-4,

5、-3,-2,-1即h(n)奇對(duì)稱，N為奇數(shù)；(4) h(n)=1,2,3,4,-4,-3,-2,-1即h(n)奇對(duì)稱，N為偶數(shù)。請(qǐng)觀察它們的時(shí)域頻域特征，以熟悉四種線性相位FIR濾波器特性。2、窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器(1)給定技術(shù)指標(biāo)：通帶允許起伏 -1dB 00.3（p=0.3*pi，Rp=-1），阻帶衰減-50dB 0.5（s=0.5*pi，Rs=-50），要求設(shè)計(jì)滿足要求的線性相位FIR低通數(shù)字濾波器。完成此題目需事先確定好以下參數(shù)：理想低通濾波器截止頻率c（c=p/2+s/2；窗函數(shù)形狀（根據(jù)要求的阻帶衰減確定）；濾波器長(zhǎng)度N（根據(jù)所選窗函數(shù)過(guò)渡帶寬度和要求的過(guò)渡帶寬度s-p確定

6、）。（2）研究給定理想低通濾波器截止頻率c和濾波器長(zhǎng)度N時(shí)，窗函數(shù)形狀對(duì)FIR濾波器特性的影響。實(shí)驗(yàn)中可以取c=0.4（0.4*pi），N=33，觀察五種窗函數(shù)對(duì)應(yīng)的濾波特性。（3）研究給定理想低通濾波器截止頻率c和窗函數(shù)形狀時(shí)，濾波器長(zhǎng)度N對(duì)濾波特性的影響。實(shí)驗(yàn)中可以取c=/4（pi/4），觀察漢寧窗在N=15和N=33時(shí)對(duì)應(yīng)的FIR濾波器特四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、2、三角窗：漢寧窗：漢明窗：布萊克曼窗：矩形窗：5、 思考題1、給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減，如何用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器？寫出設(shè)計(jì)步驟。2、簡(jiǎn)述窗函數(shù)形狀和濾波器長(zhǎng)度對(duì)濾波特性的影響。1、 答：給定通帶截止頻率

7、和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減，如何用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器？寫出設(shè)計(jì)步驟。(1)根據(jù)通帶截止頻率和阻帶截止頻率，求理想低通濾波器的截止頻率wc=(wp+ws)/2；(2)根據(jù)阻帶最小衰減選擇窗函數(shù)；(3)根據(jù)要求的過(guò)渡帶寬度確定濾波器長(zhǎng)度N，濾波器相位常數(shù)a；(4)根據(jù)允許的過(guò)渡帶寬度確定窗口長(zhǎng)度N；(5)根據(jù)理想低通濾波器的截止頻率wc、相位常數(shù)a求出理想低通濾波器單位樣值響應(yīng)hd (n)；由確定的窗函數(shù)類型、長(zhǎng)度求出對(duì)應(yīng)的窗函數(shù)w(n)；求出所設(shè)計(jì)的FIR濾波器單位樣值響應(yīng)h(n) =hd (n)w(n)；(6)借助計(jì)算機(jī)計(jì)算H(ej)=DTFTh(n)，檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)是否滿足要求，如不滿足另選窗函數(shù)、窗口長(zhǎng)度。2、簡(jiǎn)述窗函數(shù)形狀和濾波器長(zhǎng)度對(duì)濾波特性的影響。(1)濾波器過(guò)渡帶寬度與窗譜（窗函數(shù)頻域特性）的主瓣寬度成正比；(2)濾波器過(guò)渡帶兩旁有的肩峰和阻尼余振，其振蕩幅度取決于窗譜旁瓣的相對(duì)幅度，震蕩的多少取決于旁瓣的多少；(3) 對(duì)于同一種窗函數(shù)，增加窗函數(shù)長(zhǎng)度，能減少窗譜主瓣和旁瓣寬度，但不能減少主瓣和旁瓣的