2020年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年內(nèi)蒙古包頭市初中升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2答題前，考生務(wù)必先將自己的考生號(hào)、姓名、座位號(hào)等信息填寫(xiě)在試卷和答題卡的指定位置，請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上3答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，再選涂其他答案4答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書(shū)寫(xiě)，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色字跡簽字筆描清楚要求字體工整，筆跡清晰嚴(yán)格按題號(hào)所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在試卷、草稿紙上答題無(wú)效

2、5保持答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊、損壞嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶考試結(jié)來(lái)后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑1.的計(jì)算結(jié)果是（ ）A. 5B. C. D. 2.2020年初，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國(guó)家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，截至2019年末，全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少至551萬(wàn)人，累計(jì)減少9348萬(wàn)人將9348萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A. B. C. D. 3.點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（ ）A. 或1B. 或2C. D. 14.

3、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，是的外角，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 6.如圖，將小立方塊從6個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（ ）A. 主視圖改變，左視圖改變B. 俯視圖不變，左視圖改變C. 俯視圖改變，左視圖改變D. 主視圖不變，左視圖不變7.兩組數(shù)據(jù)：3，a，b，5與a，4，的平均數(shù)都是3若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 58.如圖，在中，D是的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E若，則的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 9.如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)在直徑的兩側(cè)若，則的長(zhǎng)為（ ）A.

4、B. C. D. 10.下列命題正確的是（ ）A. 若分式的值為0，則x的值為±2B. 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小C. 若，則D. 若，則一元二次方程有實(shí)數(shù)根11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為D，軸，垂足為E，若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（ ）A. B. C. D. 12.如圖，在中，按以下步驟作圖：（1）分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)M在的上方）；（2）作直線(xiàn)交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)D；（3）用圓規(guī)在射線(xiàn)上截取連接，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F，交于點(diǎn)G下列結(jié)論：；若，則四邊形的周長(zhǎng)為25其中正確的結(jié)論有

5、（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_14.分式方程的解是_15.計(jì)算：_16.如圖，在正方形，E是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接若，則_17.一個(gè)不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為_(kāi)18.如圖，在平行四邊形中，的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊上，則的值為_(kāi)19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，將拋物線(xiàn)的圖象向上平移n（n是正

6、整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則n的最小值為_(kāi)20.如圖，在矩形中，是對(duì)角線(xiàn)，垂足為E，連接若，則如值為_(kāi)三、解答題：本大題共有6小題，共60分請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)位置21.我國(guó)技術(shù)發(fā)展迅速，全球領(lǐng)先某公司最新推出一款產(chǎn)品，為了解用戶(hù)對(duì)該產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)用戶(hù)，得到用戶(hù)對(duì)該產(chǎn)品的滿(mǎn)意度評(píng)分如下（單位：分）：83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 5966 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）請(qǐng)根據(jù)所給

7、信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）參與調(diào)查的一個(gè)用戶(hù)說(shuō)：“我的滿(mǎn)意度評(píng)分在這30個(gè)用戶(hù)中是中位數(shù)”，該用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分是_分；（3）根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分，將用戶(hù)的滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：滿(mǎn)意度評(píng)分低于60分60分到89分不低于90分滿(mǎn)意度等級(jí)不滿(mǎn)意滿(mǎn)意非常滿(mǎn)意估計(jì)使用該公司這款產(chǎn)品的1500個(gè)用戶(hù)中，滿(mǎn)意度等級(jí)為“非常滿(mǎn)意”的人數(shù)22.如圖，一個(gè)人騎自行車(chē)由A地到C地途經(jīng)B地當(dāng)他由A地出發(fā)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的北偏東方向有一電視塔P，他由A地向正北方向騎行了到達(dá)B地，發(fā)現(xiàn)電視塔P在他北偏東方向，然后他由B地向北偏東方向騎行了到達(dá)C地（1）求A地與電視塔P的距離；（2）求C地與電視塔P的距

8、離23.某商店銷(xiāo)售兩種商品，A種商品的銷(xiāo)售單價(jià)比B種商品的銷(xiāo)售單價(jià)少40元，2件A種商品和3件B種商品的銷(xiāo)售總額為820元（1）求A種商品和B種商品的銷(xiāo)售單價(jià)分別為多少元？（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種商品共60件，且兩種商品的進(jìn)價(jià)總額不超過(guò)7800元，已知A種商品和B種商品的每件進(jìn)價(jià)分別為110元和140元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這兩種商品全部售出后總獲利最多？24.如圖，是的直徑，半徑，垂足為O，直線(xiàn)l為的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，連接，已知的半徑為3，（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值及的長(zhǎng)25.如圖，在中，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，與交于點(diǎn)D（1）如圖，

9、當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為E，連接求證：；求的值；（2）如圖，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)N，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，求的值26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連接（1）求b值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）將直線(xiàn)向下平移，得到過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)，且與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，取點(diǎn)，連接，求證：（3）點(diǎn)E是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)與線(xiàn)段交于點(diǎn)G當(dāng)時(shí)，是否存在點(diǎn)E，使得？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 備用圖參考答案一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目

10、的答案標(biāo)號(hào)涂黑1-5 CBADB6-10 CBADD11-12 AD二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上13.【答案】14.【答案】x=15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】1619.【答案】420.【答案】三、解答題：本大題共有6小題，共60分請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)位置21.解：（1）根據(jù)題意，滿(mǎn)意度在7080之間的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10個(gè)；滿(mǎn)意度在90100之間的有：92、95、92、94，共4個(gè)；補(bǔ)全條形圖，如下：（2）把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行重新排列

11、，則第15個(gè)數(shù)為：73，第16個(gè)數(shù)為：75，中位數(shù)為：；故答案為：74（3）根據(jù)題意，在1500個(gè)用戶(hù)中滿(mǎn)意度等級(jí)為“非常滿(mǎn)意”的人數(shù)大約為200人22.【詳解】（1）由題意知：A=45°，NBC=15°，NBP=75°，過(guò)點(diǎn)B作BEAP于點(diǎn)E，如圖，在RtABE中，ABE=90°-45°=45°，AE=BE，AE=BE=3，在RtBEP中，EBP=180°-ABE-NBP=60°，PE=，AP=AE+PE=；（2）BE=3，BEP=90°，EBP=60°，BP=，又CBP=NBP-NBC=75

12、°-15°=60°，BC=6，BCP是等邊三角形，CP=BP=623.【詳解】（1）設(shè)A種商品和B種商品的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)題意可得，解得，A種商品和B種商品的銷(xiāo)售單價(jià)分別為140元和180元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品m件，則購(gòu)進(jìn)B商品件，根據(jù)題意可得：，解得：，令總利潤(rùn)為w，則，當(dāng)時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，此時(shí)，A進(jìn)20件，B進(jìn)40件時(shí)獲得利潤(rùn)最大24.【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)E作EHOC，交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，直線(xiàn)l為切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，OAAE，OCAB，EHO=OAE=AOH=90°，四邊形AOHE是矩形，EH=OA=3，AE=OH，,AE=OH=CH-OC=

13、2；(2)OAE=AOC=90°，OCAE，ADEOCD，AD=12，OD=1.8，BF=2，OF=1，AF=4，CF=，連接BG，ACF=B，AFC=GFB，AFCGFB，CG=CF+GF=，設(shè)CO延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N，連接GN，則CNG=CAG，在RtCGN中，CGN=90°，CN=6，CG=,NG=，cosCAG=cosCNG=.25.【詳解】（1）繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，A=A´，ACA´=A´，ACA´=A，AD=CD，ACD+BCD=90°，A+ABC=90°BCD=ABCBD=CDAD=BD，BCD=A

14、BC=CEM，ACB=BEC=EMC=90°ACBBECCME，BC=2，AC=4設(shè)CE=x，在RtCEB中，BE=2x，BC=2，則解得即，BE=同理可得：EM=SBEC=SACE=SABC=SABE= SABC-SACE-SBEC=（2）在RtABC中，BC=2，AC=4，則AB=解得：CD=A=BCD，ADC=BDCADCBDCCD2=BD·AD即解得：AD=DMA´B´A´=CDM，A´CB´=DANCDNCA´B´，即ADC=A´CB´=90°CNAB26.【詳解】（1）=，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，-3）.令中y=0，得x1=0，x2=6，A（6,0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，得-3+b=0，b=3；（2）由平移得來(lái)，m=-，過(guò)點(diǎn)M(3，-3),，解得n=，平移后的直線(xiàn)CM的解析式為y=-x.過(guò)點(diǎn)D作DH直線(xiàn)y=-x，設(shè)直線(xiàn)DH的解析式為y=2x+k，將點(diǎn)D（2,0）的坐標(biāo)代入，得4+k=0，k=-4，直線(xiàn)DH的解析式為y=2x-4.解方程組，得，H（1，-2）.D(2，0)，H(1，-2)，DH=，M(3，-3)，D（2,0）,DM=，sinDMH