從實(shí)際問題到方程試題精選附答案

1、6.1從實(shí)際問題到方程一選擇題（共22小題）1下列各式中，是方程的是（）Ax2=1；B2x+5Cx+y0D3y2下列各式中是方程的是（）A7+8=15B2x+1Cx+2=5D|a|0335+24=59；3x1833；2x5=0； ，上列式子是方程的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4在2x+1；1+7=158+1；x+2y=3中，方程共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知2+1=1+2，4x=1，y21=3y+1，x+1，方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（）（1）33=7；（2）3x5=2x+1；（3）2x+6（4）xy=0；（5）a+b3；（6）a2+a6=0A

2、1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列各式中：x=0；2x3；x2+x2=0；+2=0；3x2；x=x1；xy=0；xy=4，是方程的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)8在下列各式中，方程的個(gè)數(shù)為（）x=3；3x20；x+y=5；x+3；x2+x+1；3x30；3+4=7A1B2C3D49已知下列式子：6x3=8；62=4；x+y；3x4y；x=3；x+23，其中方程的個(gè)數(shù)是（）A5B6C7D410下列各式中，不屬于方程的是（）A2x+3（x+2）B3x+1（4x2）=0C3x1=4x+2Dx=711已知x=5是方程ax3=xa的解，則a的值是（）A2B2CD12下列方程中，解為x=1的是（）AB0.7x=

3、0.7C=D3x=13下列四個(gè)數(shù)中，是方程的解為（）A2B2C4D414下列方程中，解是x=2的是（）Ax+2=0B42x=0CD3（x2）=315解為x=3的方程是（）A2x+3y=5BCD3（x2）2（x3）=5x16方程x（x+1）（x+2）=0的根是（）A1，1B1，2C0，1，2D0，1，217如果x=2是方程2x+m4=0的解，那么m的值為（）A8B0C2D818適合方程xy=yx（xy）的一組解只有（）A1和1B2和4C3和D0和119若關(guān)于x的方程2x（2a1）x+3=0的解是x=3，則a=（）A1B0C2D320若x=2不是方程2xb=3x+4的解，則b不等于（）ABC6D6

4、21如果方程ax+b=0（a0）的解是一個(gè)正數(shù)，那么下列結(jié)論中正確的是（）Aa、b一定都是正數(shù)Ba、b一定都是負(fù)數(shù)Ca、b互為相反數(shù)Da、b一定是符號(hào)相反的數(shù)22（1999遼寧）已知方程的兩根分別為a，則方程=a+的根是（）Aa，B，a1C，a1Da，二填空題（共8小題）23已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a=_24在2x1；2x+1=3x；|3|=3；t+1=3中，等式有_，方程有_（填入式子的序號(hào)）25語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：_26一根細(xì)鐵絲用去后還剩2m，若設(shè)鐵絲的原長為xm，可列方程為_27若單項(xiàng)式3acx+2與7ac2x1是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于x的方程為_28

5、x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為_29某校長方形的操場周長為210m，長與寬之差為15m，設(shè)寬為xm，列方程為_30寫出一個(gè)解為2的方程_6.1從實(shí)際問題到方程參考答案與試題解析一選擇題（共22小題）1下列各式中，是方程的是（）Ax2=1；B2x+5Cx+y0D3y考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：依據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案解答：解：A、是方程，選項(xiàng)正確；B、不是等式，就不是方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是等式，就不是方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是等式，就不是方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是方程的定義，解題關(guān)鍵是依據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程方

6、程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）2下列各式中是方程的是（）A7+8=15B2x+1Cx+2=5D|a|0考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案解答：解：A、7+8=15不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x+1不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x+2=5符合方程的定義，所以它是方程；故本選項(xiàng)正確；D、|a|0不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁?；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是方程的定義，方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）335+24=59；3x1833；2x

7、5=0； ，上列式子是方程的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：方程的定義1184454專題：推理填空題分析：含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案解答：解：35+24=59不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；3x1833不是方程，因?yàn)樗皇堑仁剑?x5=0是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；綜上所述，上列式子是方程的是，共有2個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）4在2x+1；1+7=158+1；x+2y=3中，方程共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：方程的定義1

8、184454專題：分類討論分析：方程是含有未知數(shù)的等式，是等式但不含未知數(shù)不是方程，含未知數(shù)不是等式也不是方程解答：解：（1）2x+1，含未知數(shù)但不是等式，所以不是方程（2）1+7=158+1，是等式但不含未知數(shù)，所以不是方程（3），是含有未知數(shù)的等式，所以是方程（4）x+2y=3，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程故有所有式子中有2個(gè)是方程故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的定義，解決關(guān)鍵在于掌握方程的兩個(gè)要素：（1）含未知數(shù)（2）要是等式5已知2+1=1+2，4x=1，y21=3y+1，x+1，方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正

9、確答案解答：解：2+1=1+2中不含有未知數(shù)，所以它不是方程；4x=1中x是未知數(shù)，式子又是等式，所以它是方程；y21=3y+1中y是未知數(shù)，式子又是等式，所以它是方程；x+1是代數(shù)式，不是等式，所以它不是方程；綜上所述，方程的個(gè)數(shù)是2個(gè)；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的定義含有未知數(shù)的等式叫做方程方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）6下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（）（1）33=7；（2）3x5=2x+1；（3）2x+6（4）xy=0；（5）a+b3；（6）a2+a6=0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)

10、的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案解答：解：（1）不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；（2）是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；（3）不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?；?）是方程，未知數(shù)是x、y；（5）不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁?；?）是方程，未知數(shù)是a因此，（2）、（4）、（6）是方程，個(gè)數(shù)為3故選C點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是依據(jù)方程的定義含有未知數(shù)的等式叫做方程方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）7下列各式中：x=0；2x3；x2+x2=0；+2=0；3x2；x=x1；xy=0；xy=4，是方程的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：方程就是含有未知數(shù)

11、的等式，據(jù)次定義可得出正確答案解答：解：（1）根據(jù)方程的定義可得是方程；（2）2x3是不等式，不是方程；（3）3x2不是等式，就不是方程（4）化簡以后不含未知數(shù)，因而不是方程故有5個(gè)式子是方程故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的定義，判斷一個(gè)式子是方程必須同時(shí)具備兩點(diǎn)，一是等式，二是含有未知數(shù)8在下列各式中，方程的個(gè)數(shù)為（）x=3；3x20；x+y=5；x+3；x2+x+1；3x30；3+4=7A1B2C3D4考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：依據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式，即可判斷解答：解：是方程；不是等式，故不是方程；是方程；不是等式，故不是方程；不是等式，故不是方程；不是等式，故不是方程；不

12、含未知數(shù)，故不是方程故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的定義；含有未知數(shù)的等式叫做方程方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）9已知下列式子：6x3=8；62=4；x+y；3x4y；x=3；x+23，其中方程的個(gè)數(shù)是（）A5B6C7D8考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：根據(jù)方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：6x3=8符合方程的定義，故本小題正確；62=4不含有未知數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；x+y不是等式，故本小題錯(cuò)誤；符合方程的定義，故本小題正確；3x4y不是等式，故本小題錯(cuò)誤；符合方程的定義，故本小題正確；x=3符合方程的定義，故本小題正確；x+23不是等式，故本小題

13、錯(cuò)誤所以是方程故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方程的定義，熟知含有未知數(shù)的等式叫方程是解答此題的關(guān)鍵10下列各式中，不屬于方程的是（）A2x+3（x+2）B3x+1（4x2）=0C3x1=4x+2Dx=7考點(diǎn)：方程的定義1184454專題：常規(guī)題型分析：本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案解答：解：A、2x+3（x+2）不是方程，因?yàn)樗皇堑仁剑籅、3x+1（4x2）=0是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；C、3x1=4x+2是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的定義，解題關(guān)鍵是依據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)

14、的等式叫做方程方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）11已知x=5是方程ax3=xa的解，則a的值是（）A2B2CD考點(diǎn)：方程的解1184454專題：計(jì)算題分析：已知x=5是方程ax3=xa的解，即把x=5代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，從而求得a的值解答：解：根據(jù)題意得：5a3=5a解得：a=故選C點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的解的定義，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解12下列方程中，解為x=1的是（）AB0.7x=0.7C=D3x=考點(diǎn)：方程的解1184454專題：計(jì)算題分析：把x=1代入各個(gè)選項(xiàng)，看是否能使方程的左右兩邊相等，如果左邊=右邊，那

15、么這個(gè)數(shù)就是該方程的解解答：解：A、把x=1代入方程，左邊=右邊，因而不是方程的解B、把x=1代入方程，左邊=0.7=右邊，是方程的解；C、把x=1代入方程，左邊=右邊，不是方程的解；D、把x=1代入方程，左邊=3右邊，不是方程的解；故選B點(diǎn)評(píng)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解13下列四個(gè)數(shù)中，是方程的解為（）A2B2C4D4考點(diǎn)：方程的解1184454分析：根據(jù)方程解的定義，將四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)分別代入方程的左邊，計(jì)算后等于方

16、程的右邊，即計(jì)算結(jié)果為0的即為方程的解解答：解：A、將x=2代入方程的左邊，得左邊=4+31=6，而右邊=0，左邊右邊，x=2不是方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x=2代入方程的左邊，得左邊=431=0，而右邊=0，左邊=右邊，x=2是方程的解故本選項(xiàng)正確；C、將x=4代入方程的左邊，得左邊=16+61=21，而右邊=0，左邊右邊，x=4不是方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x=4代入方程的左邊，得左邊=1661=9，而右邊=0，左邊右邊，x=4不是方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程解的定義：能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，對(duì)于判斷某數(shù)是否為方程的解的問題，一般都采用代入

17、計(jì)算的方法，本題還可以解方程進(jìn)行判斷14下列方程中，解是x=2的是（）Ax+2=0B42x=0CD3（x2）=3考點(diǎn)：方程的解1184454分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解答：解：A、方程的解是x=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=1右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=0右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義15解為x=3的方程是（）A2x+3y=5BCD3（x2）2（x3）=5x考點(diǎn)：方程的解1184454分析：將x=3代入各方程，能滿足左邊=右邊的，即是正確選項(xiàng)解答：

18、解：A、將x=3代入，左邊=3y6，右邊=5，左邊右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x=3代入，左邊=6，右邊=6，左邊右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將x=3代入，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D、將x=3代入，左邊=3，右邊=15，左邊右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解，注意掌握方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值16方程x（x+1）（x+2）=0的根是（）A1，1B1，2C0，1，2D0，1，2考點(diǎn)：方程的解1184454專題：計(jì)算題分析：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解已知x，x+1，x+2三個(gè)式子的積是0，三個(gè)式子中至少有一個(gè)是0因而求出分別使

19、三個(gè)式子為0的未知數(shù)的值，都是原方程的解解答：解：方程x（x+1）（x+2）=0，則x=0或x+1=0即x=1或x+2=0即x=2，方程x（x+1）（x+2）=0的根是：0，1，2故選C點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，理解幾個(gè)因式的積是0，則這一個(gè)因式中至少有一個(gè)是017如果x=2是方程2x+m4=0的解，那么m的值為（）A8B0C2D8考點(diǎn)：方程的解1184454分析：方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解答：解：把x=2代入方程得到：4+m4=0，解得m=8故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程解的定義，已知x=2是方程的解，實(shí)際

20、就是得到了一個(gè)關(guān)于m的方程18適合方程xy=yx（xy）的一組解只有（）A1和1B2和4C3和D0和1考點(diǎn)：方程的解1184454分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解答：解：A、xy，x=1，y=1不是已知方程的解；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2，y=4時(shí)，左邊=24=16，右邊=42=16，則左邊=右邊，即2和4是已知方程的一組解故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=3，y=時(shí)，左邊=，右邊=（）3=，則左邊右邊，即3和不是已知方程的一組解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0，y=1時(shí)，左邊=01=0，右邊=10=1，則左邊右邊，即0和1不是

21、已知方程的一組解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解的定義無論是給出方程的解求其中字母系數(shù)，還有判斷某數(shù)是否為方程的解，這兩個(gè)方向的問題，一般都采用代入計(jì)算是方法19若關(guān)于x的方程2x（2a1）x+3=0的解是x=3，則a=（）A1B0C2D3考點(diǎn)：方程的解1184454分析：方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等把x=3代入方程就可以得到了一個(gè)關(guān)于a的方程解方程就可以求出a的值解答：解：把x=3代入方程得到：63（2a1）+3=0解得：a=2故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程解的定義，已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方

22、程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解，可把它叫做“有解就代入”20若x=2不是方程2xb=3x+4的解，則b不等于（）ABC6D6考點(diǎn)：方程的解1184454專題：計(jì)算題分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等，反之就不是方程的解，本題可先按x=2是方程的解求出b的值解答：解：把x=2代入方程2xb=3x+4，得：4b=6+4解得：b=6所以當(dāng)b=6時(shí)，方程的解是x=2，若x=2不是方程2xb=3x+4的解，則b不等于6故選D點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的解的定義使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解21如果方程ax

23、+b=0（a0）的解是一個(gè)正數(shù)，那么下列結(jié)論中正確的是（）Aa、b一定都是正數(shù)Ba、b一定都是負(fù)數(shù)Ca、b互為相反數(shù)Da、b一定是符號(hào)相反的數(shù)考點(diǎn)：方程的解1184454專題：計(jì)算題分析：先解方程得到x=，而x=是一個(gè)正數(shù)，則利用有理數(shù)的除法可得到a與b異號(hào)解答：解：解ax+b=0（a0）得x=，x=是一個(gè)正數(shù)，a與b異號(hào)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解22（1999遼寧）已知方程的兩根分別為a，則方程=a+的根是（）Aa，B，a1C，a1Da，考點(diǎn)：方程的解1184454專題：壓軸題分析：首先觀察已知方程的特點(diǎn)，然后把方程=

24、a+變形成具有已知方程的特點(diǎn)的形式，從而得出所求方程的根解答：解：方程=a+可以寫成x1+=a1+的形式，方程的兩根分別為a，方程x1+=a1+的兩根的關(guān)系式為x1=a1，x1=，即方程的根為x=a或，方程=a+的根是a，故選D點(diǎn)評(píng)：觀察出已知方程的特點(diǎn)是解答本題的前提，把方程=a+變形成具有已知方程的特點(diǎn)的形式是解答本題的關(guān)鍵二填空題（共8小題）23已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a=7考點(diǎn)：方程的解1184454專題：計(jì)算題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值解答：解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8

25、=20+a，解得：a=7故填7點(diǎn)評(píng)：已知條件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母a的方程進(jìn)行求解24在2x1；2x+1=3x；|3|=3；t+1=3中，等式有，方程有（填入式子的序號(hào)）考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：方程是含有未知數(shù)的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知數(shù)的等式是方程解答：解：等式有，方程有點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的定義，方程與等式的關(guān)系，是一個(gè)考查概念的基本題目25語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：3x=y+7考點(diǎn)：方程的定義1184454專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)x的3倍=x的+7，直接列方程解答：解：由題意，得3x=y+7故答案為：3x=y+7點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，找的方法是通過題目中的關(guān)鍵詞如：大，小，倍等26一根細(xì)鐵絲用去后還剩2m，若設(shè)鐵絲的原長為xm，可列方程為xx=2考點(diǎn)：方程的定義1184454分析：設(shè)鐵絲的原長為xm，用去全長的后還剩2m，根據(jù)題意可得