2016現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法復(fù)習(xí)資料題答案匯總

1、現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法復(fù)習(xí)題一、選擇題1在CAD使用中，為了方便定義圖形通常采用不同坐標(biāo)系，在以下坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系的定義域是連續(xù)且無界的是 【A】A.世界坐標(biāo)系 B.顯示器坐標(biāo)系C.規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系 D.繪圖儀坐標(biāo)系2CAD系統(tǒng)中不是按其存儲(chǔ)內(nèi)容的特征劃分的幾何模型 【 D 】A.線框幾何模型 B.表面幾何模型C.實(shí)體幾何模型 D.曲面幾何模型3在單峰搜索區(qū)間x1, x3(x1<x3)內(nèi)，取一點(diǎn)x2，用二次插值法計(jì)算得x4(在x1,x3內(nèi)，若x2>x4，并且函數(shù)F(x4)>F(x2)，則取新區(qū)間為 【 D 】A. x1, x4 B. x2, x3 C. x1, x2 D. x4, x3

2、4. 函數(shù)F(X)為在區(qū)間10，30內(nèi)有極小值的單峰函數(shù)，進(jìn)行一維搜索時(shí)，取兩點(diǎn)15和20，若F(15)<F(20)，則縮小后的區(qū)間為 【 B 】A15，20 B10，20 C20，30 D15，305. 一個(gè)多元函數(shù)F(x)在點(diǎn)x*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極小點(diǎn)的充分條件是 【 B】A. B.，H(x*)正定C. H(x*)0 D.，H(x*)負(fù)定 6. 求解無約束優(yōu)化問題的算法不包括 【 D 】A梯度法 B鮑威爾法 C變尺度法 D罰函數(shù)法 7. 梯度法與變尺度法所具有的收斂性分別為 【C】A一次收斂性一次收斂性 B二次收斂性二次收斂性C一次收斂性二次收斂性 D二次收斂性一次收斂性8.

3、 函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是 【A】A. B. C. D.9.設(shè)F(X)為區(qū)間(0,3)上的單峰函數(shù)，且F(1)=2、F(2)=2.5，則可將搜索區(qū)間(0,3)縮小為 【A】A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(1, 3)10. 以下因素對有限元分析的結(jié)果的精度沒有影響的是 【C】A.單元的尺寸 B.單元的類型 C.計(jì)算機(jī)的速度 D.計(jì)算機(jī)位數(shù)11關(guān)對于 n 維正定二次函數(shù)，沿一組共軛方向依次作一維搜索，當(dāng)達(dá)到極值點(diǎn)時(shí)，最多需要搜索 【 B】An1 次 Bn次 Cn1次 D2n次12設(shè)試驗(yàn)數(shù)為N0，累積失效數(shù)為Nf(t)，仍正常工作數(shù)Ns(t)，則存活頻率是指 【B 】A B C D13世界坐

4、標(biāo)系、設(shè)備坐標(biāo)系、規(guī)格化坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系是 【C】AWCDCNDC BNDCDCWC CWCNDCDC DDCWCNDC14設(shè)X =(X 1, X 2, X n)，R n為維歐氏空間，則下述正確的是 【A】A設(shè)計(jì)空間是 n 維歐氏空間R nB設(shè)計(jì)空間是 n 維歐氏空間R n中落在可行域內(nèi)的部分C設(shè)計(jì)變量在具體設(shè)計(jì)問題中的迭代值是唯一的D設(shè)計(jì)變量是指設(shè)計(jì)對象中用到的所有變量15平面問題的彈性矩陣與材料的 【D】A.彈性模量有關(guān)，泊松比無關(guān) B.彈性模量無關(guān)，泊松比有關(guān)C.彈性模量和泊松比都無關(guān) D.彈性模量和泊松比都有關(guān)16標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是定義為 【C 】A.1，0.5的正態(tài)分布 B.1，1的正態(tài)

5、分布C.0，1的正態(tài)分布 D.0.5，1的正態(tài)分布17設(shè)計(jì)體積450cm3的圓柱形包裝盒，按用料最省的原則要確定其高度H和直徑D，其設(shè)計(jì)變量是 【B 】A.重量 B.直徑 C.面積 D.體積18已知變換矩陣，則圖形將在 【B】AX方向放大2倍 BY方向放大2倍CX方向平移2 DY方向平移219. 參數(shù)化繪圖在定義圖形時(shí)關(guān)鍵是利用了圖形的 【 A 】A相似性 B多樣性 C個(gè)別性 D特殊性20N臺(tái)具有相同可靠度為R的設(shè)備組成系統(tǒng)，恰好有r臺(tái)設(shè)備失效時(shí)系統(tǒng)的可靠度為 【C】ARS BRSCRS DRS21三維幾何造型是CAD的一種 【A】A.圖形處理技術(shù) B.工程分析技術(shù) C.文檔處理技術(shù) D.軟件

6、設(shè)計(jì)技術(shù)22下列設(shè)備不屬于CAD作業(yè)輸出設(shè)備的，有 【D 】A打印機(jī) B繪圖儀 C顯示器 D光筆 23三維圖形變換矩陣中，l m n表示產(chǎn)生 【D 】A比例變換 B對稱變換 C錯(cuò)切變換 D平移變換24對于一個(gè)無約束優(yōu)化問題，若其一階、二階偏導(dǎo)數(shù)易計(jì)算，且計(jì)算變量不多(n20)，宜選用的優(yōu)化方法是 【A】A.擬牛頓法 B.變尺度法 C.0.618法 D.二次插值法25在單峰搜索區(qū)間x1, x3(x1<x3)內(nèi)，取一點(diǎn)x2，用二次插值法計(jì)算得x4(在x1,x3內(nèi)，若x2<x4,并且函數(shù)F(x4)<F(x2)，則取新區(qū)間為 【B 】A. x1, x4 B. x2, x3 C. x1

7、, x2 D. x4, x326. 一個(gè)多元函數(shù)F(X)在點(diǎn)x*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極大點(diǎn)的充分條件是【D 】A. B.，H(x*)正定C.H(x*)0 D.，H(x*)負(fù)定27. 下列特性中，梯度法不具有的是 【 A 】A.二次收斂性 B.要計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)C.對初始點(diǎn)的要求不高 D.只利用目標(biāo)函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成搜索方向28. 函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是 【A】A. B. C. D.29. 正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差是 【B 】A. 表征隨機(jī)變量分布的集中趨勢 B. 表征隨機(jī)變量分布的離散程度C.決定正態(tài)分布曲線的位置 D.影響正態(tài)分布曲線的對稱性30.用有限元方法求解問題獲得的解屬于 【 A】 A.

8、近似解 B.精確解 C.解析解 D.半解析解31若知某產(chǎn)品的失效密度f(t)，則其平均壽命T可表為 【D】A. B. C. D.32對于 n 維正定二次函數(shù)，沿一組共軛方向依次作一維搜索，當(dāng)達(dá)到極值點(diǎn)時(shí)，最多需要搜索 【B 】A n1 次 Bn次 Cn1次 D2n次33以下因素對有限元分析的結(jié)果的精度沒有影響的是 【C】A.單元的尺寸 B.單元的類型C.計(jì)算機(jī)的速度 D.計(jì)算機(jī)位數(shù)34某多元函數(shù)值在X (k)點(diǎn)滿足F(X (k)0，則X (k) 為 【 C 】A鞍點(diǎn) B極大值點(diǎn) C極小值點(diǎn) D無法判斷35求f(x1,x2)2x12-8x1+2x22-4x2+20的極值及極值點(diǎn)。 【B】A. x

9、*=1，1T 12 B. x*=2，1T 10 C. x*=2，2T 12 D. x*=1，0T 1436若在CAD系統(tǒng)中，固定窗口參數(shù)，同時(shí)縮小視區(qū)高度和寬度，則視圖內(nèi)圖形 【B】A.比例增大 B.比例縮小 C.左右移動(dòng) D.上下移動(dòng) 37某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，若知其失效率0.002，則該產(chǎn)品的平均壽 【C 】A.200 B.1000 C.500 D.2000 T=1/38 由三個(gè)相同的元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)正常工作的條件是至少有兩個(gè)元件處于正常工作狀態(tài)，每個(gè)元件的可靠度為R=0.9，則系統(tǒng)的可靠度為 【A】39按照強(qiáng)度應(yīng)力(r -s)干涉理論，不能提高零件可靠度的措施為 【B】A減少

10、零件應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差 B增大材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差 B 減少材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差 D降低零件應(yīng)力的均值 40. 參數(shù)化繪圖在定義圖形時(shí)關(guān)鍵是利用了圖形的 【A】A相似性 B多樣性 C個(gè)別性 D特殊性二、填空題 1. 窗口是定義在 世界/用戶 坐標(biāo)系中的矩形區(qū)域。2. 約束條件可分為邊界約束和 性能約束 兩類。3. 當(dāng)有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量時(shí)，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系是三維空間中的一個(gè)曲面。4. 設(shè)F(X)是區(qū)間a,b上的單峰函數(shù)，a1、a2(a1a2)該區(qū)間的內(nèi)點(diǎn)，且有F(a1)>F(a2)，則可將區(qū)間縮小為 a,aa2 。 5. 有限元法在工程應(yīng)用中主要解決的三類問題的是平衡或穩(wěn)態(tài)問題 ，特征值問題,

11、瞬態(tài)問題。6. 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題數(shù)學(xué)模型的三要素是目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束條件。7窗口是定義在用戶坐標(biāo)系中確定顯示內(nèi)容 的矩形區(qū)域。8可靠度是對產(chǎn)品可靠性的 概率 度量。9. 某產(chǎn)品的壽命T 服從指數(shù)分布，且平均壽命T100小時(shí)，則T 的概率密度函數(shù)為 。10. 最優(yōu)化問題，按是否包含有約束條件分右分為 無約束優(yōu)化問題和約束優(yōu)化問題 。11. 可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括可靠性預(yù)測、 可靠性分配。12. 在單峰搜索區(qū)間a,b內(nèi)，任取兩個(gè)試算點(diǎn)a1，a2(a1<a2)，若兩點(diǎn)的函數(shù)值F(a1)< F(a2)，則縮小后的區(qū)間為 a1, a 。13. 常用的一維最優(yōu)化方法有黃金分割法和 二次插值法

12、。14. 正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)軸間圍成的總面積恒等于 1 。15. 偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)都是研究某點(diǎn)沿給定方向的 變化率 。16負(fù)梯度方向 是函數(shù)下降最快的方向呢。 17單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑ΨQ性、 分塊 性和奇異性。18. 約束條件的作用是 對設(shè)計(jì)變量的取值加以限制 。三、簡答題1請簡述下降迭代算法構(gòu)成的基本步驟。答：1）給定一個(gè)初始點(diǎn)X(0)和收斂精度(2分)2）選取一個(gè)搜索方向S(k) (2分)3）確定步長因子ak，按得到新的迭代點(diǎn)(3分)4）收斂判斷：若X(k+1)滿足收斂精度，則以X(k+1)作為最優(yōu)點(diǎn)，終止計(jì)算；否則，以X(k+1)作為新的起點(diǎn)，轉(zhuǎn)2）進(jìn)行下一輪迭代。(3分)2. 什么是可

13、靠度？系統(tǒng)的可靠性預(yù)測和可靠性分配有何不同?答：1）可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。（4分）2）系統(tǒng)的可靠性預(yù)測和可靠性分配的區(qū)別：系統(tǒng)的可靠性預(yù)測是按系統(tǒng)的組成形式，根據(jù)已知的單元和子系統(tǒng)的可靠度計(jì)算求得的；（3分）系統(tǒng)的可靠性分配是將已知系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)合理地分配到其組成的各子系統(tǒng)和單元上去，從而求出各單元應(yīng)具有的可靠度。（3分）3. 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？答：通常對設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的方法有以下兩種：（1）將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦?，即程序化。采取編程的方法對?shù)表及圖線進(jìn)行處理，通常不外乎兩種方法：第一，采用數(shù)組存儲(chǔ)在程序中，用查表、插值的方法檢索所需數(shù)據(jù)（5分

14、）；第二，擬合成公式編入程序，由計(jì)算獲得所需數(shù)據(jù)；(2)利用數(shù)據(jù)庫管理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。將數(shù)表中的數(shù)據(jù)或線圖經(jīng)離散化后的數(shù)據(jù)按規(guī)定的格式存放在數(shù)據(jù)庫中，由數(shù)據(jù)庫自身進(jìn)行管理，獨(dú)立于應(yīng)用程序，因此，可以被應(yīng)用程序所共享。（5分）4. 請簡述現(xiàn)代CAD技術(shù)研究的內(nèi)容。答：1)研究現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法(3分) 2）研究與設(shè)計(jì)工具相關(guān)的技術(shù)(3分) 協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境的支持技術(shù)， 協(xié)同設(shè)計(jì)的管理技術(shù)。 3）研究與設(shè)計(jì)環(huán)境相關(guān)的技術(shù)(4分) 產(chǎn)品數(shù)字化定義及建模技術(shù)， 基于PDM的產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理與工作流（過程）管理技術(shù)， 發(fā)展集成的CAx和DFx工具。5. 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型由哪三部分組成？建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的基本步

15、驟是什么？答：（1）優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。(4分)（2）建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的基本步驟是：(6分)1）識(shí)別要確定的未知變量（設(shè)計(jì)或決策），并用代數(shù)符號(hào)表示它們； 2）識(shí)別目標(biāo)或判別標(biāo)準(zhǔn)，并將其表示為要最大化或最小化的函數(shù)； 3）識(shí)別問題的約束或限制，并將它們表示未知變量的線性或非線性的等式或不等式組。6. 下降迭代算法的收斂準(zhǔn)則有哪些？答：下降迭代算法的收斂準(zhǔn)則有：(1)點(diǎn)距準(zhǔn)則：相鄰兩迭代點(diǎn)的距離來判斷；(2)值差準(zhǔn)則：相鄰兩迭代點(diǎn)的函數(shù)值之差來判斷； (3)梯度準(zhǔn)則：梯度的模長判斷。四、計(jì)算題1、試用進(jìn)退法確定函數(shù)的一維優(yōu)化初始區(qū)間，給定初始點(diǎn)，初始步長。

16、（15分）解： ， （3分） ， 比較，由于，作前進(jìn)計(jì)算： ， （3分）比較，由于，再作前進(jìn)計(jì)算： （2分） ， ， （3分） ， 由于，可知初始區(qū)間已經(jīng)找到，即。 （3分）2、用梯度法求解無約束優(yōu)化問題：（15分），取初始點(diǎn)，計(jì)算精度。解：求： ， （2分）令： （2分）則： （3分） （2分）令，可得， (3分)因：，可得此問題的最優(yōu)解：，。 (2分)3. 已知某型號(hào)繼電器的壽命服從正態(tài)分布N (4×106，1012)，求該型號(hào)繼電器工作至5×106次時(shí)的可靠性R(5×106)、失效率(5×106)及可靠水平r =0.9時(shí)的可靠壽命t (0.9)。（

17、查表 0.8413，1，-1.282，-0.845，0.97725, (1)0.2420，(2)0.05399 ）（10分）解：已知 由公式得 (3分) (3分)(4分)4. 設(shè)由三個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，其預(yù)計(jì)失效率分別為：，該系統(tǒng)的任務(wù)時(shí)間為，系統(tǒng)規(guī)定的可靠度為，試求按相對失效率比的分配方法分配各單元的可靠度。（10分）解：根據(jù)預(yù)計(jì)單元的失效率確定加權(quán)系數(shù)： （1分）分配第一個(gè)單元的允許失效率：由，可得 （1分） （1分）相應(yīng)分配給第一個(gè)單元的可靠度為：。（1分）相應(yīng)分配第二個(gè)單元的可靠度：， （2分） （1分）相應(yīng)分配第三個(gè)單元的可靠度：， （2分） （1分） 5. 用黃金分割法求解以下問

18、題（縮小區(qū)間三次）（15分） ，給定，取。解：第一次縮小區(qū)間 (3分)由于，故新區(qū)間 因?yàn)?，所以?yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。 （2分）第二次縮小區(qū)間令 （3分）由于，故新區(qū)間 （1分）因?yàn)?，所以?yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 （3分）由于，故新區(qū)間 （2分）因?yàn)?，所以?yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。6. 用梯度法求解 ， 。（15分）解：求： ， （3分）令： （2分）則： （3分） （2分）令，可得， (2分)因：，可得此問題的最優(yōu)解：，。 (2分)7. 已知某一發(fā)動(dòng)機(jī)零件所承受的應(yīng)力服從正態(tài)分布，其均值，標(biāo)準(zhǔn)差；強(qiáng)度也服從正態(tài)分布。其均值，標(biāo)準(zhǔn)差。求此時(shí)零件的可靠度是多少? （10分）解:因?yàn)榘踩禂?shù) （3分）故在此安全系數(shù)下零件的可靠度為： （4分）根據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)積分表，可查