20152016深圳市龍華新區(qū)8上期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測

1、廣東省深圳市龍華新區(qū)20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）19的平方根是（）A3B3C3D812平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（2，1）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A，2B9，16，25C6，8，10D5，12，134下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB2C0D5關(guān)于函數(shù)y=2x+3，下列說法中不正確的是（）A該函數(shù)是一次函數(shù)B該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限C當(dāng)x值增大時(shí)，函數(shù)y值也增大D當(dāng)x=1時(shí)，y=56在一次“中華好詩詞”比賽中，某參

2、賽小組的得分如下：95，85，95，85，80，95，90這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95，90B95，85C90，95D80，857如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A=130，則D的度數(shù)是（）A20B40C50D708如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D、E分別表示數(shù)3、2、0、1、2、3，則表示數(shù)1+的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（）AAB上BOC上CCD上DDE上9某人騎自行車從甲地到乙地，到達(dá)乙地他馬上返回甲地如圖反映的是他離甲地的距離s（km）及他騎車的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，則下列說法正確的是（）A甲、乙兩地之間的距離為60kmB他從甲地到乙地的平均速度為30km/hC當(dāng)他離甲地

3、15km時(shí)，他騎車的時(shí)間為1hD若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h，則點(diǎn)A表示的數(shù)字為510下列命題中是真命題的是（）A算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1B是最簡二次根式C有一個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形D兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等11已知函數(shù)y=k1x+b1與函數(shù)y=k2x+b2的圖象如圖所示，則方程組的解為（）ABCD12張老師到文具店購買A、B兩種文具，A種文具每件2.5元，B種文具每件1元，共花了30元錢，則可供他選擇的購買方案的個(gè)數(shù)為（兩樣都買）（）A4B5C6D7二、填空題（每小題3分，共12分）請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A（a，3）

4、與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為14在一次數(shù)學(xué)單元測試中，A、B兩個(gè)學(xué)習(xí)小組成員的成績?nèi)鐖D所示，則在這次測試中，這兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績較為穩(wěn)定的一組是（填“A組”、“B組”或“一樣”）15如圖是一個(gè)棱長為10cm的正方體盒子，現(xiàn)需從底部A點(diǎn)處起，沿盒子的三個(gè)表面到頂部的B點(diǎn)處張貼一條彩色紙帶（紙帶的寬度忽略不計(jì)），則所需紙帶的最短長度是=cm16如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且BD=BC將BCD沿直線BD折疊后，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，若AE=DE，則A的度數(shù)為三、解答題（本題共7小題，共52分）17計(jì)算題（1）+（+）（2）（）2+|18解方程組（1）（2）19本學(xué)

5、期初，我市教育部門對(duì)某中學(xué)從學(xué)生的品德、身心、學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、國際、審美、信息、生活八個(gè)方面進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)小組從20152016學(xué)年度八年級(jí)學(xué)生中選取部分學(xué)生針對(duì)“信息素養(yǎng)”進(jìn)行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（如圖）根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次選取參加測試的學(xué)生人數(shù)是；（2）學(xué)生“信息素養(yǎng)”得分的中位數(shù)是；（3）若把每組中各個(gè)分?jǐn)?shù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如3040分的中間值為35分），則參加測試的學(xué)生的平均分為分20如圖，ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，作ADF=B，DF交外角ACE的平分線CF于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）若CAD=20，求CFD的度數(shù)21某旅游景點(diǎn)的

6、門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)/上每人門票價(jià)/元807570某校20152016學(xué)年度八年級(jí)（1）、（2）兩班共100多人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)有50多人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付7965元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)7210元兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？22某食品公司產(chǎn)銷一種食品，已知每月的生產(chǎn)成本y1與產(chǎn)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y1與自變量z（kg）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：kg）102030y1（單位：/元）303030603090（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，這種食品每月

7、的銷售收入y2（元）與銷量x（kg）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；假設(shè)該公司每月生產(chǎn)的該種食品均能全部售出，那么該公司每月至少要生產(chǎn)該種食品多少kg，才不會(huì)虧損？23如圖，已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2：y=x交于點(diǎn)P直線l3：y=x+4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)Q，與直線l2交于點(diǎn)R（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（2）將POB沿y軸折疊后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，試判斷點(diǎn)P是否在直線l3上，并說明理由；（3）求PQR的面積廣東省深圳市龍華新區(qū)20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

8、題解析一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）19的平方根是（）A3B3C3D81【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：（3）2=9，9的平方根為3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作（a0）2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（2，1）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)20，縱坐標(biāo)10，可判斷點(diǎn)A在第四象限【解答】解：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)20為正，縱坐標(biāo)10為負(fù)，點(diǎn)A在第四象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系

9、中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵就是記住個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A，2B9，16，25C6，8，10D5，12，13【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】三角形三邊滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形【解答】解：A、（）2+（）2=22，能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意B、92+162252，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)符合題意C、62+82=102，能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意D、52+122=132，

10、能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形4下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB2C0D【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解【解答】解：=2，為無理數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)5關(guān)于函數(shù)y=2x+3，下列說法中不正確的是（）A該函數(shù)是一次函數(shù)B該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限C當(dāng)x值增大時(shí)，函數(shù)y值也增大D當(dāng)x=1時(shí)，y=5【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)

11、論【解答】解：A、函數(shù)y=2x+3符合一次函數(shù)的一般形式，故本選項(xiàng)正確；B、函數(shù)y=2x+3中，k=20，b=30，該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項(xiàng)正確；C、函數(shù)y=2x+3中，k=20，b=30，當(dāng)x值增大時(shí)，函數(shù)y值減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=1時(shí)，y=2+3=5，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵6在一次“中華好詩詞”比賽中，某參賽小組的得分如下：95，85，95，85，80，95，90這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95，90B95，85C90，95D80，85【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解

12、答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：80，85，85，90，95，95，95，則眾數(shù)為95，中位數(shù)為90故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A=130，則D的度數(shù)是（）A20B40C50D70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+

13、C=180，A=130，C=50，DEAC，DEC=90，D=180CDEC=40，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵8如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D、E分別表示數(shù)3、2、0、1、2、3，則表示數(shù)1+的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（）AAB上BOC上CCD上DDE上【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得23由不等式的性質(zhì)，得11+2，P點(diǎn)在CD上故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平

14、方根越大得出的范圍是解題關(guān)鍵9某人騎自行車從甲地到乙地，到達(dá)乙地他馬上返回甲地如圖反映的是他離甲地的距離s（km）及他騎車的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，則下列說法正確的是（）A甲、乙兩地之間的距離為60kmB他從甲地到乙地的平均速度為30km/hC當(dāng)他離甲地15km時(shí)，他騎車的時(shí)間為1hD若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h，則點(diǎn)A表示的數(shù)字為5【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得甲乙兩地的距離，根據(jù)甲乙兩地的路程除以時(shí)間，可得答案【解答】解：A、由縱坐標(biāo)看出甲、乙兩地之間的距離為30km，故A錯(cuò)誤；B、他從甲地到乙地的平均速度為302=15千米/小時(shí)，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)他離甲

15、地15km時(shí)，他騎車的時(shí)間為1h，返回時(shí)2.5小時(shí)，故C錯(cuò)誤；D、若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h，返回時(shí)3010=3小時(shí)，2+3=5，則點(diǎn)A表示的數(shù)字為5，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，觀察縱坐標(biāo)得出路程，觀察橫坐標(biāo)得出時(shí)間是解題關(guān)鍵10下列命題中是真命題的是（）A算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1B是最簡二次根式C有一個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形D兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用算術(shù)平均數(shù)、最簡二次根式、等邊三角形的判定及全等三角形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、算術(shù)平均數(shù)等于自身的數(shù)為1和0，故錯(cuò)誤，為假命題；B

16、、不是最簡二次根式，錯(cuò)誤，為假命題；C、有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，故錯(cuò)誤，為假命題；D、兩角及其夾邊相等的兩個(gè)三角形全等，故正確，為真命題，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解算術(shù)平均數(shù)、最簡二次根式、等邊三角形的判定及全等三角形的判定，難度不大11已知函數(shù)y=k1x+b1與函數(shù)y=k2x+b2的圖象如圖所示，則方程組的解為（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【解答】解：函數(shù)y=k1x+b1與函數(shù)y=k2x+b2的圖象交于點(diǎn)（1，4

17、），二元一次方程組的解為，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵12張老師到文具店購買A、B兩種文具，A種文具每件2.5元，B種文具每件1元，共花了30元錢，則可供他選擇的購買方案的個(gè)數(shù)為（兩樣都買）（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)買A種文具為x件，B種文具為y件，根據(jù)“A種文具每件2.5元，B種文具每件1元，共花了30元錢”列出方程并解答注意x、y的取值范圍【解答】解：設(shè)買A種文具為x件，B種文具為y件，依題意得：2.5x+y=30，則y=302.5xx、y為正整數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=25；當(dāng)x=

18、4時(shí)，y=20；當(dāng)x=6時(shí)，y=15；當(dāng)x=8時(shí)，y=10；當(dāng)x=10時(shí)，y=5；當(dāng)x=12時(shí)，y=0（舍去）；綜上所述，共有5種購買方案故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程解答問題二、填空題（每小題3分，共12分）請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為1【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b的值【解答】解：點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a=2，b=3，a+b=1故答

19、案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律14在一次數(shù)學(xué)單元測試中，A、B兩個(gè)學(xué)習(xí)小組成員的成績?nèi)鐖D所示，則在這次測試中，這兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績較為穩(wěn)定的一組是A組（填“A組”、“B組”或“一樣”）【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：A組波動(dòng)比較小，B組波動(dòng)比較大，則兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績較為穩(wěn)定的一組是A組故答案為：A組【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

20、據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15如圖是一個(gè)棱長為10cm的正方體盒子，現(xiàn)需從底部A點(diǎn)處起，沿盒子的三個(gè)表面到頂部的B點(diǎn)處張貼一條彩色紙帶（紙帶的寬度忽略不計(jì)），則所需紙帶的最短長度是=10cm【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【分析】把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得【解答】解：如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線展開后

21、由勾股定理得：AB2=102+（10+10+10）2=10102，故AB=10cm故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵16如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且BD=BC將BCD沿直線BD折疊后，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，若AE=DE，則A的度數(shù)為36【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】設(shè)A=x，由AE=DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得ADE=x，然后由三角形的外角的性質(zhì)，求得AED=2x，再利用折疊的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，即可得C=BDC=2x，CBD=x，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得方程x+2x+2x=180，繼而求得

22、答案【解答】解：設(shè)A=x，AE=DE，ADE=A=x，BEC=A+ADE=2x，由折疊的性質(zhì)可得：C=BEC=2x，BD=BC，BDC=C=2x，ABD=BDCA=x，CBD=ABD=x，在BCD中，C+CBD+BDC=180，x+2x+2x=180，解得：x=36，A=36故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)注意根據(jù)題意得到方程x+2x+2x=180是關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題，共52分）17計(jì)算題（1）+（+）（2）（）2+|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用立方根定義，二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)

23、果；（2）原式利用二次根式乘除法則，完全平方公式，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式2+=2+2+2=2；（2）原式=+（32+2）+=2+35+3=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程組（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：4x=4，即x=1，把x=1代入得：1+y=6，解得：y=5，則原方程組的解為；（2），3得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：83y=17，解得：y=3

24、，則原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19本學(xué)期初，我市教育部門對(duì)某中學(xué)從學(xué)生的品德、身心、學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、國際、審美、信息、生活八個(gè)方面進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)小組從20152016學(xué)年度八年級(jí)學(xué)生中選取部分學(xué)生針對(duì)“信息素養(yǎng)”進(jìn)行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（如圖）根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次選取參加測試的學(xué)生人數(shù)是50；（2）學(xué)生“信息素養(yǎng)”得分的中位數(shù)是70分80分組；（3）若把每組中各個(gè)分?jǐn)?shù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如3040分的中間值為35分），則參加測試的學(xué)生的平均分為73.8分【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方

25、圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）把圖中所有各分?jǐn)?shù)段參加測試的學(xué)生人數(shù)相加即可；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)即可；（3）利用平均數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算得出答案即可【解答】解：（1）8+10+16+12+4=50；（2）學(xué)生“信息素養(yǎng)”得分的中位數(shù)是70分80分組；（3）（855+1065+1675+1285+495）50=369050=73.8（分）答：參加測試的學(xué)生的平均分為73.8分故答案為：50；70分80分組；73.8【點(diǎn)評(píng)】此題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，從圖中獲取信息，理解題意，正確利用基本概念和基本方法解決問題20如圖，ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC上

26、，作ADF=B，DF交外角ACE的平分線CF于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）若CAD=20，求CFD的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的判定【分析】（1）根據(jù)三角形的性質(zhì)得到B=BAC，由三角形外角的性質(zhì)得到ACE=B+BAC，求得BAC=，由角平分線的定義得到ACF=ECF=，等量代換得到BAC=ACF，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由等量代換得到ACF=ADF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ADF+CAD+AGD=180，ACF+F+CGF=180，由于AGD=CGF，即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：AC=BC，B=BAC，ACE=B+BAC，BAC=，CF平分ACE，ACF=EC

27、F=，BAC=ACF，CFAB；（2）解：BAC=ACF，B=BAC，ADF=B，ACF=ADF，ADF+CAD+AGD=180，ACF+F+CGF=180，又AGD=CGF，F(xiàn)=CAD=20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)/上每人門票價(jià)/元807570某校20152016學(xué)年度八年級(jí)（1）、（2）兩班共100多人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)有50多人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付7965元；如果兩班

28、聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)7210元兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】首先設(shè)（1）班有x名學(xué)生，（2）班有y名學(xué)生，結(jié)合（1）班人數(shù)80+（2）班人數(shù)75=7965，再利用兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，只需花費(fèi)7210元，分別得出等式求出答案【解答】解：設(shè)（1）班有x名學(xué)生，（2）班有y名學(xué)生，由題意得：，解得：，答：（1）班有48名學(xué)生，（2）班有55名學(xué)生【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22某食品公司產(chǎn)銷一種食品，已知每月的生產(chǎn)成本y1與產(chǎn)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y1與自變量z（kg）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：kg）102030y1（單位：/元）303030603090（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，這種食品每月的銷售收入y2（元）與銷量x（kg）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為Y=5X；假設(shè)該公司每月生產(chǎn)的該種食品均能全部售出，那么該公司每月至少要生產(chǎn)該種食品多少kg，才不會(huì)虧損？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】常規(guī)題型【分析】（1）由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式（2）利用利潤問題中的等量關(guān)系解決這個(gè)問題【解答】解：（1）設(shè)y1=kx+b，由