等差數(shù)列基礎(chǔ)測(cè)試題(附詳細(xì)答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上姓名：_學(xué)號(hào)：_班級(jí)：_等差數(shù)列基礎(chǔ)檢測(cè)題一、選擇題（共60分，每小題5分）1、已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差d2，則a4等于()A5B6C7 D92、已知an為等差數(shù)列，a2a812，則a5等于()A4B5C6 D73、在數(shù)列an中，若a11，an1an2(n1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an()A2n1 B2n1C2n D2(n1)4、等差數(shù)列an的公差為d，則數(shù)列can(c為常數(shù)且c0)()A是公差為d的等差數(shù)列 B是公差為cd的等差數(shù)列C不是等差數(shù)列 D以上都不對(duì)5、在等差數(shù)列an中，a121，a718，則公差d()A. B.C D6、在等差數(shù)列an中，a25，

2、a617，則a14()A45 B41C39 D37X k b 1 . c o m7、等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)依次為，則a101()A50 B13C24 D88、已知數(shù)列an對(duì)任意的nN*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y2x1上，則an為()A公差為2的等差數(shù)列 B公差為1的等差數(shù)列C公差為2的等差數(shù)列 D非等差數(shù)列9、已知m和2n的等差中項(xiàng)是4,2m和n的等差中項(xiàng)是5，則m和n的等差中項(xiàng)是()A2 B3C6 D910、若數(shù)列an是等差數(shù)列，且a1a445，a2a539，則a3a6()A24 B27C30 D3311、下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()4,5,6,7,8，3,0，3,0，6，0,0,0,

3、0，A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)12、首項(xiàng)為24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()Ad Bd3C.d3 D.d32、 填空題（共20，每小題5分）13、在等差數(shù)列an中，a1010，a2020，則a30_.14、ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B_.15、在等差數(shù)列an中，若a7m，a14n，則a21_.16、 已知數(shù)列an滿足aa4，且a11，an0，則an_.3、 解答題（共70分）17、在等差數(shù)列an中，已知a510，a1231，求它的通項(xiàng)公式（10分）18、在等差數(shù)列an中，(1)已知a51，a82，求a1與d；(2)已知a1a612，a47，求a9.19

4、、已知an是等差數(shù)列，且a1a2a312，a816.（12分）(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若從數(shù)列an中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第6項(xiàng)，第2n項(xiàng)，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列bn，試求出bn的通項(xiàng)公式20、已知等差數(shù)列an中，a1a2a3an且a3，a6為方程x210x160的兩個(gè)實(shí)根（12分）(1)求此數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說明理由 21、已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首、末兩項(xiàng)的積為9，求這三個(gè)數(shù)（12分）22、已知(1,1)，(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn)（12分）(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)畫出這個(gè)數(shù)列的圖象；

5、(3)判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性4、 附加題 已知正數(shù)a，b，c組成等差數(shù)列，且公差不為零，那么由它們的倒數(shù)所組成的數(shù)列，能否成為等差數(shù)列？答案：一、選擇題1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD2、 填空題13、解析：法一：d1，a30a2010d201030.法二：由題意可知，a10、a20、a30成等差數(shù)列，所以a302a20a102×201030.答案：3014、解析：A、B、C成等差數(shù)列，2BAC.又ABC180°，3B180°，B60°.答案：60°15、解析：a7、a14、a21成等差數(shù)列，a7a212a14，a212

6、a14a72nm.答案：2nm16、解析：根據(jù)已知條件aa4，即aa4，數(shù)列a是公差為4的等差數(shù)列，aa(n1)·44n3.an0，an.答案：3、 解答題17、解：由ana1(n1)d得，解得.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an3n5.18、解：(1)由題意，知解得(2)由題意，知解得a9a1(91)d18×217.19、解：(1)a1a2a312，a24，a8a2(82)d，1646d，d2，ana2(n2)d4(n2)×22n.(2)a24，a48，a816，a2n2×2n4n.當(dāng)n1時(shí)，a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列bnb1(n1)d44(n1)4n.20、解：(1)由已知條件得a32，a68.又an為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，解得.an2(n1)×22n4(nN*)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n4.(2)令2682n4(nN*)，解得n136.268是此數(shù)列的第136項(xiàng)21、解：由題意，可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為ad，a，ad，則解得或所以，當(dāng)d4時(shí)，這三個(gè)數(shù)為1,5,9；當(dāng)d4時(shí)，這三個(gè)數(shù)為9,5,1.22、解：(1)由于(1,1)，(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn)，所以a11，a35，由于a3a12d12d5，解得d2，于是an2n1.(2)圖象是直線y2x1上一些等間隔的點(diǎn)(如圖)