有理數(shù)加減運(yùn)算

1、1、加法：例1：計(jì)算：(+2)+(11)；(+20)+(+12)； ； (3.4)+4.3。解：解原式=(112)=9； 解原式=+(20+12)=+32=32；解原式=；解原式= +(4.33.4)=0.9。2、加法運(yùn)算律(1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 。解 (1)原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。(2) 原式=。例3：運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+(+)+(6.25)+(

2、+)+()+()分析：利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，然后相加，可以使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便；有分?jǐn)?shù)相加時(shí)，利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)，將帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。一定要注意不要遺漏括號(hào)；相加的若干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來(lái)抵消掉，或通過(guò)拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。解：(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5)= 85.4 +(21.9)= 63.5(2)原式=(3+)+(5+)+(2+)+(1+) +(5+)+(3+)=3+5+(2)+(1)+()+()+ 5 +(3)+()=2(3) 原式=(+6)+(6.25)+(+ )+

3、()+()= 3、有理數(shù)加減混合計(jì)算：243.2163.5+0.3； 解：(1)因?yàn)樵奖硎?4，3.2，16，3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即原式=2416+3.2+0.33.5 =40+3.53.5 =40+0=40。(2) 原式=例2：3、+5、7的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小多少？分析：讓學(xué)生理解代數(shù)和的概念、絕對(duì)值的和、比小的問(wèn)題的求法。解：由題意得：(|3|+|+5|+|7|)(3+57) =(3+5+7)(5) =15+5=204、乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘

4、以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。例如： 再如：(5)(3)同號(hào)兩數(shù)相乘 (6)4異號(hào)兩數(shù)相乘(5)(3)( )得正 (6)4( )得負(fù)5315把絕對(duì)值相乘 6424把絕對(duì)值相乘所以 (5)(3)15。 所以 (6)424。 2例題：例1：計(jì)算：(5)(6) 解：原式=+(56)=+30=30。 原式=()=練習(xí) 12（18）+（7）15 (一3)18+14 11(22)3(11) 1+（2）+235 79 79 0(9) (25)(13) 8.2(6.3) (3)5 (12.5)(7.5) (26)(12)1218 1()(+) ()（