北京市平谷2017年1月九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題分析

1、1.平谷區(qū)20162017、選擇題（本題共30分，每小題3分）若3x=2y（xyw0）,則下列比例式成立的是xB.3C.y2.3.4.5.學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初三數(shù)學(xué)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.D.剪紙是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)下列剪紙作品中不是軸對稱圖形的是C.A.B.D.將拋物線y=3x2向上平移2個單位后得到的拋物線的表達式為2A.y3x2B.在RtABC中，/C=90A.3在公園的2B.3O處附近有E,C.y3x2C.AC=2,BC=3,旁D.則tanA的值是3131313F,G,H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）建一座以的為A.E6.如圖,A

2、.為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E,F,G,H四棵樹中需要被移除F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F在ABC中，點1:2B.D,E分別在AB,AC上，且DE/BC,AD=1,BD=2,那么上E的值為AC1:3C.1:4D.2:3第5題圖第6題圖第7題圖7.如圖，在。O中，AB為直徑,則/AOC的度數(shù)為BC為弦，CD為切線,連接OC.若/BCD=50°,A.40°B,50°C,80°D.1008.如圖，二次函數(shù)ax2bxa0的圖象，當(dāng)5x正確的是A.有最小值-5,最大值0;C.有最小值0,最大值6;B.有最小值2,最大值6;

3、D.有最小值-3,最大值6.0時，下列說法39.某超市按每袋20元的價格購進某種干果.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該種干果每天的銷售量w（袋）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80（20wxw40）.那么銷售這種干果每天的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式為A. y= x-20 B. y= -2x+80C.y2x80x20D.y=20(-2x+80)10 .如圖，點A的坐標為（0,1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC90 ,設(shè)點B的橫坐標為x ,點C的縱坐標為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共 18分，每小題3分）111.函數(shù)y 的自變量x

4、的取值范圍是x 212 .如圖，AB是。的直徑，CD是弦，ZABD=60° ,則/ C=13 .請寫出一個在各自象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小的反比例函數(shù)表達14 .如圖，正方形 ABCD內(nèi)接于。O, O O的半徑為 1,則劣 AB的弧長是.15 .九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”小米想：要想求內(nèi)切圓的直徑長，只需要求出半徑的長即可.因此設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則AF= （用含r的代數(shù)式表示）

5、.根據(jù)題意，所列方程為.16 .下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:已知：直線l和l外一點PP.l求作：經(jīng)過點 P且垂直于l的直線. 作法:如圖，(1)在直線l上任取點A,連接AP;(2)作線段AP的垂直平分線，垂足為點O;(3)以點。為圓心，AP為直徑作圓，交直線l于點B;(4)作直線BP.所以直線BP就是所求作的垂線.請回答：該作圖的依據(jù)是.三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題8,第29題7)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：12sin60阮12tan45018.已知：拋物線yx2 2ax3a,經(jīng)過點(2,

6、- 3).(1)求a的值；(2)求出拋物線與x軸、y軸的交點的坐標.BDA0JmEm5Kl-2-呼19.如圖，在RtABC和RtACDE中，/B=/D=90°,C為線段上一點，且ACLCE于C.求證：RtAABCRtACDE.20.如圖，當(dāng)寬為2cm的刻度尺的一邊與。相切于點C時，另邊與。交于A,B兩點，讀數(shù)如圖(單位：)，求。的半徑.21.如圖，小東在教學(xué)樓距地面8米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部點的仰角為37°,旗桿底部B的俯角為45°,求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60con37°=0.80tan37°=0.

7、7522.在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b(kW0)與雙曲線個交點為A(1,m).(1)求m的值；(2)直線y=kx+b(kw0)又與y軸交于點B,過A作ACx軸于C,若AC=2OB,求直線y=kx+b(kw0)的表達式.23.如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，求兩盞景觀燈之間的水平距離(提示：請建立平面直角坐標系后，再作答).24.在ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積.按照他們的解題思路完成解答過程BD C某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思

8、路，請你7,12 3 4 5 6-L:一 一二 I-23-425.小聰是一名愛學(xué)習(xí)的孩子，他學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后函數(shù)y=x2(x-3)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表:x65-123121414231435373283134y-6.05-4-1.65-0.89-0.20-0.17-1.05m-2.95-3.71-3.64-4-2.342.69其中m=;(2)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì);(4)進一步探究函數(shù)圖象

9、發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有交點，所以對應(yīng)的方程x2(X-3)=0有個互為不相等的實數(shù)根；若關(guān)于x的方程x2(x-3)=2有3個互為不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是.26.如圖，已知。O的直徑AB=10,弦AC=6,的延長線于點E.(1)求證：DE是。的切線；/ BAC的平分線交。于點D,過點D作DE，AC交AC(2)求DE的長._227.已知，拋物線Ci：ymx4mx4m1m0經(jīng)過點(1,0).(1)直接寫出拋物線與X軸的另一個交點坐標；(2)求m的值；將拋物線Ci的表達式化成y(Xh)2k的形式，并寫出頂點A的坐標；2(3)研允拋物線C2：ykx4kx3k0,頂點為點B.寫出拋物線Ci,C2共有

10、的一條性質(zhì)；若點A,B之間的距離不超過2,求k的取值范圍.28.如圖，在ABC中，/BAC=90°,AB=AC,點D是ABC內(nèi)一動點(不包括ABC的邊界)，連接AD.將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE.連接CD,BE.(1)依據(jù)題意，補全圖形；(2)求證：BE=CD.(3)延長CD交AB于F,交BE于G.求證：ACFsGBF;連接BD,DE,當(dāng)BDE為等腰直角三角形時，請你直接.寫出AB:BD的值.29.定義：若點P （a1b）在函數(shù)y 的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)1的一個“二次派生函數(shù)”.X（1）點（2,-

11、）在函數(shù)21y 一的圖象上，則它的“二次派生函數(shù)”是 x(2)若“二次派生函數(shù)”y=ax2+bx經(jīng)過點(1,2),求a,b的值;(3)1右函數(shù)y=ax+b是函數(shù)y一的一個“一次派生函數(shù)”，在平面直角坐標系xOy中，同時畫出“次派生函數(shù)“y=ax+b和”二次派生函數(shù)"y=ax2+bx的圖象，當(dāng)-4Vxv1時，“一次派生函數(shù)”始終大于“二次派生函數(shù)”，求點P的坐標.4-3-2-101234平谷區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)答案及評分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ABCAABCDCD、填空題（本題共18分，每小題3分）x215. 8-

12、r；1222232r815（答案不唯一，等價萬程即可）；316. （1）到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上；1（2）直徑所對的圓周角是直角；2（3）兩點確定一條直線.3（其他正確依據(jù)也可以）.三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題8,第29題7）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解：原式二百-1+2-2/3+12=0.5218 .解：（1）;拋物線yx2ax3a,經(jīng)過點（2,-3）,44a3a3.1解得a=1.2（2） .拋物線表達式為yx22x3.令y=0,得x22x30.解得x1=-1,x2=3.拋物線與x軸的交點為（-1,0）,（

13、3,0）.4令x=0，得y=-3.，拋物線與y軸的交點為（0,-3）.519 .證明：在RtABC中，/B=90°,.A+/ACB=90°.1ACXCE于C,./ACB+/DCE=90°.2，/A=/DCE.3./B=/D,420.解：連接OA.由題意可知，。人3于口.RtAABCRtACDE.5.AD=BD.1.AB=8,.AD=4.2設(shè)OA=r,貝UOD=r-2.32 c2,rr24.4解得r=5.5OO的半徑為5.21 .解：過點C作CEAB于巳1，BE=8.2在RtACBE中，/BCE=45°,.CE=BE=8.3在RtAACE,/ACE=37&

14、#176;,AE=CEXtan378M.75=6.4.AB=AE+BE=6+8=14(米).5答：旗桿AB的高度為14米.4.，一4，22 .解：(1)丁點A(1,m)在反比例函數(shù)y上,xm4.(2)，A(1,4).，k+b=4.2.AC，x軸于C,AC=4.AC=2OB,OB=2.3.B點坐標為(0,2)或(0,-2).當(dāng)B(0,2)時，b=2,k=2,-y=2x+2.4當(dāng)B(0,-2)時,b=-2,k=6,y=6x-2.5綜上所述，直線的表達式為y=2x+2或y=6x-2.23.解：如圖，建立坐標系1由題意可知，拋物線經(jīng)過(5,-5)點.設(shè)拋物線表達式為y=ax2(aw0).2.-25a=

15、-5.-，一1解得a-.5拋物線表達式為yx2.35:橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，y=-1.4解得x兩盞景觀燈之間的水平距離為2J5.(答案不唯一，請酌情給分)24 .解：過A作ADLBC于D,1在4ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,設(shè)BDx,CD14x.由勾股定理得：AD2AB2BD2152x2,AD2AC2CD2132(14x)2,22_22152x2132(14x)2,2解之得：x9.3BD=9,CD=5.AD12.41_1SabcBCgAD萬141284.525 .解：(1)m=-2;1(2)如圖，圖象正確；211(3)答案不唯一：如該函數(shù)圖象經(jīng)過原點；3(4

16、)2;4一4Vav0.526 .(1)證明：連接OD.AD平分/BAC,./DAE=/DAB.1OA=OD,ODA=ZDAO./ODA=ZDAE.OD/AE.2DEXAC,.OD±DE.3DE是。切線.(2)解：連接BC,與OD交于點F.ODIIAE,./ACB=ZOFD=90°.四邊形CEDF是矩形.直徑AB=10,弦AC=6,，BC=8.4.FC=4.DE=4.527.解：(1)(3,0);2(2)把(1,0)代入ymx4mx4m1m0中,解得m=1.2.拋物線 C1的表達式為：y x2 4x 3 x 21 .，頂點A的坐標為(2,-,1)(3)答案不唯一：如對稱軸都是x=2,2ykx4kx3k0123452=kx24k3B(2,4k+3).點A,B之間的距離不超過2,13圖1圖2，點B的界點坐標可能為(2,1)或(2,3).B的坐標為(2,1)時，kB的坐標為(2,k的取值范圍為:28.(1)依據(jù)題意，畫圖正確，如圖(2)證明：如圖1,由題意，得./BAC=90°,1.AD=AE,/DAE=90°./CAD+ZBAD=ZBAE+ZBAD=90°. ./CAD=ZBAE. .AB=AC, ACADIABAE.CD=BE(3)證明：如圖2,./ACD=ZABE./AFC=ZGFB