測量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、第2章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小第2章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小第2章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小第2章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小第2章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小一、地球形狀和大小一、地球形狀和大小 1.1. 地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43m8844.43m 海洋底部最深處海洋底部最深處: 11022.00m: 11022.00m（馬里亞納海溝）馬里亞納海溝） 地球表面最大高差近地球表面最大高差近20km20km 2. 2. 地球又

2、是一個(gè)近似光滑的水球地球又是一個(gè)近似光滑的水球 大陸面積大陸面積: : 占占29%29% 海洋面積海洋面積: : 占占71%71% 3. 3. 地球平均半徑地球平均半徑: 6371km: 6371km 測量工作是在地球表面進(jìn)行測量工作是在地球表面進(jìn)行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有的。地球表面雖然很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對于地球本身十分微這些起伏相對于地球本身十分微小。小。一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀 2.1 地球的形狀和大小二、基本概念二、基本概念1. 重力方向線重力方向線 即鉛垂線即鉛

3、垂線, 是測量工作的是測量工作的基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線2. 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面 自由靜止的水面自由靜止的水面; 是等位面是等位面, 有無數(shù)個(gè)有無數(shù)個(gè)地心地心O O離心力離心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向線稱為鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線 設(shè)想當(dāng)海洋處于靜止均衡狀態(tài)時(shí)，將它設(shè)想當(dāng)海洋處于靜止均衡狀態(tài)時(shí)，將它延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面。延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面。大地水準(zhǔn)面靜 止 海 水靜 止 海 水面面陸地陸地大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面地心地心OOG格林尼治天文臺(tái)格林尼治天文臺(tái)G G地球自轉(zhuǎn)軸地球自轉(zhuǎn)軸起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面E 2.1 地球的形狀和

4、大小二、基本概念二、基本概念3. 3. 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面, 向大陸島嶼延向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準(zhǔn)面伸而形成的閉合水準(zhǔn)面 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面 作用：作用：測量野外工作的測量野外工作的基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面4. 4. 大地體大地體 由大地水準(zhǔn)面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。由大地水準(zhǔn)面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。5. 旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球 與大地體非常接近的與大地體非常接近的 數(shù)學(xué)橢球數(shù)學(xué)橢球 長半徑為長半徑為a，短半徑為，短半徑為b 扁率扁率 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 地球平均半徑地球平均半徑 R=637

5、1km 2.1 地球的形狀和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYXl我國我國19521952年以前采用年以前采用海福特橢球體海福特橢球體，從，從19531953年起采用年起采用克拉索夫斯基橢球體克拉索夫斯基橢球體，這是原蘇聯(lián)科學(xué)家克拉索夫斯基，這是原蘇聯(lián)科學(xué)家克拉索夫斯基19401940年測定的。年測定的。l19781978年，我國決定采用年，我國決定采用19751975年第十六屆國際大地測量年第十六屆國際大地測量及地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的新橢球體，稱為及地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的新橢球體，稱為GRS(1975),GRS(1975),建建立了中國獨(dú)立的大地坐標(biāo)系。立了中國獨(dú)立的大地坐

6、標(biāo)系。lGPSGPS采用采用WGS84WGS84橢球體。橢球體。WGS84 ellipsoid：a=6378137mb=6356752.3mequatorial diameter=12756.3kmpolar diameter=12713.5kmequatorial circumference=40075.1kmsurface area=510064500km2 a - b 6378137 - 6356752.3f = = a 6378137 1 = 298.257 f對 a，b，f 的具體測定就是近代大地測量的一項(xiàng)重要工作。Equatorial AxisPolar AxisNorth Pol

7、eSouth PoleEquatorab 2.2 地球橢球參考橢球體 旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學(xué)球體數(shù)學(xué)球體 旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國自己測定統(tǒng)一確定；各國自己測定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參參考橢球考橢球 同時(shí)顧及地球幾何參數(shù)和同時(shí)顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球體，又稱為地球橢球體，又稱為參考參考橢球體橢球體 參考橢球面參考橢球面是測量計(jì)算和是測量計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面制圖的基準(zhǔn)面 2.3 地面點(diǎn)位的確定 地球表面所有地球表面所有地理空間信息地理空間信息總稱為總稱為地形。地形。 地形地形

8、包括包括 地物地物和和地貌地貌兩大兩大部分部分 2.3 地面點(diǎn)位的確定 地物地物：地面上人造和：地面上人造和天然的固定物體天然的固定物體 將地物將地物特征點(diǎn)特征點(diǎn)按比例按比例縮小在圖紙上，并用縮小在圖紙上，并用一定的地物符號(hào)繪制一定的地物符號(hào)繪制在地形圖上。在地形圖上。 2.3 地面點(diǎn)位的確定 地貌地貌：地面高：地面高低起伏的形態(tài)低起伏的形態(tài) 在地形圖上通在地形圖上通常用常用等高線等高線來來表示地貌表示地貌 2.3 地面點(diǎn)位的確定P大地經(jīng)度大地經(jīng)度L L大地緯度大地緯度B BP（L B HL B H）OSNEKBL大地高大地高H HH1 1、確定橢球的形狀和大小、確定橢球的形狀和大小2 2、橢

9、球的定位和定向、橢球的定位和定向起 始 大起 始 大地 子 午地 子 午面面赤道赤道面面 2.4 測量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng) 地面點(diǎn)位的坐標(biāo)與選用的地球橢球和坐標(biāo)系統(tǒng)有關(guān)，測量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有：天文坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系一、天文坐標(biāo)系一、天文坐標(biāo)系 球面坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo)球面坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo) 基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面 基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線：鉛垂線：鉛垂線 地面點(diǎn)位用天文經(jīng)度和地面點(diǎn)位用天文經(jīng)度和天文緯度來表示天文緯度來表示二、大地坐標(biāo)系二、大地坐標(biāo)系 基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面：參考橢球面：參考橢球面 基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線：法線：法線 地面點(diǎn)位用大地地面點(diǎn)位用大地經(jīng)度經(jīng)度和大地

10、和大地緯度緯度來表示來表示1.19541.1954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系2.19802.1980西安坐標(biāo)系西安坐標(biāo)系3.WGS-843.WGS-84世界大地坐標(biāo)系世界大地坐標(biāo)系 2.4 測量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)三、三、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 三維坐標(biāo)三維坐標(biāo)(X,Y,Z)19801980國家大地坐標(biāo)系國家大地坐標(biāo)系大地原點(diǎn)大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn) 2.4 測量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)四、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系四、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系1.高斯投影高斯投影橫切橢圓柱正形投影。又稱為高橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯斯克呂格投影。同時(shí)滿足等角和高斯投影條件?？藚胃?/p>

11、投影。同時(shí)滿足等角和高斯投影條件。 目的：目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。OSN赤道面赤道面中央子午線中央子午線M高斯投影的概念高斯投影的概念1.高斯投影 中央子午線和赤道投中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直影后成相互垂直的直線。線。 中央子午線長度不變，中央子午線長度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。形越大。 為保證投影精度，必為保證投影精度，必須采用須采用分帶投影分帶投影。6度投影帶度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NL2.高斯投影分帶高斯投影分帶（1）6度投影帶度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NLnL 30（2）3

12、度投影帶度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為四、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系四、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系3.高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 x坐標(biāo)坐標(biāo)：中央子午線向西：中央子午線向西平移平移500km，向北為正。，向北為正。 y坐標(biāo)坐標(biāo)：赤道，向東為正。：赤道，向東為正。 為區(qū)分點(diǎn)位所在的高斯投為區(qū)分點(diǎn)位所在的高斯投影帶，在影帶，在Y坐標(biāo)前必須加坐標(biāo)前必須加兩位數(shù)的兩位數(shù)的帶號(hào)帶號(hào)。 如：如：mymxAA230.58763420695.3516432 我國六度帶帶號(hào)我國六度帶帶號(hào) N=1323，三度帶帶號(hào)，三度帶帶號(hào) n=2545中國領(lǐng)土中國領(lǐng)土 中國領(lǐng)土北起漠河以北的黑龍江江

13、心(北緯5330),南到南沙群島南端的曾母暗沙(北緯4)，南北相距約5500公里，跨緯度49度多。當(dāng)北方還是千里冰封、萬里雪飄之時(shí)，南方已進(jìn)入春耕季節(jié)了。 從經(jīng)度上看，中國領(lǐng)土東起黑龍江與烏蘇里江的匯合處(東經(jīng)13505)，西到帕米爾高原(東經(jīng)7340)，東西相距約5200公里，跨經(jīng)度60多度，時(shí)差四小時(shí)多。 x y 高斯高斯平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 y x 笛卡爾笛卡爾平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 3. 測量測量高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系與與 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)笛卡爾笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別 五五、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系 在在半徑半徑R10km的范圍

14、內(nèi)，可用水平面代替大地水準(zhǔn)面作的范圍內(nèi)，可用水平面代替大地水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面。為基準(zhǔn)面。 以磁子午線的方向作為以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂直方向?yàn)檩S，向北為正；其垂直方向?yàn)閅軸，向東為正。軸，向東為正。 坐標(biāo)原點(diǎn)選在測區(qū)西南角。坐標(biāo)原點(diǎn)選在測區(qū)西南角。 x 測區(qū) o y 2.5 地面點(diǎn)的高程一、一、高程高程 地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到高程基準(zhǔn)面的距離 絕對高程絕對高程H（海拔）：（海拔）：地地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到面點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面的距離的距離 相對高程相對高程H：地面點(diǎn)沿鉛地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到垂線方向到任意水準(zhǔn)面任意水準(zhǔn)面的的距離距離 高差高差h：地面兩點(diǎn)高程之地面兩點(diǎn)高

15、程之差差A(yù)BABABHHHHh二、我國的高程系統(tǒng)水準(zhǔn)原點(diǎn)：全國高程的起算點(diǎn)，青島觀象山上。水準(zhǔn)原點(diǎn)：全國高程的起算點(diǎn)，青島觀象山上。19871987年前：年前：青島驗(yàn)潮站青島驗(yàn)潮站1950195019561956年間的黃海平均年間的黃海平均海水面作為我國大地水準(zhǔn)面的基準(zhǔn)，稱為海水面作為我國大地水準(zhǔn)面的基準(zhǔn)，稱為19561956年黃年黃海高程系，原點(diǎn)海高程系，原點(diǎn)72.289m72.289m。19871987年后：年后：青島驗(yàn)潮站青島驗(yàn)潮站1953195319791979年間的黃海平均年間的黃海平均海水面作為我國大地水準(zhǔn)面的基準(zhǔn)，稱為海水面作為我國大地水準(zhǔn)面的基準(zhǔn)，稱為19851985年國年國家

16、高程基準(zhǔn)，原點(diǎn)家高程基準(zhǔn)，原點(diǎn)72.260m72.260m。水準(zhǔn)原點(diǎn)H0驗(yàn)潮站大地水準(zhǔn)面 2.6 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、對距離的影響一、對距離的影響大地水準(zhǔn)面上：大地水準(zhǔn)面上：在水平面上：在水平面上：誤差值：誤差值：相對誤差：相對誤差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD上式中取上式中取R=6371kmR=6371km，則，則 D/km D/mm D/D 5 1 1/4870000 10 8 1/1220000 20 66 1/304000 50 1027 1/48700結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)測區(qū)半徑當(dāng)測區(qū)半徑 r10km時(shí)時(shí), 誤差僅為誤差僅為1/125萬，可萬，可 用水平面代替大地水

17、準(zhǔn)面用水平面代替大地水準(zhǔn)面.二、對水平角的影響 球面三角形球面三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 球面角超球面角超P球面三角形面積球面三角形面積R地球半徑地球半徑180 2RP 3 .57,8343,520626上式中取上式中取R=6371kmR=6371km，則，則 P/km2/100.05100 0.514002.03250012.70 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)測區(qū)范圍在當(dāng)測區(qū)范圍在100km100km2 2，用水平面代替水準(zhǔn)面，用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對角度影響僅為時(shí)，對角度影響僅為0.510.51，在普通測量工作中可，在普通測量工作中可以忽略不計(jì)以忽略不計(jì)三、對高程的影響三、對高程的影響 用水平面代替水準(zhǔn)面對高

18、程的影響就是用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響就是地球曲率地球曲率對高程對高程的影響的影響 RDRRRobbobBBbh2) 1(secsec2結(jié)論結(jié)論: 必須顧及其影響必須顧及其影響,進(jìn)行改正進(jìn)行改正 S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850 2.7 測量工作的基本概念一、測量三項(xiàng)基本工作一、測量三項(xiàng)基本工作 測量工作包括測量工作包括測定測定和和測設(shè)測設(shè)兩部分，其實(shí)質(zhì)都是確定兩部分，其實(shí)質(zhì)都是確定地面點(diǎn)的點(diǎn)位地面點(diǎn)的點(diǎn)位 確定點(diǎn)位的確定點(diǎn)位的三要素三要素：高差、：高差、水平角、水平距離水平角、水平距離 測量測量三項(xiàng)基本工作三項(xiàng)基本工作： 高程測量（第三章）高程測量（第三章） 角度測量（第四章）角度測量（第四章） 距離測