立體幾何測(cè)試題帶答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上姓名_班級(jí)_學(xué)號(hào)_分?jǐn)?shù)_一、選擇題 下列說(shuō)法正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)平面B四邊形一定是平面圖形 C梯形一定是平面圖形D平面和平面有不同在一條直線(xiàn)上的三個(gè)交點(diǎn) 若/,a/,則a與的關(guān)系是（）Aa/BaCa/或aD 三個(gè)互不重合的平面能把空間分成部分，則所有可能值為（）A4、6、8B4、6、7、8 C4、6、7D4、5、7、8 一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（）AB8CD12 若直線(xiàn)平面,直線(xiàn),則與的位置關(guān)系是（）AB與異面C與相交D與沒(méi)有公共點(diǎn) 已知三個(gè)球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為（）A1:2:3B1:4:9C2

2、:3:4D1:8:27 有一個(gè)幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為 6565（）ABCD 若，是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)，則與的位置關(guān)系是（）A相交B異面C平行D異面或相交 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,則它的外接球的表面積為（）AB2C4D已知一個(gè)全面積為44的長(zhǎng)方體,且它的長(zhǎng)、寬、高的比為3: 2:1,則此長(zhǎng)方體的外接球的表面積為 . . . .,是空間三條不同的直線(xiàn),則下列命題正確的是（）A, B, C ,共面 D,共點(diǎn),共面如圖,正方體中,ABCDA1B1C1D1EF分別為棱,的中點(diǎn),在平面內(nèi)且與平面平行的直線(xiàn)（）A有無(wú)數(shù)條B有2條C有1條D不存在二、填空題已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖

3、所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是_.如圖,在正方體中,點(diǎn)P是上底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為_(kāi). 如圖,正方體中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若平面,則_.ABCDEF一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是_.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)三、解答題如圖1，空間四邊形中，分別是邊，的中點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且，求證：直線(xiàn)，交于一點(diǎn)圖1如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長(zhǎng)方形,邊長(zhǎng)分別

4、是4cm與2cm如圖所示,俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形.(1)求該幾何體的全面積.(2)求該幾何體的外接球的體積.俯視圖主視圖左視圖42244空間四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=8,BD=6,M、N分別為AB、CD的中點(diǎn),MN=5,求異面直線(xiàn)AC與BD所成的角 ABCDNM已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱(chēng)主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.(1)求該幾何體的體積V;(2)求該幾何體的側(cè)面積S.68如圖,四棱柱中,底面是正方形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).求證:平面.ABB1A1CC1ED1D如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角

5、所得的多面體的直觀圖及它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖(單位:cm).(I)畫(huà)出該多面體的俯視圖;()按照給出的尺寸,求該多面體的體積;()在所給直觀圖中連結(jié),證明:平面.直觀圖全國(guó)卷設(shè)置參考答案一、選擇題 C C B A D B D D D 答案:B 解析:A答案還有異面或者相交,C、D不一定 A 二、填空題 11 1 (2),(3),(4) 三、解答題提示：且，四邊形為梯形設(shè)與交于點(diǎn)，證（平面平面）解:(1)由題意可知,該幾何體是長(zhǎng)方體, 底面是正方形,邊長(zhǎng)是4,高是2,因此該 幾何體的全面積是: 2×4×4+4×4×2=64cm2 幾何體的全面積是6

6、4cm2 .6 (2)由長(zhǎng)方體與球的性質(zhì)可得,長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)是球的直徑,記長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)為d,球的半徑 是r,d=所以球的半徑r=3 因此球的體積v=, 所以外接球的體積是 12 解:取AD的中點(diǎn)Q,連接MQ、NQ 又M、N分別是AB、CD的中點(diǎn) MQBD,NQAC且 MQN為異面直線(xiàn)AC與BD所成角或補(bǔ)角 又AC=8,BD=6,MN=5 MQN中,MQ=3,NQ=4,MN=5 即MQN為直角三角形且MQN=90° 異面直線(xiàn)AC與BD所成的角為90° 參考答案:由題設(shè)可知,幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐,其底面是長(zhǎng)、寬分別為8和6的矩形,正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為8,高為的

7、等腰三角形,左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為6,高為的等腰三角形.(1)幾何體的體積為為.(2)正側(cè)面及相對(duì)側(cè)面底邊上的高為:,左、右側(cè)面的底邊上的高為:.故幾何體的側(cè)面面積為:S = 2×(×8×5+×6×4).考查內(nèi)容:簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,三視圖所表示的立體模型,球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)認(rèn)知層次:b難易程度:中參考答案:連接,設(shè),連接,因?yàn)榈酌媸钦叫?所以為的中點(diǎn).又為的中點(diǎn),所以是的中位線(xiàn).所以.因?yàn)槠矫?平面,所以平面.ABB1A1CC1ED1DF考查內(nèi)容:直線(xiàn)與平面平行的判定定