高中數(shù)學(xué)排列組合及概率的基本公式概念及應(yīng)用

1、高中數(shù)學(xué)排列組合及概率的基本公式、概念及應(yīng)用1 分類計數(shù)原理（加法原理）：.分步計數(shù)原理（乘法原理）：.2 排列數(shù)公式 ：=.(，N*，且)規(guī)定.3 組合數(shù)公式：=(N*，且).組合數(shù)的兩個性質(zhì):(1)= ;(2) +=.規(guī)定.4 二項式定理 ;二項展開式的通項公式.的展開式的系數(shù)關(guān)系：； ；。5 互斥事件A，B分別發(fā)生的概率的和：P(AB)=P(A)P(B)個互斥事件分別發(fā)生的概率的和：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)6 獨立事件A，B同時發(fā)生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).n個獨立事件同時發(fā)生的概率：P(A1· A2·&

2、#183; An)=P(A1)· P(A2)·· P(An)7 n次獨立重復(fù)試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率：8 數(shù)學(xué)期望：數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)（1）. （2）若,則.(3) 若服從幾何分布,且，則.9方差：標準差：=.方差的性質(zhì)：(1)；(2）若，則.(3) 若服從幾何分布,且，則.方差與期望的關(guān)系：.10正態(tài)分布密度函數(shù)：，式中的實數(shù)，（>0）是參數(shù)，分別表示個體的平均數(shù)與標準差.對于，取值小于x的概率：.11 在處的導(dǎo)數(shù)（或變化率）：.瞬時速度：.瞬時加速度：.12 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.13 幾

3、種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) .(5) ；.(6) ; .14 導(dǎo)數(shù)的運算法則：（1）.（2）.（3）.15 判別是極大（小）值的方法：當(dāng)函數(shù)在點處連續(xù)時，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.16 復(fù)數(shù)的相等：.（）17 復(fù)數(shù)的模（或絕對值）=.18 復(fù)平面上的兩點間的距離公式： （，）.19實系數(shù)一元二次方程的解 實系數(shù)一元二次方程，若,則;若,則;若，它在實數(shù)集內(nèi)沒有實數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個共軛復(fù)數(shù)根.20解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合21解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰

4、問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法，還記得什么時候用隔板法？22排列數(shù)公式是： 組合數(shù)公式是： 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：組合數(shù)性質(zhì)：= += = 二項式定理： 二項展開式的通項公式：概率統(tǒng)計23有關(guān)某一事件概率的求法：把所求的事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的概率(常常采用排列組合的知識)，轉(zhuǎn)化為若干個互斥事件中有一個發(fā)生的概率，利用對立事件的概率，轉(zhuǎn)化為相互獨立事件同時發(fā)生的概率，看作某一事件在n次實驗中恰有k次發(fā)生的概率，但要注意公式的使用條件。（1）若事件A、B為互斥事件,則P（A+B）=P（A）+P（B）（2）若事件A、B為相互獨立事件,則P（A·B）=P（A）·P（B）（3）若事件A、B為對立事件,則P（A）+P（B）=1一般地,（4）如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事恰好發(fā)生K次的概率： 24抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽?。幌到y(tǒng)抽樣，常常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征就是均衡成若干部分，每一部分只取一個；分層抽樣，