高中數(shù)學(xué)課堂開展有效小組合作學(xué)習(xí)的研究與實踐

1、高中數(shù)學(xué)課堂開展有效小組合作學(xué)習(xí)的研究與實踐廣州市培才高級中學(xué) 陳 亮 510280摘要在筆者所教班級實施了一段時間的“小組合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式之后，結(jié)合自身教學(xué)實踐和案例, 在相關(guān)專業(yè)學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下對影響小組合作學(xué)習(xí)有效性的相關(guān)因素進(jìn)行分析和歸納，并且相對應(yīng)地采取的一些有效教學(xué)策略,使得小組合作學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式能在高中數(shù)學(xué)課堂有效地開展，從而提升教學(xué)的有效性.關(guān)鍵詞 小組合作 有效 因素 策略1 問題的提出 （小組）合作學(xué)習(xí)作為新課標(biāo)所提倡的主要學(xué)習(xí)方式之一，在近年來受到了國內(nèi)廣大教育工作者和一線教師的關(guān)注與研究，并且在多地的各類學(xué)校被當(dāng)作了一種重要的關(guān)于課改的新型教學(xué)模式和學(xué)習(xí)

2、方式。大量的研究與實踐也表明小組合作學(xué)習(xí)作為一種新型的教學(xué)模式對于提高教學(xué)的有效性和質(zhì)量是有顯著作用的。但同時很多教師在組織實施“小組合作學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)模式的過程中也存在著諸多“無效或低效現(xiàn)象”，小組合作流于形式或“表面熱鬧”，尤其是筆者所在的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱的廣州市第6生源組的普通高中里，有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生并不能真正有效地參與到小組合作學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)模式當(dāng)中甚至只能作為一個“旁觀者”。因此，教師如何在高中數(shù)學(xué)課堂中開展有效的合作學(xué)習(xí)就顯得十分重要和值得去研究了。2 相關(guān)理論依據(jù)和概念的界定 2.1什么是“小組合作學(xué)習(xí)”“小組合作學(xué)習(xí)”是在班級授課制背景上的一種教學(xué)方式，即在承認(rèn)課堂教學(xué)為基本

3、教學(xué)組織形式的前提下，教師以學(xué)生學(xué)習(xí)小組為重要的推動性，通過指導(dǎo)小組成員展開合作，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，達(dá)到完成特定的教學(xué)任務(wù)的目的。小組合作學(xué)習(xí)是目前世界上許多國家普遍采用的一種富有創(chuàng)意的教學(xué)理論與方略。由于其實效顯著，被人們譽(yù)為近十幾年最重要和最成功的教學(xué)改革。各國的小組合作學(xué)習(xí)在其具體形式和名稱上不甚一致。如歐美國家叫“合作學(xué)習(xí)”，在前蘇聯(lián)叫“合作教育引”。綜合來看，小組合作學(xué)習(xí)就是以合作學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)利用教學(xué)中動態(tài)因素之間的互動，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以團(tuán)體的成績?yōu)樵u價標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動。7 2.2什么是有效的小組合作學(xué)習(xí)有效的合作學(xué)習(xí)是通過異

4、質(zhì)分組、分工協(xié)作的形式，在考慮到普通高中（生源一般）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)特點的前提下，將學(xué)生之間的差異作為教學(xué)資源，在適當(dāng)?shù)母偁幣c獎勵機(jī)制下，使學(xué)習(xí)小組的所有成員能夠共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時令每個學(xué)生都得到全面發(fā)展的過程。衡量合作學(xué)習(xí)的開展是否有效的主要標(biāo)準(zhǔn)就在于學(xué)生是否獲得了進(jìn)步和發(fā)展。 2.3小組合作學(xué)習(xí)的相關(guān)理論依據(jù) 總體而言，合作學(xué)習(xí)是以現(xiàn)代社會心理學(xué)、教學(xué)社會學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、現(xiàn)代教育教學(xué)技術(shù)學(xué)等為理論基礎(chǔ),以開發(fā)和利用課堂中人的關(guān)系為基點,以目標(biāo)設(shè)計為先導(dǎo),以全員互動合作為基本動力,以班級授課為前導(dǎo)結(jié)構(gòu),以小組活動為基本教學(xué)形式,以團(tuán)體成績?yōu)樵u價標(biāo)準(zhǔn),以標(biāo)準(zhǔn)參照平評價為基本手段,以全面提

5、高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績和改善班級內(nèi)的社會心理氣氛、形成學(xué)生良好的心理品質(zhì)和社會技能為根本目標(biāo),以短時、高效、愉快等為基本品質(zhì)的一系列教學(xué)活動的統(tǒng)一。它主要包含目標(biāo)結(jié)構(gòu)理論、發(fā)展理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、社會凝聚理論等。3 小組合作學(xué)習(xí)中的無效現(xiàn)象 3.1合作目標(biāo)沒有落實 案例1在高中數(shù)學(xué)教材（人教A版）必修2柱體、錐體、臺體的表面積一節(jié)教學(xué)過程中， 筆者從觀察正方體和長方體表面積與其展開圖之間的關(guān)系作為引導(dǎo)，要求學(xué)生分組合作，用事先準(zhǔn)備好的紙張，通過剪裁、拼接動手制作圓柱、圓錐和圓臺，然后各小組匯報，最后師生共同研究得出圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式，小組合作氣氛熱烈、活躍?？v觀案例1的整個小組活動，教

6、師在合作前沒有明確的語言要求，對合作的示范也不夠到位。合作中，學(xué)生的興趣主要集中在了動手制作幾何體上，沒有動腦考慮最終要求得出幾何體的表面積，降低了本次合作的效果，沒有達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。 3.2沒有準(zhǔn)確把握開展小組合作學(xué)習(xí)的時機(jī) 案例2人教A版高中數(shù)學(xué)必修1 函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中：由函數(shù)的圖象觀察函數(shù)值隨的變化情況。教材在本節(jié)的設(shè)計及編寫上做得很好：從圖形語言到文字語言再到數(shù)學(xué)語言，階梯式往前進(jìn)。但是筆者在小組合作討論的實施過程中，沒有先讓學(xué)生們觀察圖像，進(jìn)行獨立思考，而是直接讓學(xué)生進(jìn)行合作探究，“如何利用函數(shù)解析式描述一隨著的增大，相應(yīng)的函數(shù)值也隨著增大？”結(jié)果發(fā)現(xiàn)絕大部分小組的同學(xué)出現(xiàn)錯誤或不

7、知怎樣描述后筆者才發(fā)現(xiàn)，文字語言：“當(dāng)時，隨的增大而增大”，學(xué)生在初中使用過，通過小組合作，基本上都能說出來，而最后一個臺階學(xué)生卻很難跨上，即數(shù)學(xué)語言：“對任意時，都有”。對于班級大部分學(xué)生即使在小組討論后用多媒體動態(tài)演示，從當(dāng)時實際教學(xué)體會來看，學(xué)生好像明白得快，忘得更快。 3.3沒有合理組建學(xué)習(xí)小組 案例3筆者在外校進(jìn)行“一課兩講”的異地教學(xué)活動時，在講授人教A版必修1對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)一節(jié)時，決定臨時進(jìn)行小組分工合作，一般來說，教師為了不打亂正常的秩序，讓前后位置的六人為一組，分別在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）和y=的圖像；（2）y=的圖像；讓小組的同學(xué)一起探究圖形特征，從而得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

8、。在探究過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有的小組可能絕大多數(shù)人都是優(yōu)等生或是中上等生，基本能獨立地、較好地完成所畫的圖形；而有的小組成員可能大多是基礎(chǔ)較弱的后進(jìn)生，只是隨意畫了一下草草了事，或者談一些與合作任務(wù)無關(guān)的事情，更別說是相互合作完成老師布置的任務(wù)了。 3.4沒有科學(xué)地評價小組合作學(xué)習(xí)的過程 案例4高中數(shù)學(xué)教材（人教A版）必修5一元二次不等式及其解法一節(jié)教 學(xué)中，筆者投影出了四道習(xí)題：求下列不等式的解集 1) 2) 3) 4) 筆者通過抽簽的方式隨意從每組中抽出一名同學(xué)上黑板計算展示從而代表本小組成績。雖然在上臺展示前各小組學(xué)生們討論積極，課堂氣氛活躍，但由于對于合作學(xué)習(xí)的過程評價過于簡單甚至于沒有評

9、價只是從小組代表學(xué)生的解答情況而定，不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。4 影響小組合作學(xué)習(xí)有效性的基本因素 4.1教師的合作意識與有效組織筆者在日常的高中教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)普通高中學(xué)生的特點是自主學(xué)習(xí)能力比較欠缺甚至不會學(xué)習(xí)，因此在合作學(xué)習(xí)中，教師的作用尤為重要，教師的引導(dǎo)、參與、調(diào)控是否得法，決定著合作的成功與否。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師的角色該如何定位?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）明確指出：教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。1在活動之初，教師要將大部分時間用于觀察和控制各小組的合作情況。同時教師需要在包括選材，目標(biāo)設(shè)置、任務(wù)選擇與過程評估等環(huán)節(jié)進(jìn)行全程把握及監(jiān)控。教師應(yīng)該積極介入不同的小組并為小

10、組提供及時有效的指導(dǎo)，充分體現(xiàn)組織者、合作者與參與者的角色。此外，要求學(xué)生合作，首先教師應(yīng)該學(xué)會合作。應(yīng)該承認(rèn)，對教師來說小組合作學(xué)習(xí)也是一種新的教學(xué)理念及方式，因為我們大多也是在缺乏合作的傳統(tǒng)教育體制下成長起來的，所以教師之間的合作就顯得尤為重要。教師只有經(jīng)過合作才能從中感受到合作的價值，才能體驗到合作的收獲，也才能有效地去指導(dǎo)學(xué)生的合作。集體備課、教研活動等都是訓(xùn)練教師合作態(tài)度、合作精神的有效策略。 4.2 學(xué)生的合作意識與合作技能開展小組合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式要求學(xué)生必須同時進(jìn)行兩種活動，一是學(xué)習(xí)學(xué)科內(nèi)容，二是小組活動，使小組有效地發(fā)揮其功能。要使所有的學(xué)生都能進(jìn)行有效的溝通，學(xué)會共同活

11、動的有效方式，建立并維持小組成員之間的相互信任，有效地解決組內(nèi)的沖突，必須以良好的合作技能作為中介。合作學(xué)習(xí)中學(xué)生掌握的技能技巧包括：(1) 積極互動，勤于思考；組內(nèi)成員要有較強(qiáng)的“積極互賴”的意識；2(2) 專心傾聽別人的發(fā)表意見，人人機(jī)會均等；服從組織統(tǒng)一協(xié)調(diào)安排，討論時輪流發(fā) 言，做到有秩序；(3) 建立和維護(hù)小組成員之間互信的技能，如尊重別人，善于覺察別人的情感，能調(diào)控 自己的情感，對別人恰當(dāng)贊美、微笑；（4）掌握有效溝通的技能，如能聽出別人發(fā)言的要點，邊聽邊思考，表明自己的見解， 發(fā)言條理清楚，簡練且突出重點；(5) 解決組內(nèi)沖突的技能，如組員間有爭議，有不同的見解能妥善處理。 4.

12、3 個體責(zé)任指每個學(xué)生都必須承擔(dān)一定的任務(wù)，并同時掌握所分配的任務(wù)。個人任務(wù)的明確有利于避免有的學(xué)生不勞而獲的“搭車”行為，同時也是對后進(jìn)學(xué)生的鼓勵，使他們正確認(rèn)識自己，感受到自身對于集體的價值。 4.4小組自評也稱為小組加工或小組反省。其目的在于提高小組在達(dá)成共同目標(biāo)中的有效性，這種自評能：(1)使小組成員維持良好的工作關(guān)系；（2）有利于合作技能的學(xué)習(xí)；（3）使組員對自己的參與情況有所了解；（4）保證學(xué)生在元認(rèn)知水平基礎(chǔ)上進(jìn)行思考；（5）為強(qiáng)化小組成員的積極行為和小組成功提供手段。3小組自評能夠為小組的合作提供有益的反饋，是開展合作學(xué)習(xí)的一個極其重要的環(huán)節(jié)，因此，合作學(xué)習(xí)小組必須定期地評價共

13、同活動的情況，保持小組活動的有效性。5 開展有效小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略 5.1精心進(jìn)行分組設(shè)計從上述【案例3】可以發(fā)現(xiàn)，好的合作小組，應(yīng)該有共同的知識基礎(chǔ)，共同的合作學(xué)習(xí)積極性，特別是能夠互相信任、積極配合去完成共同的任務(wù)。但我們的課堂合作學(xué)習(xí)小組往往是按座位就近搭配分組，很多老師還特別注重好、中、差搭配結(jié)合，這樣的學(xué)習(xí)小組成員之間，往往就不是一個平等的關(guān)系，而是一個依賴的、主從的關(guān)系，即知識基礎(chǔ)好、表達(dá)能力強(qiáng)的同學(xué)成了小組的“主角”，自覺不自覺地包辦了一切，代替了一切。而那些學(xué)困生也就自覺不自覺地成了陪襯、附庸，甚至一言不發(fā)，即使發(fā)言，不是語無倫次就是不著邊際，這樣的合作學(xué)習(xí)效果肯定是低效或

14、無效的。 研究表明：合作小組的成員以46 人為宜；盡量使小組成員在性格、才能、個性特征、學(xué)業(yè)成績等多方面保持合理的差異， 突出它的異質(zhì)性。小組成員彼此認(rèn)可，相互信任、接納和支持。要選一些思想好、成績較好、具有專長、樂于助人、口齒清楚、善于表達(dá)，并有一定組織能力的學(xué)生擔(dān)任小組長。小組長在老師的指導(dǎo)下組織小組成員一起合作學(xué)習(xí)，這樣能使優(yōu)等生的才能施展，中等生得到鍛煉，后進(jìn)生得到幫助和提高。 5.2 明確小組合作目標(biāo)由上述【案例3】我們可以看到，在每次小組合作活動前，教師必須明確提出本次合作活動的內(nèi)容和要求，以保證合作學(xué)習(xí)的效果。根據(jù)每節(jié)課的教材和學(xué)生的狀況，教師應(yīng)認(rèn)真設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、精心創(chuàng)設(shè)問題情境

15、，以引發(fā)學(xué)生展開積極思維、進(jìn)行合作交流。5.2.1 設(shè)計教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計既給學(xué)生指明了合作方向，又能引起學(xué)生的注意，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中，做到心中有數(shù)，并設(shè)法實現(xiàn)目標(biāo)。為了使小組合作學(xué)習(xí)真正富有實效，教師要認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計適宜小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。教師在課前將重點、難點分解設(shè)計成一些自學(xué)思考題（以學(xué)案形式在課前發(fā)給學(xué)生），供學(xué)生在自學(xué)過程中思考，解決了教師代替學(xué)生快體驗、快抽象的弊端，學(xué)生自身經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，從概念的初步引入、展開到確立，使數(shù)學(xué)概念的形成過程具有豐富內(nèi)涵。問題最初由教師提出，一段時間后由師生共同提出或完全由學(xué)生提出，并在題后注上其姓名和所在小組的名稱，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)

16、生學(xué)習(xí)積極性。傳統(tǒng)教學(xué)法的一個假設(shè)是：學(xué)生在課前就己經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)。事實上像筆者所在單位的這樣的薄弱高中的學(xué)生大部分不預(yù)習(xí)；也有時候教師并沒有在前一天就告知學(xué)生第二天將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，因而學(xué)生往往在毫無心理、知識準(zhǔn)備的情況下學(xué)習(xí)新內(nèi)容，缺乏知識建構(gòu)的主動性。奧蘇伯爾從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善或成熟程度的角度來研究概念錯誤產(chǎn)生的原因，認(rèn)為當(dāng)學(xué)生認(rèn)知不成熟，心理準(zhǔn)備尚未充分的情況下，強(qiáng)迫學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，必然會使學(xué)生產(chǎn)生錯誤的概念4。與傳統(tǒng)教法相比，這一環(huán)節(jié)方便了學(xué)生學(xué)習(xí)前的準(zhǔn)備，增強(qiáng)了知識建構(gòu)的主動性。長期運(yùn)用這一策略，學(xué)生的閱讀、審題及提出問題的能力會得到不斷提高，學(xué)生主體意識增強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力得以提高，這

17、是小組合作學(xué)習(xí)模式促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 案例5在人教版高中數(shù)學(xué)教材必修2第2章直線的傾斜角與斜率一節(jié)的教學(xué)中，筆者讓每組中的6人每個人歸納總結(jié)出一部分內(nèi)容并上臺展示：（1）任意一條直線是否有傾斜角？是否有斜率？為什么？（2）進(jìn)過原點的直線斜率越小越接近于 軸嗎？（3）兩條直線的傾斜角相等斜率就相等嗎？反之亦然？（4）過兩定點的直線的斜率確定嗎？和該兩點坐標(biāo)的關(guān)系？（5）形如這樣的直線沒有斜率嗎？（6）直線的斜率的范圍是？ 5.2.2 創(chuàng)設(shè)問題情境合作學(xué)習(xí)的問題情景創(chuàng)設(shè)的質(zhì)量是影響合作學(xué)習(xí)有效性的一個關(guān)鍵性的因素。數(shù)學(xué)課堂中的合作學(xué)習(xí)必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重難點和學(xué)生的認(rèn)知水平，確定合作的內(nèi)容，找準(zhǔn)

18、合作的切入點，并在這個切入點上創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生合作欲望的問題情景。5有效合作的問題情景地創(chuàng)設(shè)不能使問題落在學(xué)生獨立學(xué)習(xí)就可以完成的區(qū)域內(nèi)。教學(xué)的切入點要立足在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，將教學(xué)任務(wù)預(yù)設(shè)在“最近發(fā)展區(qū)”的框架內(nèi)，使得這個教學(xué)任務(wù)靠學(xué)生獨立學(xué)習(xí)是解決不了的。 案例6筆者在組織人教版普通高中課本選修22的導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用中“函數(shù)的最大值和最小值”部分的課堂小組合作學(xué)習(xí)時，先將以下一組針對教學(xué)目標(biāo)的問題形成有梯度的“問題提綱”，在上課前發(fā)給學(xué)生。小組問題提綱設(shè)計意圖在閉區(qū)間上連續(xù)的單調(diào)函數(shù)在上必存在最大值、最小值嗎？分別在何處取到？ 問題1：如果是在開區(qū)間上情況又如何?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“函數(shù)

19、在某個區(qū)間取得的最值與其在區(qū)間左右端點處的函數(shù)值的關(guān)系同時這種關(guān)系是否是必然和普遍成立的”；問題2：如果連續(xù)函數(shù)在上不單調(diào)（如課本29頁圖1.3-13所示）上述結(jié)論一定還成立嗎？此時最值是否就是函數(shù)極值呢？通過變換函數(shù)圖像的特點；通過和剛才的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對比造成認(rèn)知沖突使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題，從而為本節(jié)重點“函數(shù)最值可能所在的兩個位置”做好鋪墊。左圖為連續(xù)函數(shù)的圖像問題3：在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大、最小值分別是什么？分別在何處取得？學(xué)生為發(fā)現(xiàn)新知奠定基礎(chǔ)后，及時提出教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。問題4：以上分析說明求函數(shù)在閉區(qū)間上最值的關(guān)鍵是什么？探索出函數(shù)最值可能出現(xiàn)的位置后，使學(xué)生發(fā)

20、現(xiàn)方法要點。問題5：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，你能歸納出在上的最大值與最小值的步驟嗎? 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法之后讓學(xué)生及時總結(jié)出解題步驟，以鍛煉其表達(dá)能力及訓(xùn)練思維能力。然后，讓學(xué)生根據(jù)“問題提綱”充分交流，在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述，體驗到成功的喜悅，通過師生互動，生生互動掌握重點、解決難點，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)和活動的主人。 合作學(xué)習(xí)狀態(tài)下相互影響、相互合作的環(huán)境，比個體的、相互競爭的環(huán)境更易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，同時他們認(rèn)為同伴幫助在提高成績和心理調(diào)適方面效果更顯著。6 5.3 準(zhǔn)確把握小組合作的時機(jī) 針對上述案例2函數(shù)單調(diào)性一節(jié)的教學(xué)中所表現(xiàn)出的無效合作學(xué)習(xí)情況，筆者在另一個班的同

21、一節(jié)課教學(xué)中，吸取了上節(jié)課的經(jīng)驗，把握好合作學(xué)習(xí)的時機(jī)，先通過引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的圖像在軸左側(cè)（從左往右）是下降的；而在軸右側(cè)則是上升的，再采用小組合作討論的方式探究函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)語言，收到了較好的效果。 合作學(xué)習(xí)的開展，往往跟上課的內(nèi)容、形式以及所提出的討論問題的難易程度等是息息相關(guān)的。教師要正確把握合作時機(jī)，根據(jù)教學(xué)的需要，如在課題引入處、在重點難點處、在迷惑混沌處、在一題多解處、在深化拓展處、在反思小結(jié)處等適時地采用合作學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生體會到合作產(chǎn)生的價值， 5.4 優(yōu)選合作方法在高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行“小組合作學(xué)習(xí)”的過程中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容的特點和該班學(xué)生的合作學(xué)習(xí)狀況來

22、選擇最合適的“合作學(xué)習(xí)方法”，以下列舉一些常用的“合作學(xué)習(xí)方法”。5.4.1 “輪流解題法”“輪流解題法"適用于解題程序比較規(guī)范的習(xí)題練習(xí)。例如：“用線性規(guī)劃解決實際應(yīng)用題”、“解一元二次不等式”等。“輪流解題法”的基本操作方式是把解題步驟分為幾步，由小組成員接力完成，最后評比每組的解題結(jié)果。案例7 教師在人教版必修5的用線性規(guī)劃解決實際應(yīng)用題的章節(jié)教學(xué)中可以進(jìn)行以下的教學(xué)設(shè)計：在學(xué)生已經(jīng)初步掌握“先列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，再將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，利用圖解法求解”的基本步驟的基礎(chǔ)上，教師給各小組分發(fā)一張“合作練習(xí)卷"，要求每組學(xué)生輪流在“合作練習(xí)卷"上寫出

23、每步的解答過程，并畫出圖形?！昂献骶毩?xí)卷”上有如下內(nèi)容：問題：電視臺有兩套宣傳片。其中宣傳片甲播映時間為3分30秒，廣告時間為30秒，收視觀眾為60萬，宣傳片乙播映時問為1分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬廣告公司規(guī)定每周至少有35分鐘廣告，而電視臺每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節(jié)目時間。問：電視臺每周應(yīng)播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多?分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表播宣傳片 甲播宣傳片 乙相關(guān)要求播片時間（分鐘）廣告時間（分鐘）收視觀眾（萬） （以上由小組C1,C2號成員答）解：設(shè)_目標(biāo)函數(shù)解析式：_依題意列出線性約束條件（不等式組）：_ （以上由小組B2號成員答）作

24、出可行域圖：_（以上由小組B1號成員答）結(jié)合以上圖像和目標(biāo)函數(shù)得出最優(yōu)解：_答：電視臺每周應(yīng)播甲宣傳片_次，乙宣傳片_次，才能使得收視眾最多(以上內(nèi)容由A1,A2學(xué)生解答)各小組在拿到題目后的前三分鐘內(nèi)，共同合作分析題意，并確定小組內(nèi)成員的解題分工。然后，各組利用十五分鐘時問按次序“輪流解題”。十五分鐘后，教師回收“合作練習(xí)卷”，用實物投影儀展示各組合作成果，師生共同點評，并回顧解題過程中的注意事項。由于從每組的第二位學(xué)生開始，每位學(xué)生在自己解題前先要檢查前面學(xué)生解題的內(nèi)容，若發(fā)現(xiàn)前面出錯時還要進(jìn)行辨析或小組討論，然后才能繼續(xù)完成下一步解題步驟，所以“輪流解題法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思和糾錯能力

25、。 5.4.2 分塊學(xué)習(xí)法“分塊學(xué)習(xí)法”適用于需要從多個角度進(jìn)行問題探究的數(shù)學(xué)命題研究。以每班48位學(xué)生為例，“分塊學(xué)習(xí)法”的基本操作方式如下:根據(jù)“問題提綱”的要求，教師可先將學(xué)生分成8組，每組6人。“分塊學(xué)習(xí)法”中的學(xué)生小組合作分為3個基本步驟。 教師分配“合作學(xué)習(xí)任務(wù)(問題)”。教師將“合作學(xué)習(xí)目標(biāo)”分成A、B、C、D、E、F共6塊“合作學(xué)習(xí)任務(wù)(問題)”，小組內(nèi)每位學(xué)生負(fù)責(zé)研究其中1塊，教師給他們每人提供相應(yīng)的不同資料。 專家學(xué)習(xí)小組合作完成同一學(xué)習(xí)任務(wù)。由研究同一個問題的學(xué)生成立專家學(xué)習(xí)小組。例如：將研究A問題的8位學(xué)生組成專家學(xué)習(xí)A小組，以此類推，共形成A、B、C、D、E、F共6個

26、專家學(xué)習(xí)小組，各組在學(xué)習(xí)了教師分發(fā)的相應(yīng)學(xué)習(xí)資料的基礎(chǔ)上，交流探究同一個問題。 原始小組成員交流完成“合作學(xué)習(xí)目標(biāo)"。所有學(xué)生回到各自的原始合作學(xué)習(xí)小組中，將剛才這一問題的探究結(jié)果講給另外同學(xué)聽，各位組員互相傾聽，討論交流，最終完成“合作學(xué)習(xí)目標(biāo)”。案例8 教師在進(jìn)行人教版必修4“函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”第二課時的教學(xué)中，可以組織學(xué)生采用“分塊學(xué)習(xí)法"進(jìn)行“小組合作學(xué)習(xí)”。首先，教師提出“小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)”：正弦曲線依次進(jìn)行哪些圖象變換可以得到函數(shù)的圖象?然后，根據(jù)周期變換、左右平移變換、上下伸縮變換這三種變換的6種不同排列方式，分別要求每組6個學(xué)生每人分別研究“將正弦曲線通過

27、其中的一種排序進(jìn)行怎樣的三次圖象變換可以得到函數(shù)的圖象?"由研究同一種排序的學(xué)生組成A、B、C、D、E、F共6個專家學(xué)習(xí)小組。各組在利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境這一探究平臺的基礎(chǔ)上，合作交流探究同一個問題。專家學(xué)習(xí)小組得出結(jié)論后，所有學(xué)生回到原來的學(xué)習(xí)小組，該學(xué)習(xí)小組在綜合全體的6個結(jié)果的基礎(chǔ)上，共同探究得出“由正弦曲線變換到函數(shù)的圖象需要進(jìn)行三種變換，順序可任意改變，但變換的單位有所不同”的結(jié)論。5.5 對小組合作活動進(jìn)行科學(xué)的評價從心理學(xué)的角度來看，每個人的心靈深處都渴望被人尊重與認(rèn)可。因此教師在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)活動完成之后及時進(jìn)行科學(xué)、有效的評價就顯得非常重要了。評價要重點突出“小組學(xué)習(xí)過