高中數(shù)學(xué)直線圓與方程壓軸題培優(yōu)提高

1、高二數(shù)學(xué) 第3講 直線與圓綜合1.已知圓C：x2+y2+2x-3=0（1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；（2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：為定值；（3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線m的方程，使CDE的面積最大2.已知點(diǎn)G（5，4），圓C1：（x-1）2+（x-4）2=25，過點(diǎn)G的動(dòng)直線l與圓C1相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為C（1）求點(diǎn)C的軌跡C2的方程；（2）若過點(diǎn)A（1，0）的直線l1與C2相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M；又l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，求證|AM|AN|為定值3.已知點(diǎn)

2、C（1，0），點(diǎn)A，B是O：x2+y2=9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)M為弦AB的中點(diǎn)求點(diǎn)M的軌跡T的方程；4.已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍。（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)，求的最大值和最小值；（3）過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，則是否存在直線，使取得最大值，若存在，求出此時(shí)的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。5.已知圓和點(diǎn)（1）若過點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切，求正數(shù)的值，并求出切線方程；（2）若，過點(diǎn)的圓的兩條弦，互相垂直 求四邊形面積的最大值；求的最大值6.已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A，B（1）求圓

3、C1的圓心坐標(biāo)；（2）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x-4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由7.已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切過點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P（I）求圓A的方程；（）當(dāng)MN時(shí)，求直線l的方程；（）是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由8.已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方（1）求圓C的方程；（2）過點(diǎn)M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A

4、在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由9.平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓O的方程；（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由10.已知圓M：x2+（y-4）2=4，點(diǎn)P是直線l：x-2y=0上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B（）當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）若PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（）求線段AB長(zhǎng)度的最小值11.已知一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)M（2，0），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C（1）求曲線C的方程；（2）過點(diǎn)N（1，0）任意作相互垂直的兩條直線l1，l2，