高等數(shù)學(xué)無(wú)窮級(jí)數(shù)測(cè)試卷

1、 第十二章無(wú)窮級(jí)數(shù)測(cè)試卷 一、填空題：1 若數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則= .2 若數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的通項(xiàng)滿(mǎn)足,則是 級(jí)數(shù).3 若數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù),當(dāng) | 時(shí)收斂，當(dāng) | 時(shí)發(fā)散.4. 若冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為(-9,9)，則冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為 .5級(jí)數(shù)的部分和= ，此級(jí)數(shù)的和為 .6已知級(jí)數(shù)，則級(jí)數(shù)的和等于 .7冪級(jí)數(shù)的收斂半徑R= .8函數(shù)在點(diǎn)展開(kāi)的冪級(jí)數(shù)為 .9函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)為，則系數(shù) .10周期為2的函數(shù)，設(shè)它在一個(gè)周期上的表達(dá)式為，且它的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為，則 .二、單項(xiàng)選擇題：1當(dāng)條件（ ）成立時(shí)，級(jí)數(shù)一定發(fā)散.A發(fā)散且收斂； B. 發(fā)散；C. 發(fā)散； D. 和都發(fā)散.2.若兩個(gè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)、滿(mǎn)足則結(jié)論（ ）是正

2、確的.A.發(fā)散,則發(fā)散； B。收斂,則收斂；C發(fā)散,則收斂； D。收斂,則發(fā)散.3在區(qū)間（ ）上成立.A.(-1,1); B.(-3,3); C.(-2,4); D.(-4,2) .4若級(jí)數(shù)收斂, 則（ ）(A) 絕對(duì)收斂 (B)條件收斂 (C) 發(fā)散 (D)收斂性不定5下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的是(C)(A) (B) (C) ( D) 6設(shè), 則（ ）.A與都收斂； B與都發(fā)散；C收斂，發(fā)散； D發(fā)散，收斂 . 7設(shè)且收斂，常數(shù)，則級(jí)數(shù)為（ ）.A絕對(duì)收斂； B收斂性與有關(guān) C條件收斂； D發(fā)散 .8級(jí)數(shù)（常數(shù)）（ ）.A發(fā)散； B條件收斂 C絕對(duì)收斂； D收斂性與有關(guān) .9若級(jí)數(shù)在處發(fā)散,在處收斂，則常數(shù)（ ）.A-1 ； B1 ； C2 ； D-2 .10. 若是以為周期的連續(xù)奇函數(shù)，則的傅里葉系數(shù)計(jì)算公式是（ ）.A. ;B. ;C. ;D. .三、利用定義判定級(jí)數(shù)的收斂性.四、判定級(jí)數(shù)的收斂性.五、判定級(jí)數(shù)的收斂性.六、設(shè)，求的值.七、設(shè)級(jí)數(shù)、都收斂且,求證：級(jí)數(shù)收斂.八、求冪級(jí)數(shù)的收斂域.九、求冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù).十、設(shè)不求和函數(shù)，試將積分用表示出來(lái).十一、設(shè)正項(xiàng)數(shù)列單調(diào)減少且發(fā)散，試問(wèn)是否收斂？說(shuō)