數(shù)列求通項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)正式版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列求通項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)分析1.知識目標(biāo) 使學(xué)生掌握等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)的公式法，特殊數(shù)列求通項(xiàng)的累加、累乘法，一般數(shù)列已知前n項(xiàng)和求通項(xiàng)的做法和構(gòu)造新數(shù)列的一般方法。2.能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會歸納思想和化歸思想并加深認(rèn)識；通過累加、累乘及構(gòu)造等比數(shù)列的方法探究，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力等 3.情感目標(biāo) 通過教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)等交流探索活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過程,獲得成功的體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 等差等比數(shù)列公式的靈活運(yùn)用，累加、累乘法的選擇，已知求通項(xiàng)的幾種形式

2、及新數(shù)列的構(gòu)造方法。難點(diǎn) 累加法、累乘法的運(yùn)用，新數(shù)列的構(gòu)造和運(yùn)用。 三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法 采用問題啟發(fā)、講練結(jié)合、歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生掌握并靈活應(yīng)用數(shù)列求通項(xiàng)的幾種常用方法。 教師的教法  講練結(jié)合及時(shí)總結(jié)反饋.學(xué)生的學(xué)法  積極主動交流，合作交流展示。四、教具：投影儀、多媒體課件、白板。五、教學(xué)基本流 （一）成果展示 （二）課標(biāo)展示 （三）合作探究 （四）典例探究 （五）小結(jié)反思 六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序師 生 活 動設(shè)計(jì)意圖成果展示在學(xué)案中選出十幾份做的好的同學(xué)的學(xué)案展示教師展示，學(xué)生觀看。調(diào)動學(xué)習(xí)的熱情和積極性課標(biāo)分析 

3、分析本節(jié)課的知識要點(diǎn)和重難點(diǎn)教師分析學(xué)生識記 有目標(biāo)有方向, 知識梳理結(jié)合課件回顧學(xué)過的公式和結(jié)論師問生答，教師板書規(guī)范?；仡欀R鞏固深化學(xué)情檢測結(jié)合課件以學(xué)生回答的形式，對答案找問題。學(xué)生說出自己的答案，教師展示正確的答案。更深入了解學(xué)情合作探究學(xué)生討論解決學(xué)案中的思考題，學(xué)生投影儀展示。教師布置討論任務(wù)定好討論時(shí)間，學(xué)生小組討論并主動展示。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，分析問題并解決問題的能力，通過展示也可以進(jìn)一步深化對問題的認(rèn)識，并能及時(shí)的暴露問題。典例探究典例探究小結(jié)反思?xì)w納總結(jié)類型一 已知Sn求an例1.在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式(3)在數(shù)列中求通項(xiàng)公式

4、.   類型二 累加法例2. （1）在數(shù)列中，求通項(xiàng)公式.(2)在數(shù)列中，                                          &

5、#160;                      類型三 構(gòu)造等比數(shù)列例3.已知數(shù)列an中，a11，an12an3.(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)變式訓(xùn)練：已知數(shù)列an中，a11，.(1) 證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)   【課堂總結(jié)】1. 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪些方法?2. 對每種方法的表現(xiàn)形式的體會有那些？3. 體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ &

6、#160;教師展示問題并分析問題：本部分內(nèi)容學(xué)生掌握的很好，但在過程書寫上存在問題，本環(huán)節(jié)主要展示過程的完整形式。學(xué)生規(guī)范自己的解題過程。 教師講解方法并展示詳細(xì)求解過程學(xué)生歸納使用范圍  學(xué)生自主探索，合作交流。教師規(guī)范解題步驟。學(xué)生投影展示過程大家一起規(guī)范糾錯教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識、思想方法的總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐體會一種方法不同類型的解體策略讓學(xué)生用化歸的思想來思考問題.  深化學(xué)生對此類方法的認(rèn)識，培養(yǎng)觀察歸納等能力。 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)能力。讓學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體現(xiàn)了從特殊到一般再到特殊的知識認(rèn)知過程。通過例題鞏固深

7、化知識和方法。通過反思與小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，引導(dǎo)學(xué)生自主完成轉(zhuǎn)化、類比等思想方法的總結(jié)，從而更好的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。  布 置 作 業(yè) 課后反饋1已知一個等差數(shù)列的前幾項(xiàng)為：-1，3，7，11，則第n項(xiàng)為 2在等比數(shù)列中，已知，則= 3已知數(shù)列試寫出其一個通項(xiàng)公式： 4已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_5已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_ 課后作業(yè)：評測練習(xí) 課后完成進(jìn)一步鞏固，深化理解。      學(xué)生課后自主完成。鞏固本節(jié)知識，培

8、養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的精神。七、板書設(shè)計(jì)：  1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式     （主板書）幕布 學(xué)生展示     （副板書）八、教學(xué)反思：                          

9、60;                                            后附學(xué)案設(shè)計(jì)課題：數(shù)列求通項(xiàng)【課標(biāo)展示】 教學(xué)目標(biāo)：掌握數(shù)列求通項(xiàng)的六種常用

10、方法：觀察法、公式法、已知Sn求an、累加法、累乘法、構(gòu)造等比數(shù)列的方法。 重難點(diǎn)：已知Sn求an、累加法、構(gòu)造等比數(shù)列的方法?！局R梳理】1等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列an中，若mnpq(m，n，p，qN*)，則.2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：等比數(shù)列的性質(zhì)： 若mnpq(m，n，p，qN*)，則am·an 3an與Sn的關(guān)系：【學(xué)情檢測】 （1）.歸納數(shù)列1，-3，5，-7，9，的通項(xiàng)公式_.（2）已知數(shù)列中，則 （3）已知是等差數(shù)列，且，則該數(shù)列的公差d= （4）在等比數(shù)列an中，a24，a5，則q= ；an= （5）在遞增等比數(shù)列中，a1a964，a3a720.求a

11、11=_. （6）已知數(shù)列滿足，則 （7）. 已知數(shù)列滿足,則 思考：對于上面的第6，7題，如果要求的是第n項(xiàng)，應(yīng)該如何處理？ 方法總結(jié)：1.觀察歸納法：_.2.公式法： _. 3.累加法：_4.累乘法：_.【典例探究】解題札記類型一 已知Sn求an例1.在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式(3)在數(shù)列中求通項(xiàng)公式.類型二 累加法例2. （1）在數(shù)列中，求通項(xiàng)公式.(2)在數(shù)列中， 類型三 構(gòu)造等比數(shù)列例3.已知數(shù)列an中，a11，an12an3. (1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)變式訓(xùn)練：已知數(shù)列an中，a11，.(3) 證明：數(shù)列為等比數(shù)列.（2）【課堂總結(jié)】1

12、.2.3.課后反饋1已知一個等差數(shù)列的前幾項(xiàng)為：-1，3，7，11，則第n項(xiàng)為 2在等比數(shù)列中，已知，則= 3已知數(shù)列試寫出其一個通項(xiàng)公式： 4已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_5已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手300下，哪個同學(xué)堅(jiān)持了，有90的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過

13、了一個月，蘇格拉底又問，這回，堅(jiān)持下來的學(xué)生只剩下了80。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運(yùn)動。還有哪幾個同學(xué)堅(jiān)持了？”這時(shí)，整個教室里，只有一個人舉起了手，這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情節(jié)不同，但意義都

14、是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤?！边@句話充分說明了一個人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測試讓

15、讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動覺學(xué)習(xí)模式測試，經(jīng)過有效分類后，針對不同讀者對不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識客觀的自己，不論對學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一

16、本博文或者PPT課件合集，每個學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃”、“筆記”“閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對學(xué)海之中手足無措之時(shí)，長篇大論的方法肯定會無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個有意思的心理測試:用“正確的方法”、“錯誤的方法”和“積極的

17、行為”、“消極的行為”，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“錯誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會讓人在錯誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會讓你如虎添翼。這是每個人都需要的，起碼在學(xué)生的時(shí)候如果遇到，或者人生會少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯過了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法-青

18、年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個方面，可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括7個方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面

19、。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對這個看法有了一定的動搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺得美國是個應(yīng)試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應(yīng)試。那個考試應(yīng)對細(xì)節(jié)的部分放在中國，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了

20、一些測試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近的類型，我就是視覺的，對號入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對我們?nèi)松际怯幸娴?，我相信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無法估量，因?yàn)椋@在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡介里提到的那樣，碰到不會的領(lǐng)域的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，