第5章 4.圓周運(yùn)動(dòng)

1、.4.圓周運(yùn)動(dòng)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)老師獨(dú)具1知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)2知道線速度、角速度的物理意義、定義式及單位重點(diǎn)3掌握線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系重點(diǎn)、難點(diǎn)4理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題難點(diǎn)自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知知識(shí)梳理一、描繪圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1圓周運(yùn)動(dòng)物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，圓周運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故一定是變速運(yùn)動(dòng)2線速度1物理意義：描繪圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)快慢2定義公式：v.3方向：線速度是矢量，其方向和半徑垂直，和圓弧相切3角速度1物理意義：描繪物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢2定義公式：.3單位：弧度/秒，符號(hào)是rad/s.4轉(zhuǎn)速和周期1轉(zhuǎn)速：

2、物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)2周期：物體轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1定義：線速度大小處處相等的圓周運(yùn)動(dòng)2特點(diǎn)1線速度大小不變，方向不斷變化，是一種變速運(yùn)動(dòng)2角速度不變填“變或“不變3轉(zhuǎn)速、周期不變填“變或“不變根底自測1考慮判斷1做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度的方向是不斷變化的2線速度越大，角速度一定越大×3轉(zhuǎn)速越大，周期一定越大×4做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等5做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的位移一樣×6勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)×2多項(xiàng)選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下物理量中不變的是A速度B速率C周期D轉(zhuǎn)速BCD速度是矢量，勻速圓周

3、運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷改變；速率、周期、轉(zhuǎn)速都是標(biāo)量，B、C、D正確3關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612030】A線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小D由vr知，角速度與線速度、半徑兩個(gè)因素有關(guān)，線速度大的角速度不一定大，A錯(cuò)誤；同樣，r，半徑與線速度、角速度兩個(gè)因素有關(guān)，角速度大的半徑不一定小，C錯(cuò)誤；由T知，周期與半徑、線速度兩個(gè)因素有關(guān)，線速度大的周期不一定小，B錯(cuò)誤；而由T可知，越大，T越小，D正確4如圖5­4­1所示，蹺蹺板在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，橫梁上A、B兩點(diǎn)繞O

4、點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小分別為A、B，線速度大小分別為vA、vB，那么圖5­4­1AABvAvBBABvAvBCABvAvBDABvAvBC板上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，故AB；由于rArB，根據(jù)vr，vAvB；所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確應(yīng)選C合 作 探 究·攻 重 難描繪圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系1描繪圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系2描繪圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間關(guān)系的理解1角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由2n知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩個(gè)物理量也唯一確定了2線速度與角速度之間關(guān)系的

5、理解：由v·r知，r一定時(shí)，v；v一定時(shí)，；一定時(shí)，vr.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)100 m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：1線速度的大??；2角速度的大??；3周期的大小解析1根據(jù)線速度的定義式v可得vm/s10 m/s.2根據(jù)vr可得，rad/s0.5 rad/s.3T s4 s.答案110 m/s20.5 rad/s34 s針對(duì)訓(xùn)練1高速或超速離心機(jī)是基因提取中的關(guān)鍵設(shè)備，當(dāng)超速離心機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)80 000 r/min時(shí)，那么關(guān)于距超速離心機(jī)轉(zhuǎn)軸12 cm處的質(zhì)點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612031】A周期為 sB線速度大小為320 m/sC

6、角速度為160 000 rad/sD角速度為 rad/sB離心機(jī)轉(zhuǎn)速n80 000 r/min r/s，半徑r0.12 m故周期T s7.5×104s，A錯(cuò)角速度2·n rad/s，C、D錯(cuò)線速度v·r×0.12 m/s320 m/s，B對(duì)幾種常見的傳動(dòng)裝置比照同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)兩齒輪的齒數(shù)分別為n1、n2特點(diǎn)角速度、周期一樣線速度大小一樣線速度大小一樣轉(zhuǎn)動(dòng)方向一樣一樣相反規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比

7、：.周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：如圖5­4­2所示，普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成車輪有大車輪和小車輪，大車輪上固定有手輪圈，手輪圈由患者直接推動(dòng)大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為981，假設(shè)輪椅在地面上做直線運(yùn)動(dòng)，手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑，當(dāng)手推手輪圈的角速度為時(shí)，小車輪的角速度為圖5­4­2ABCD9思路點(diǎn)撥：明確該題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：大車輪和手輪圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等大車輪和小車輪的邊緣線速度相等D手輪圈和大車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，都等于，大車輪、小車輪和地面之間不打滑，那么大車輪與小車輪的線速度相

8、等，假設(shè)小車輪的半徑是r，那么有v·9r·r，小車輪的角速度為9，選項(xiàng)D正確解決傳動(dòng)問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度vr與半徑r成正比2在皮帶不打滑的情況下，皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度與半徑r成反比針對(duì)訓(xùn)練2汽車后備箱蓋一般都有可伸縮的液壓桿，如圖5­4­3甲所示，圖乙為簡易側(cè)視示意圖，液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi)O點(diǎn)，B也為后蓋上一點(diǎn)，后蓋可繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，在合上后備箱的過程中甲乙圖5­4­

9、3AA點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)BB點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)CA與B相對(duì)于O點(diǎn)線速度大小一樣DA與B相對(duì)于O點(diǎn)角速度大小一樣D在合上后備箱蓋的過程中，OA的長度是變短的，因此A點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)不是做圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；在合上后備箱蓋的過程中，OB的長度是變短的，因此B點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)不是做圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；從圖示位置到合上后備箱蓋的過程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是一樣的，但從乙圖中可以看出AO與程度方向的夾角等于BO與程度方向的夾角，由角速度的定義可知，A與B相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度一樣，半徑不同，故線速度不同，C錯(cuò)誤，D正確勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解性：因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得前一個(gè)周期中發(fā)生的事

10、件在后一個(gè)周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們?cè)诖_定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，必須把各種可能都考慮進(jìn)去，一般tnTT為運(yùn)動(dòng)周期，n為運(yùn)動(dòng)圈數(shù)如圖5­4­4所示，B物體放在光滑的程度地面上，在程度力F的作用下由靜止開場運(yùn)動(dòng)，B物體的質(zhì)量為m，同時(shí)A物體在豎直面內(nèi)由M點(diǎn)開場做半徑為r、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)求滿足使A、B速度一樣的力F的取值圖5­4­4解析速度一樣即大小、方向一樣，B為程度向右，A一定要在最低點(diǎn)才能保證速度程度向右由題意可知：當(dāng)A從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)tnTTn0,1,2，線速度vr對(duì)于B初速度為0：vatnTTn解得：Fn0,1,2答案Fn

11、0,1,2勻速圓周運(yùn)動(dòng)多解問題1明確兩個(gè)物體參與運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和求解的問題；兩個(gè)物體參與的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)雖然獨(dú)立進(jìn)展，但一定有聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，其聯(lián)絡(luò)點(diǎn)一般是時(shí)間或位移等，抓住兩運(yùn)動(dòng)的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)是解題關(guān)鍵2注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性造成的多解分析問題時(shí)可暫時(shí)不考慮周期性，表示出一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，在轉(zhuǎn)過的角度上再加上2n，詳細(xì)n的取值應(yīng)視情況而定針對(duì)訓(xùn)練3如圖5­4­5所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向程度拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612032】圖5­4­5解析小

12、球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上hgt2，那么運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.又因?yàn)槌潭任灰茷镽，所以球的速度vR·.在時(shí)間t內(nèi)盤轉(zhuǎn)過的角度n·2，又因?yàn)閠，那么轉(zhuǎn)盤角速度2nn1,2,3答案R·2nn1,2,3當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1多項(xiàng)選擇對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說法正確的選項(xiàng)是A根據(jù)T，線速度越大，那么周期越小B根據(jù)T，角速度越大，那么周期越小C角速度越大，速度的方向變化越快D線速度越大，速度的方向變化越快BC根據(jù)T，當(dāng)軌道半徑一定時(shí)，才有線速度越大，周期越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度越大，周期越小，選項(xiàng)B正確；單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)與圓心的連線圓半徑轉(zhuǎn)過的角度越大，速度的方向變化越快，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤2多項(xiàng)選擇甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是 A它們的半徑之比為29B它們的半徑之比為12C它們的周期之比為23D它們的周期之比為13AD因?yàn)?，?，因此×，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，那么，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確3如圖5­4­6是自行車的傳動(dòng)部分，大齒輪通過鏈條帶動(dòng)小齒輪固定在后輪軸上轉(zhuǎn)動(dòng)，c、b、a分別是大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的三點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612033】圖5­4­6