6.1平行四邊形的性質(zhì)2

1、.第六章 平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)課題第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)；探究平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分等結(jié)論并能靈敏運(yùn)用這些結(jié)論進(jìn)展推理和計(jì)算.數(shù)學(xué)考慮在觀察、操作、推理、歸納的探究中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理才能與習(xí)慣.問(wèn)題解決通過(guò)經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探究過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生觀察、試驗(yàn)、歸納等合情推理才能和演繹推理才能，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度浸透化未知為的數(shù)學(xué)方法；浸透從特殊到一般的辯證思想；學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法和樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)探究并掌握平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的性

2、質(zhì)，并能利用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)探究并掌握平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，并能利用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體續(xù)表教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回憶1什么是平行四邊形？2平行四邊形的邊和角各有什么性質(zhì)？試一試：如圖6158所示，在ABCD中，B65°，AB3 cm，那么D_，理由是_；C_，理由是_；CD_，理由是_.圖6158反響學(xué)生對(duì)上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)學(xué)習(xí)的情況，并有針對(duì)性地進(jìn)展穩(wěn)固、強(qiáng)化.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】過(guò)渡語(yǔ)：以上是對(duì)平行四邊形邊、角性質(zhì)的復(fù)習(xí)，其實(shí)它還有一條重要的性質(zhì)：假如將其對(duì)角線(xiàn)AC，BD連接起來(lái)，交點(diǎn)為O點(diǎn)，通過(guò)昨天的

3、探究，你能得到關(guān)于對(duì)角線(xiàn)的什么結(jié)論？如何證明這一結(jié)論呢？利用這一結(jié)論都能解決哪些問(wèn)題呢？圖6159在復(fù)習(xí)平行四邊形邊與角的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生考慮對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)特征，進(jìn)而引入新課.活動(dòng)二：理論探究交流新知【探究1】探究平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)內(nèi)容1：我們已經(jīng)知道平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，還發(fā)現(xiàn)邊、角的一些性質(zhì)，那么它的對(duì)角線(xiàn)有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)你動(dòng)手在ABCD中畫(huà)出它的對(duì)角線(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)什么？平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O.線(xiàn)段OA與OC，OB與OD的長(zhǎng)度有何關(guān)系？結(jié)論：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分【探究2】平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)的證明圖6161：如圖6161，ABCD的兩條對(duì)角

4、線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：OAOC，OBOD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC平行四邊形對(duì)邊相等，ADBC平行四邊形的定義，ADOCBO，DAOBCO，AODCOB，OAOC，OBOD.即平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分.幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分處理方式：學(xué)生板書(shū)證明過(guò)程，老師給予指正.在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷的根底上，通過(guò)觀察圖形、動(dòng)手操作，獲得初步的結(jié)論，然后進(jìn)展驗(yàn)證有利于鍛煉學(xué)生的思維及動(dòng)手才能提示學(xué)生自己動(dòng)手寫(xiě)出、求證，由于此證明過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難，就把證明交給學(xué)生來(lái)做等學(xué)生完成后，再出示標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程，然后進(jìn)展比較糾錯(cuò)，進(jìn)步理解

5、題過(guò)程的完好性，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1：如圖6162，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OEOF.處理方式：提示學(xué)生自己動(dòng)手寫(xiě)出、求證，由于此證明過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難，就把證明交給了學(xué)生圖6162設(shè)計(jì)本例題，引導(dǎo)學(xué)生分析利用平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等，從而得到所要求證的然后將例題的條件適當(dāng)?shù)馗淖儯笞C的結(jié)論不變，讓學(xué)生證明，就到達(dá)了“一題多變.【拓展提升】例2如圖6163，四邊形ABCD是平行四邊形，AB10，AD8，ACBC，求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積圖6163

6、首先學(xué)生考慮后獨(dú)立解決問(wèn)題，完成后暢所欲言，互相補(bǔ)充，然后把自己的方法書(shū)寫(xiě)下來(lái)處理方式：學(xué)生自己書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，老師給予講解，特別是證明的步驟.對(duì)于幾何計(jì)算或證明，分析思路和方法是根本，通過(guò)不斷地鼓勵(lì)學(xué)生考慮、交流，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析，學(xué)會(huì)如何嚴(yán)格地使用幾何語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)解題步驟這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1如圖6164，在平行四邊形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，那么OA的取值范圍是_圖61642.如圖6165，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長(zhǎng)為23，那么平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的和是_圖6165

7、3.如圖6166，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O任作一直線(xiàn)分別交AD，CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，F(xiàn)，求證：OEOF.圖6166處理方式：給學(xué)生留35分鐘的獨(dú)立考慮時(shí)間，再讓學(xué)生代表展示成果針對(duì)學(xué)生答復(fù)時(shí)存在的問(wèn)題，老師可以采取學(xué)生間互相糾錯(cuò)，必要時(shí)老師再予以矯正，對(duì)于有些題目，老師要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的做法，拓展學(xué)生的思維通過(guò)當(dāng)堂訓(xùn)練，進(jìn)步掌握知識(shí)的效率，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和根本技能解決問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生提供充分發(fā)揮創(chuàng)造力的空間，更大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，穩(wěn)固所學(xué)的知識(shí).【課堂總結(jié)】1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)展歸納嗎？2利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題？3你能給

8、自己和同伴本節(jié)課一個(gè)評(píng)價(jià)嗎？處理方式：鼓勵(lì)學(xué)生從多角度出發(fā)談收獲作業(yè)：1教材P139隨堂練習(xí)2教材P139習(xí)題6.2中1，2，3，4.將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)展回憶通過(guò)師生反思評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)歸納，對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)展總結(jié)，并通過(guò)作業(yè)和考題全面穩(wěn)固平行四邊形的性質(zhì).【板書(shū)設(shè)計(jì)】第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)復(fù)習(xí)回憶，引入合作探究例題的講解：投影區(qū)標(biāo)準(zhǔn)板書(shū)，條理明晰.【教學(xué)反思】授課流程反思在復(fù)習(xí)平行四邊形邊與角的相關(guān)的性質(zhì)的根底上提出對(duì)角線(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題，自然地引入新課的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的考慮.講授效果反思對(duì)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相關(guān)性質(zhì)的探究遵循：先由直觀感受得到相關(guān)結(jié)論，再對(duì)其進(jìn)展證明的根本思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生考慮的同時(shí)，讓學(xué)生感受推理證明的必要性和嚴(yán)謹(jǐn)性，