最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)歸納 (自動保存的)

1、袁藝軒人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識】一、 基本概念計(jì)數(shù)單位：用來計(jì)量數(shù)的單位，如 百、千、萬。數(shù)位（名稱）：數(shù)中的每一個(gè)數(shù)字所占的位置。就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如 萬à萬位。從右起，第五位是萬位，第九位是億位。位數(shù)：一個(gè)整數(shù)中有幾個(gè)數(shù)字就是幾位數(shù)。數(shù)級：從個(gè)位起，每4個(gè)數(shù)位為一級，依次為： 個(gè)級（個(gè)位，十位，百位，千位），表示多少個(gè)一； 萬級（萬位，十萬位，百萬位，千萬位），表示多少個(gè)萬； 億級（億位，十億位，百億位，千億位），表示多少個(gè)億。 數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。 如：36472845中的3647在萬級上，表

2、示 “3647個(gè)萬”進(jìn)率：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”。10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級億級萬級個(gè)級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一數(shù)字表示100001000100101二、 大數(shù)的讀寫大數(shù)的讀法：【組合為讀出有幾個(gè)零的數(shù)】從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。萬級的數(shù)要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬字。每級末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零

3、”。 讀數(shù)注意事項(xiàng)：“2”讀作“二”；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬位、十億位且最高位上的數(shù)字是“1”時(shí)，這個(gè)“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”大數(shù)的寫法：從高級寫起，一級一級往下寫。當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。寫數(shù)注意事項(xiàng)：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個(gè)數(shù)位，不夠的要用0補(bǔ)足。三、 比較億以內(nèi)數(shù)的大小方法1：先分?jǐn)?shù)級，先比較億級上的數(shù)，誰大的那個(gè)數(shù)就大；如果相同，就比較萬級上的數(shù)，以此類推。方法2：位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起。四、 求近似數(shù)和改寫【求最大最小數(shù)】四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)

4、位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。04為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。如，12,5933 （精確到萬位） 13,0000 12,5933 （精確到千位） 12,600012,5933 （精確到百位） 12,5900 12,5933 （精確到十位） 12,5930注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“”！改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬數(shù)：將個(gè)級的4個(gè)0改寫成“萬”， 整億數(shù)：將萬級、個(gè)級共8個(gè)0改寫成“億”如， 15,0000 = 15萬 24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億 3

5、70,0000 = 370萬注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接?。?）非整萬（億）的數(shù)改寫成以“萬（億）”位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位四舍五入，再改寫成以“萬（億）”為單位的數(shù)。如 14,7283 15萬 56,0384,9182 56億注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“”！五、 數(shù)的產(chǎn)生、自然數(shù) 1、古代記數(shù)的方法：實(shí)物記數(shù)，結(jié)繩記數(shù)，刻道計(jì)數(shù)。 2、記數(shù)符號：巴比倫數(shù)字，中國數(shù)字，羅馬數(shù)字，阿拉伯?dāng)?shù)字（現(xiàn)在經(jīng)常用的數(shù)字）。 3、自然數(shù)： （1）表示物體的個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒有，用0表示。 （2）自然數(shù)特點(diǎn)：最小的自然數(shù)是

6、0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。六、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法進(jìn)位制：用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計(jì)數(shù)方法就是進(jìn)位制，簡單來說“滿幾進(jìn)一”就是“幾進(jìn)制”。十進(jìn)制：滿十進(jìn)一的計(jì)數(shù)方法。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，共有10個(gè)數(shù)字（09）。 六十進(jìn)制：1時(shí)=60分，1分=60秒。 七、 計(jì)算工具 1、算盤：（1）算盤的結(jié)構(gòu)：算盤的最外邊緣叫框，中間橫起的叫梁，豎起的叫檔，上面的珠子叫上珠，每一棵表示5，下面的珠子叫下珠，每一棵表示1。（2）使用前，必須先確定某一檔為個(gè)位，然后向左，依次為十位，百位，千位。珠子要靠梁的才算（上珠與下珠共同組成）（3）指法：大母指和食指管下珠（大母指（

7、或和食指一起配合）向上拔，食指向下拔）；中指管上珠，向上或向下拔。 2、計(jì)算器：（1）重要功能鍵：開機(jī)鍵ON/C，數(shù)字鍵如1，2等；運(yùn)算符號鍵×÷；結(jié)果鍵=；清除鍵CE（2）按照算式的順序進(jìn)行按鍵，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)，就按CE鍵進(jìn)行清除，重新按鍵。第二單元 【公頃和平方千米】一、 常用面積單位（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）測量土地的面積時(shí)，常常要用到較大的面積單位：（公頃）、（平方千米）。 “公頃” 測量菜地、果園、廣場占地面積 ； “平方千米” 測量城市土地面積1000米（3）相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。1平方千米1

8、米1平方米1公頃100米二、 面積單位換算。（1）進(jìn)率100： 1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公頃（2）進(jìn)率10000： 1公頃 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 （3）進(jìn)率1000000： 1平方千米 = 1000000平方米三、 應(yīng)用1、會填適當(dāng)?shù)拿娣e單位。1) 標(biāo)準(zhǔn)足球場面積約是7140（平方米）2) 洪山廣場面積約是11（公頃）3) 武漢市面積約是8500（平方千米）2、面積排序；3、如果一平方米能擺25盆花，1公頃大約能擺多少盆花？第三單元 【角的度量】一、 直線、射線、角 直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

9、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。線段可以量出長度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。二、 量角的大小 角的計(jì)量單位是“度”，用符號“ °”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。三、 角的分類銳角90°， 直角=90°，90°鈍角180°，平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角四、 畫角步驟畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合

10、。在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。 用三角板畫角（如畫75°的角）注：用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°而用“一副（兩個(gè)）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個(gè)角五、 求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對頂角若3=25°，則4=90°- 25°=65°若1=25°，則

11、2=180°25°=155°若1=25°，則3=1=25°六、 鐘面時(shí)間問題因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每兩個(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°3：00或15：00，時(shí)針和分針夾角為3個(gè)整點(diǎn)，即30°×3=90°2：00或14：00，時(shí)針和分針夾角為2個(gè)整點(diǎn)，即30°×2=60°七、 圖形計(jì)數(shù)：數(shù)線段：2+3+端點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)射線：端點(diǎn)個(gè)數(shù)×2數(shù)角：2+3+射線條數(shù)第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】一、 口算乘法 二、

12、筆算乘法1 先算個(gè)位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數(shù)相加等于1740三、 筆算乘法2 口算法：先口算16×3=48，再在積的末尾填兩個(gè)0，等于4800。筆算法：先筆算出16×3=48，再在積的末尾填兩個(gè)04、筆算乘法3： 口算法：先口算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0，等于3180。 筆算法：先算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0。四、 行程問題小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時(shí)。普通列車的速度可以寫成106千米/時(shí)?！靶×植叫械乃俣仁?0米/分，就是說小林每分鐘走

13、60米?！彼俣?、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×時(shí)間=路程五、 積的變化規(guī)律兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變。六、 乘法估算將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計(jì)算。注意要符合實(shí)際情況，比如例中只能估大，不能估??！ 七、 “買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ 解決方法1：先算實(shí)際付的錢數(shù)： 16×3=48（元） 再算實(shí)際得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 接著算平均每棵實(shí)際付的

14、錢數(shù)： 48÷4=12（元） 最后算每棵便宜的錢數(shù)： 1612=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)： 16×1=16（元） 再算總共得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 16÷4=4（元）八、 “夠不夠”問題的解決：例1：一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買4個(gè)。他帶了100元，錢夠嗎？ 計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢24×4=96（元）之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即10096 。例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？ 這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單：

15、 解：62×6=372（米） 372420 答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。第五單元 【平行四邊形和梯形】一、 垂直與平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足。”2、畫垂線： 例一：過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)， 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。 例

16、二：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個(gè)最短？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米” 3、畫平行線： 例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點(diǎn)？小

17、結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié)：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個(gè)點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。4、平行四邊形： 小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。5、梯形： 小結(jié)：平行四邊形容易

18、變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】一、 口算除法： 二、 估算除法：“除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)可以上9的情況：三、 筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？ 例二： 有140本故事書，每班30本，可以分給幾個(gè)班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商！例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：