分式方程復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、V 分式方程 復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)【教材來源】初中八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊）教科書/北京師范大學(xué)出版社2013年版 【內(nèi)容來源】初中八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊）第五章第四節(jié)【課 時(shí)】1課時(shí)【授課對(duì)象】八年級(jí)學(xué)生一、目標(biāo)確定的依據(jù)（一） 課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)表述1、 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的 數(shù)學(xué)模型；2、 會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）；3、 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。（二） 教材分析本節(jié)課是“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”北師大版教材八年級(jí)下冊第五章分式第四節(jié)分式方程的復(fù)習(xí)課。前面已用3課時(shí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分解學(xué)習(xí)，本節(jié)課是對(duì)新知 加以

2、總結(jié)，希望在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)分式方程的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鞏固，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)打 下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（三） 學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程、用 分式方程解決生活中實(shí)際問題。學(xué)生已經(jīng)歷用分式方程來刻畫現(xiàn)實(shí)世界問題的過程，也經(jīng) 歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，同時(shí)在以前學(xué)習(xí)了列一元 一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的復(fù)習(xí)打下了基礎(chǔ).二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)回顧，能說出分式方程的概念，并會(huì)判斷一個(gè)方程是否分式方程。2.會(huì)解能化為一元一次方程的分式方程，并對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)。3.通過分析題意、找等量關(guān)系，能夠列出正確的分式方

3、程解決實(shí)際問題。三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)預(yù)設(shè)重點(diǎn)：分式方程的解法；難點(diǎn)：找等量關(guān)系，并列出正確的分式方程解決實(shí)際問題。四、評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)方式是多樣的：從課堂發(fā)言、小組討論、自主學(xué)習(xí)、當(dāng)堂測試成績、課后作業(yè)情 況等方面進(jìn)行全方位的評(píng)價(jià)。具體的評(píng)價(jià)任務(wù)如下：1.根據(jù)分式方程的概念，判斷給出的方程是否分式方程；2.找出分式方程的最簡公分母，將分式方程化為一元一次方程；3.檢驗(yàn)分式方程的解是否為增根；4.正確找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系，應(yīng)用分式方程解決問題。五、學(xué)習(xí)活動(dòng)（一）自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)課本P125-130,對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行回顧與思考，解決以下幾個(gè)問題:1.什么是分式方程？2.分式方程的解法：（1）怎么確定分

4、式方程的最簡公分母？（2）什么是增根？（3）怎么對(duì)分式方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)？3.列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？（設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的目的在于給學(xué)生自主復(fù)習(xí)舊知的時(shí)間，讓他們形成知識(shí)鏈,養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習(xí)慣。）（二）課堂研討2.分式方程的解法:去分母整式方程解整式方程（設(shè)計(jì)思路：本環(huán)節(jié)首先復(fù)習(xí)分式方程的解法（見上圖），由學(xué)生總結(jié)各個(gè)步驟中需 要注意的問題：怎么確定最簡公分母？去分母時(shí)要注意三個(gè)細(xì)節(jié)，分式方程的根怎 么進(jìn)行檢驗(yàn)？總結(jié)知識(shí)后進(jìn)行對(duì)應(yīng)的練習(xí)（題目如下），其中第（5）題進(jìn)行板演。）1 分式與十 1的最簡公分母是a2-9a2+6a +9-2 解分式方程 1= 時(shí)，方程兩邊同乘以，得

5、整式方程x+2x+2- -3 若分式方程丿 -有增根，增根可能是x -9 x+3 x34 若關(guān)于 x 的方程上 3 二 口有增根，則 k 二.x2 x25解下列方程.1.分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（設(shè)計(jì)思路：首先由學(xué)生說出定義，并分析定義中的關(guān)鍵詞：分母中含有未知數(shù); 式子是方程。然后由一道練習(xí)題進(jìn)行鞏固下列各式是分式方程的是（）“ xAf 1A.1B. x7-2C. “3x3x小D.V2驗(yàn)根驗(yàn)根要怎么驗(yàn)？3.分式方程的應(yīng)用:(1)1x -44x2-16x 2x(x-1)2-x 1x3 3 - x-1（設(shè)計(jì)思路：本環(huán)節(jié)先由學(xué)生復(fù)習(xí)列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟，然后

6、出示兩 道題目由學(xué)生進(jìn)行解決，鞏固他們用方程思想解決問題的意識(shí)和習(xí)慣，同時(shí)注意“一題多 解”的訓(xùn)練。）復(fù)習(xí)提問： 列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？ 審：分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出代數(shù)式和方程.解:認(rèn)真仔細(xì)驗(yàn):檢驗(yàn)是否增根、是否符合實(shí)際意義.答:注意單位和語言完整，且答案要生活化.對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1） 八年級(jí)（1）班學(xué)生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學(xué)校120km.部分學(xué)生乘 慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)游覽區(qū).已知快車速 度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度.（本題比較簡單，大

7、部分學(xué)生可以自主完成，個(gè)別同學(xué)可以在小組同學(xué)的幫助下完成 題目。）（2） 某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下150件按八折銷 售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？（本題難度較大，題目中相關(guān)的量也比較多，有近一半的同學(xué)做起來有些困難，教師 可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。另外，對(duì)于同類型的題目，應(yīng)對(duì)解題方法進(jìn)行歸納、總結(jié)，提高學(xué) 生解決問題的能力。）（三） 課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？還有什么疑惑？（設(shè)計(jì)思路：由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲與疑惑，給他們暢所欲言的機(jī)會(huì)。）（四） 當(dāng)堂檢測（設(shè)計(jì)思路：檢測學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，分層次進(jìn)行檢測。時(shí)間：5分鐘）1解方程：A 組:-3Xr -B 組:1 口C 組x T x -1 x+1x3 3xx x22.A,B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時(shí)后，又從A地開 來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍.結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達(dá)B地.求兩種車的速度.（只列方程不解）（五） 課后拓展解方程：二 匕一14 x