數(shù)的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)

1、數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算代數(shù)的初步知識(shí)應(yīng)用題量的計(jì)量幾何的初步知識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除數(shù)的整除1.自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候數(shù)物體的時(shí)候, ,用來表示物體個(gè)數(shù)的用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,30,1,2,3叫做自然數(shù)叫做自然數(shù). .一個(gè)物體也沒有用一個(gè)物體也沒有用0 0表示表示. .0 0也是自然數(shù)也是自然數(shù). .0 0和自然數(shù)都是整數(shù)和自然數(shù)都是整數(shù). . 1.自然數(shù),0和整數(shù)像像-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，這樣的，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

2、自然數(shù)是整數(shù)的一部分。1 1是自然數(shù)的單位。是自然數(shù)的單位。 但不能說整但不能說整數(shù)只包括數(shù)只包括0 0和和自然數(shù)自然數(shù)2.小數(shù) 把整數(shù)把整數(shù)“1”1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份這樣的這樣的一份或幾份分別是十分之幾一份或幾份分別是十分之幾, ,百分之幾百分之幾可以用可以用小數(shù)表示小數(shù)表示. . 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位, ,計(jì)數(shù)單位是十分計(jì)數(shù)單位是十分之一之一; ;第二位是百分位第二位是百分位, ,計(jì)數(shù)單位是百分之一計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一, ,沒有最沒有最小的計(jì)數(shù)單位小的計(jì)數(shù)單位. .

3、小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位, ,就叫做幾位小數(shù)就叫做幾位小數(shù). . 如如: 記作記作:0.1 記作記作:0.08 11 0 81003.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作:四十五點(diǎn)四六九4.小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上小數(shù)的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小數(shù)的大小不變小數(shù)的大小不變. . 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì), ,可以在小數(shù)末尾添上可以在小數(shù)末尾添上0.0.3.5=3

4、.503.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)也可以把小數(shù)化簡(jiǎn). .3.500=3.53.500=3.55.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右小數(shù)點(diǎn)向右( (左左) )移動(dòng)一位、兩位、三移動(dòng)一位、兩位、三位位原來的數(shù)就擴(kuò)大原來的數(shù)就擴(kuò)大( (縮小縮小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小1010倍、倍、100100倍倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn), ,數(shù)位不夠時(shí)數(shù)位不夠時(shí)用用0 0補(bǔ)足補(bǔ)足. .6.循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分, ,從某一位從某一位起起, ,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)

5、字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)出現(xiàn), ,這樣的數(shù)叫做這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù). .如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循循環(huán)節(jié)環(huán)節(jié). . 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.55550.5555 記作記作:0.5:0.57.238387.23838記作記作:7.238:7.238.7.小數(shù)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)1.1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位單位“1”-1”- 一

6、個(gè)物體一個(gè)物體, ,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體整體, ,都可以用自然數(shù)都可以用自然數(shù)1 1來表示來表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱分?jǐn)?shù)各部分的名稱: :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位- 把單位把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的一份的數(shù)表示其中的一份的數(shù). .74分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分子分子分母分母(表示平均分的份數(shù)表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù)表示所取的份數(shù))把單位把單位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份, ,表示這樣的一份或者幾表示這樣的一份或者幾份的數(shù)份的數(shù), ,叫做分?jǐn)?shù)叫做分

7、數(shù). .2.2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系: :被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)(除數(shù)除數(shù)00)a ab=b=a ab b(b b00)59 表示表示:59米表示米表示:把單位把單位“1”1”平均分成平均分成9 9份份, ,取其中的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是( ),( ),每份是每份是( )( )米米. .19593.3.分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大分母小的分?jǐn)?shù)比較大.

8、91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).1 46 94.4.分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù). .分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù). .真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)115.5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)( (零除

9、外零除外),),分?jǐn)?shù)的大小不變分?jǐn)?shù)的大小不變. .一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變, ,分子乘以分子乘以3,3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )( ) 如果分子不變?nèi)绻肿硬蛔? ,分母除以分母除以5,5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )( )擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù). .百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比. .百分?jǐn)?shù)后面不百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱能帶單位名稱. .分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

10、兩位小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù)先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分再約分先用分?jǐn)?shù)表示先用分?jǐn)?shù)表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =12.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一一( (個(gè)個(gè)) )、十、百、千、萬、十、百、千、萬都叫都叫做做計(jì)數(shù)單位計(jì)數(shù)單位. .其中其中“一一”是計(jì)數(shù)的基本單是計(jì)數(shù)的基本單位位. . 10 10個(gè)一是十個(gè)一是十,10,10個(gè)十是百個(gè)十是百1010個(gè)一個(gè)一百億是

11、一千億百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十之間的進(jìn)率都是十. .這種計(jì)數(shù)方法叫做這種計(jì)數(shù)方法叫做十十進(jìn)制計(jì)數(shù)法進(jìn)制計(jì)數(shù)法. . 4.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時(shí)讀數(shù)時(shí), ,從高位從高位起起, ,一級(jí)一級(jí)地往下讀一級(jí)一級(jí)地往下讀, ,屬于億級(jí)和屬于億級(jí)和萬級(jí)的要讀出級(jí)名萬級(jí)的要讀出級(jí)名. . 讀數(shù)時(shí)讀數(shù)時(shí), ,每級(jí)末尾的每級(jí)末尾的“0”0”都不讀都不讀, ,其他數(shù)位有一個(gè)其他數(shù)位有一個(gè)0 0或連續(xù)幾個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0 0都只讀一個(gè)都只讀一個(gè)0.0.80004060008000406000讀作讀作: : 寫數(shù)時(shí)寫數(shù)時(shí), ,從高位從高位起起, ,一級(jí)一級(jí)地往下寫一級(jí)一級(jí)地往下寫,

12、 ,哪一位上一哪一位上一個(gè)單位也沒有個(gè)單位也沒有, ,就在哪個(gè)數(shù)位上寫就在哪個(gè)數(shù)位上寫0 0六六億億八千四百五十二八千四百五十二萬萬八千五百六十三八千五百六十三. .684528563684528563讀作讀作: :八十億八十億零零四十萬六千四十萬六千. .5.整數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小比較兩個(gè)多位數(shù)的大小, ,首先看它首先看它們位數(shù)的多少們位數(shù)的多少, ,位數(shù)較多的數(shù)較大位數(shù)較多的數(shù)較大; ; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同, ,那么首先那么首先看最高位看最高位, ,最高位上的數(shù)較大的最高位上的數(shù)較大的, ,這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)就大就大; ; 如果最高位相同如果最高位相同, ,則

13、左邊第二位上則左邊第二位上的數(shù)較大的的數(shù)較大的, ,這個(gè)數(shù)就大這個(gè)數(shù)就大 6.四舍五入法 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù), ,要看尾數(shù)的最高要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾位上的數(shù)是幾, ,如果比如果比5 5小小, ,就把尾數(shù)都舍就把尾數(shù)都舍去去; ;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5 5或大于或大于5,5,就把尾數(shù)舍去后就把尾數(shù)舍去后, ,要向它的前一位進(jìn)要向它的前一位進(jìn)1.1. 7.數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù)一個(gè)較大的多位數(shù), ,為了讀寫方便為了讀寫方便, ,常常把它改寫成用常常把它改寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數(shù)作單位的數(shù). .有時(shí)還可以根據(jù)需要有時(shí)還可以根據(jù)需要, ,省略

14、這個(gè)數(shù)某省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)一位后面的尾數(shù), ,寫成近似數(shù)寫成近似數(shù). .把把7645000076450000改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )把把235800235800改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )235800235800省略萬位后面的尾數(shù)約為省略萬位后面的尾數(shù)約為( )( )把把3456280000034562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數(shù)后作單位的數(shù)后, ,保留兩位保留兩位小數(shù)是小數(shù)是( )( )4.629754.62975保留兩位小數(shù)是保留兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留三位小數(shù)是

15、保留三位小數(shù)是:( :( )76457645萬萬23.5823.58萬萬2424萬萬345.63345.63億億 4.634.634.6304.630因數(shù)與倍數(shù)1. 因數(shù)和倍數(shù)2. 2、3、5的倍數(shù)的特征3. 偶數(shù)和奇數(shù)4. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)5. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)6. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1. 因數(shù)和倍數(shù)26=12 6=12 ,2,2和和6 6是是1212的的因數(shù)因數(shù)。1212是是2 2和和6 6的的倍數(shù)倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的限的, ,其中最小的因數(shù)是其中最小的因數(shù)是1,1,最大的因數(shù)是它本身最大的因數(shù)是它本身. .一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的

16、限的, ,其中最小的倍數(shù)是它其中最小的倍數(shù)是它本身本身, ,沒有最大的倍數(shù)沒有最大的倍數(shù). .因數(shù)和因數(shù)和倍數(shù)是倍數(shù)是相互依相互依存的存的因數(shù)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)2. 2、3、5的倍數(shù)的特征2 2的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :個(gè)位上是個(gè)位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3 3的倍數(shù)的倍數(shù)你能舉些例子你能舉些例子嗎嗎?2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :個(gè)位是個(gè)位是0 02 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :個(gè)位是個(gè)位是

17、0,0,而且各位上的而且各位上的數(shù)的和是數(shù)的和是3 3的倍數(shù)的倍數(shù)注意注意: :有一些數(shù)能被有一些數(shù)能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出來但是不容易看出來, , 這是大家在約分中容易忽略的這是大家在約分中容易忽略的. .3. 偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù)一個(gè)自然數(shù), ,不是奇數(shù)就是偶數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù): :自然數(shù)中是自然數(shù)中是2 2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù): :不是不是2 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶

18、數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是: :最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是: :0 01 14. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù):( (素?cái)?shù)素?cái)?shù)) )只有只有1 1和它本身兩個(gè)因數(shù)和它本身兩個(gè)因數(shù)合數(shù)合數(shù):除了除了1 1和它本身還有別的因數(shù)和它本身還有別的因數(shù)1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是: :最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是: :245. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù): :分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù): :每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式, ,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這

19、個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù). .把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來. .叫做分解質(zhì)因數(shù)叫做分解質(zhì)因數(shù). . 分解質(zhì)因數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法: :短除法短除法302153530=235把把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符書寫格式不符把把30分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)6. 6. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù)最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).例例:( )是是8和和12的公因數(shù)的公因數(shù),( )是是8和和12的最大公因數(shù)的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù)公倍數(shù),最小公倍數(shù)最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例例:( )都是都是4和和6的公倍數(shù)的公倍數(shù),( )是是4和和6的最小公倍數(shù)的最小