探索三角形全等的條件（4）AAS

1、 1.3 探索三角形全等的條件（探索三角形全等的條件（4）-AAS建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件ASASASABCMNPABCMNP 如圖，在如圖，在ABC和和MNP中，中，A=M ，B=N，BC=NPABC與與MNP全等嗎？全等嗎？為什么？為什么？ 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊角角邊”或或“AAS”因?yàn)橐驗(yàn)锳=M ，B=N ，BC=NP，根據(jù)根據(jù) “ “AAS”可以得到可以得到ABCMNPABCMNPABCMNPABCMNP在在ABC與與MNP中，中， BN

2、（已知），（已知）， CP （已知），（已知）， ABMN （已知），（已知）， ABC MNP（AAS）建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星1 如圖如圖ACBDFE，BCEF，根據(jù)，根據(jù)“ASA”, ,應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件_，根據(jù)，根據(jù)“AAS”，那么，那么補(bǔ)充的條件為補(bǔ)充的條件為_(kāi)，才能使，才能使ABCDEFADBEABCFEDADBC2 2已知：如圖，已知：如圖， AD，ACBDBC求證：求證：ABDC.ADEBC3如圖，如圖，BECD，12，則，則ABAC嗎？為什么？嗎？為什么？建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星例例1已知：如圖，已知：如圖，ABC A B

3、 C ，AD和和A D 分別是分別是ABC和和 A B C 中中BC和和B C 邊邊上的高上的高 求證：求證：ADA D ABDCA B D C 建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星1已知：如圖，已知：如圖，ABC A B C ，AD和和A D 分別是分別是ABC和和A B C 中中A和和A 的角平分線的角平分線 求證：求證：ADA D ABDCABDC建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星2已知：如圖，已知：如圖，ABC A B C ，AD和和A D 分別是分別是ABC和和A B C 的的BC和和B C 邊上的中線邊上的中線 求證：求證：ADA D ABDCABDC建湖縣高作中學(xué)建

4、湖縣高作中學(xué) 王星星王星星課本第課本第2121、2222頁(yè)頁(yè) 練習(xí)練習(xí)建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星 如圖如圖,已知已知AB=AD,AC=AE, 1=2, 猜想猜想1與與3的大小關(guān)系的大小關(guān)系,并證明你的猜想并證明你的猜想.ABECMND123想一想：想一想： 1= 2 1+42+4即即BAE= DAC在在ABE和和DAC中中AB=ADBAE= DACAE=AC ABE DACB= D 5= 61= 3(SAS)1=180- B- 5 3=180- D- 64友情提示：友情提示： 要關(guān)注一些典型的基本圖形。要關(guān)注一些典型的基本圖形。65建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星例例2.如圖點(diǎn)如圖點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上，在同一條直線上，AEBF， CEDF ,EA=FB,求證：求證：AB=CD建湖縣高作中學(xué)建湖縣高作中學(xué) 王星星王星星第第22頁(yè)練習(xí)頁(yè)練