2021-2022學年黑龍江省佳木斯市樺南縣九年級（下）期中數(shù)學試卷詳細答案與解析

1、2021-2022學年黑龍江省佳木斯市樺南縣九年級（下）期中數(shù)學試卷一填空題（每題3分，滿分30分） 1. 國家統(tǒng)計局新聞發(fā)言人盛來運2010年7月15日在國新辦的新聞發(fā)布會上宣布，據(jù)初步測算，上半年國內生產總值是172840億元，比上年同期增長了3.7個百分點數(shù)據(jù)172840億元用科學記數(shù)法表示為_億元（結果保留三個有效數(shù)字）  2. 在函數(shù)y=x2+2x2+1+(|x|+3)中，則x的取值范圍是_  3. 如圖，點D，E分別在線段AB、AC上，BE，CD相交于O，ABAC，要使BDOCEO，需要添加一個條件是_（填一個即可）  4. 一天晚上小明在家

2、練拋球游戲，他在袋里（有紅、黃、藍、綠大小相同的四色球）隨機一手抓兩個球，則紅、綠兩球在一起的概率為_  5. 若關于x的一元一次不等式組2(x-1)>4a-x<0的解集為x>3，那么a的取值范圍是_  6. 如圖，將一塊含30角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切若半徑OA=2，則圖中陰影部分的面積為_（結果保留）  7. 一個圓錐的表面積為40cm2，底面圓的半徑是4cm，則圓錐側面展開圖的圓心角是_度  8. 如圖，MN是O的直徑，MN4，AMN40，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+P

3、B的最小值為_  9. 在矩形ABCD中，AB9cm，E是直線CD上一點，連接AC，BE，若AC與BE交于點F且DE3cm，則EF:BE的值是_  10. 如圖，在ABC中，ACB90，A60，ACa，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DEBC于點E，作RtBDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去則第n個三角形的面積等于_ 二、選擇題（每小題3分，滿分30分）  下列運算正確的是（ ） A.x6÷x2x3B.(2a3)24a5C.x2+x4x6D.(-2a)2a4a3  在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中

4、，是軸對稱圖形的是（ ） A.B.C.D.  如圖是一個由多個相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ） A.B.C.D.  撫順市中小學機器人科技大賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學生成績的（ ） A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差  某城市計劃用兩年時間增加全市綠化面積，若平均每年綠化面積比上一年增長20%，則兩年后城市綠化面積是原來的（ ） A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍  如圖

5、，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿PDCBAP運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（ ） A.B.C.D.  已知關于x的分式方程3x-ax-3=13的解是非負數(shù)，那么a的取值范圍是（ ） A.a>1B.a1C.a1且a9D.a1  今年學校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有（ ） A.2種B.3種C.4種D.5種

6、60; 如圖，RtABC的頂點A在雙曲線y=kx的圖象上，直角邊BC在x軸上，ABC90，ACB30，OC4，連接OA，AOB60，則k的值是（ ） A.43B.-43C.23D.-23  如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊中點，BD、CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結論：AGBE；BG4GE；SBHESCHD；AHBEHD其中正確的個數(shù)是（ ） A.1B.2C.3D.4三、解答題（滿分60分）  先化簡(1+1x+1)÷x2+4x+4x2-1，再從1、-1、0、2中選擇一個合適的數(shù)代入并求值   如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1

7、個單位長度，在平面直角坐標系內，ABC的三個頂點坐標分別為A(1,1)，B(3,2)，C(2,4) （1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，直接寫出點A1的坐標； （2）畫出ABC繞點O逆時針旋轉90后的A2B2C2； （3）在（2）的條件下，求BC邊所掃過的面積（結果保留）  如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點，交y軸于點E （1）求此拋物線的解析式 （2）若直線yx+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求DEF的面積  為了強化司機的交通安全意識，我市利用交通安全宣傳月對司機進行了交通安全知識問卷調查關于酒駕設計了

8、如下調查問卷：克服酒駕-你認為哪種方式最好？（單選）A.加大宣傳力度，增強司機的守法意識 B.在汽車上張貼溫馨提示：“請勿酒駕”C.司機上崗前簽“拒絕酒駕”保證書 D.加大檢查力度，嚴厲打擊酒駕E.查出酒駕追究一同就餐人的連帶責任隨機抽取部分問卷，整理并制作了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)上述信息，解答下列問題： (1)本次調查的樣本容量是多少？ (2)補全條形圖，并計算B選項所對應扇形圓心角的度數(shù)； (3)若我市有3000名司機參與本次活動，則支持D選項的司機大約有多少人？  小明和爸爸周末步行去游泳館游泳，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休

9、息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館爸爸、小明離家的距離y1（單位：米），y2（單位：米）與小明所走時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題： （1）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關系式； （2）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸？ （3）若游泳館離小明家2000米，請你通過計算說明誰先到達游泳館？  如圖，在ABC中，AB=BC，ADBC于點D，BEAC于點E，AD與BE交于點F，BHAB于點B，點M是BC的中點，連接FM并延長交BH于點H (1)如圖所示，若ABC=30，求證：DF+BH=33

10、BD； (2)如圖所示，若ABC=45，如圖所示，若ABC=60（點M與點D重合），猜想線段DF，BH與BD之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明  為了落實黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計劃開發(fā)建設A、B兩種戶型的“廉租房”共40套投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元開發(fā)建設辦公室預算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元 （1）請問有幾種開發(fā)建設方案？ （2）哪種建設方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？ （3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價、

11、節(jié)省資金每套A戶型“廉租房”的造價降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設縮小面積后的“廉租房”，如果同時建設A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設的方案  如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x2-6x+80的兩個根(OA<OB)，點C在y軸上，且OA:AC2:5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D （1）求出點A、點B的坐標 （2）請求出直線CD的解析式 （3）若點M為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點M，使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直

12、接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析2021-2022學年黑龍江省佳木斯市樺南縣九年級（下）期中數(shù)學試卷一填空題（每題3分，滿分30分）1.【答案】1.73×105【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字【解析】大于10時科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關【解答】先將172840用科學記數(shù)法表示為：1.7284×105， 保留三個有效數(shù)字為：1.73×1052.【答案】全體實數(shù)【

13、考點】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】由無論x為任意實數(shù)，都有x2+2>0且x2+10，據(jù)此可得答案【解答】 無論x為任意實數(shù)，都有x2+2>0且x2+10， x取全體實數(shù)時，函數(shù)y=x2+2x2+1+(|x|+3)都有意義，3.【答案】BC【考點】全等三角形的判定【解析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可，還可以是ADAE或BDCE【解答】添加的條件是BC，理由是： 在ABE和ACD中A=AAB=ACB=C ABEACD(ASA)， ADAE， ABAC， BDCE，在BDO和CEO中BOD=COEB=CBD=CE BDOCEO(ASA)，4.【答案

14、】16【考點】概率公式【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出紅、綠兩球在一起的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】列表如下：紅黃藍綠紅（黃，紅）（藍，紅）（綠，紅）黃（紅，黃）（藍，黃）（綠，黃）藍（紅，藍）（黃，藍）（綠，藍）綠（紅，綠）（黃，綠）（藍，綠）所有等可能的情況數(shù)有12種，其中紅、綠兩球在一起的情況數(shù)有2種， 紅、綠兩球在一起的概率為212=16，5.【答案】a3【考點】解一元一次不等式組【解析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出答案【解答】2(x-1)>4a-x<0 解不等式得：x>3，解不等式得：x>a， 關于x的不等式組2(x-1

15、)>4a-x<0的解集為x>3， a3，6.【答案】43+32【考點】切線的性質扇形面積的計算【解析】圖中陰影部分的面積扇形BOD的面積+BOC的面積【解答】解：設點B是斜邊與半圓相切的切點，如圖， EBO=90又 E=30， EOB=EBC=60 BOD=120，CBO=30. OA=OB=2， OC=12OB=1，則BC=3 S陰影=S扇形BOD+SBOC=120×22360+12×1×3=43+32故答案為：43+32.7.【答案】240【考點】圓錐的計算【解析】首先求得圓錐的側面積和圓錐的側面展開扇形的弧長，從而求得母線長，然后利用扇形的

16、面積公式求得答案即可【解答】 底面圓的半徑為4cm， 底面周長為8，底面圓的面積為：16， 側面積為40-1624，設圓錐的母線長為l，則12×8l24， 母線長l6cm，設扇形的圓心角為n， n×62360=24，解得：n240，8.【答案】23【考點】圓周角定理軸對稱最短路線問題【解析】過A作關于直線MN的對稱點A'，連接A'B，由軸對稱的性質可知A'B即為PA+PB的最小值，由對稱的性質可知AN=A'N，再由圓周角定理可求出A'ON的度數(shù)，再由勾股定理即可求解【解答】過A作關于直線MN的對稱點A'，連接A'B，由

17、軸對稱的性質可知A'B即為PA+PB的最小值，連接OB，OA'，AA'， AA'關于直線MN對稱， AN=A'N， AMN40， A'ON80，BON40， A'OB120，過O作OQA'B于Q，在RtA'OQ中，OA'2， A'B2A'Q23，即PA+PB的最小值239.【答案】4:7或2:5【考點】矩形的性質相似三角形的性質與判定【解析】有兩種情況：當E在線段DC上時，如圖1，當E在線段CD的延長線上時，如圖2，根據(jù)矩形的性質及相似三角形的判定與性質可得比例式，再進行變形即可得出答案【解答】有兩

18、種情況：當E在線段DC上時，如圖1， 四邊形ABCD是矩形，AB9cm， ABCD9cm，AB/CD，DC9cm， EFCBFA， EFBF=CEAB， DE3cm，DC9cm， CE6cm， EFBF=69， EFBE=615， EF:BE2:5；當E在線段CD的延長線上時，如圖2，同理可證，EFCBFA，此時CE9+312， EFBF=CEAB=129， EFBE=1221=47， EF:BE4:7；10.【答案】3a222n【考點】三角形的面積直角三角形斜邊上的中線三角形中位線定理【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CDAD，然后判定出ACD是等邊三角形，同理可得被分成的

19、第二個、第三個第n個三角形都是等邊三角形，再根據(jù)后一個等邊三角形的邊長是前一個等邊三角形的邊長的一半求出第n個三角形的邊長，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解即可【解答】 ACB90，CD是斜邊AB上的中線， CDAD， A60， ACD是等邊三角形，同理可得，被分成的第二個、第三個第n個三角形都是等邊三角形， CD是AB的中線，EF是DB的中線， 第一個等邊三角形的邊長CDDB=12ABACa，第二個等邊三角形的邊長EF=12DB=12a，第n個等邊三角形的邊長為12n-1a，所以，第n個三角形的面積=12×12n-1a×(3212n-1a)=3a222n二、選擇題（每小題

20、3分，滿分30分）【答案】D【考點】同底數(shù)冪的除法冪的乘方與積的乘方合并同類項【解析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則計算得出答案【解答】A、x6÷x2x4，故此選項錯誤；B、(2a3)24a6，故此選項錯誤；C、x2與x4，無法合并，故此選項錯誤；D、(-2a)2a4a3，正確【答案】A【考點】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：觀察圖形可知，A、是軸對稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題

21、意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意故選A.【答案】C【考點】由三視圖判斷幾何體簡單組合體的三視圖【解析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，2個正方形【解答】由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，2個正方形【答案】A【考點】統(tǒng)計量的選擇【解析】7人成績的中位數(shù)是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由于總共有7個人，且他們的分數(shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應知道中位數(shù)的多少，故選A【答案】C【考點】列代數(shù)式【解析

22、】第一年是原來的(1+20%)，第二年是原來的(1+20%)(1+20%)【解答】兩年后城市綠化面積是原來的(1+20%)21.44【答案】D【考點】動點問題【解析】將動點P的運動過程劃分為PD、DC、CB、BA、AP共5個階段，分別進行分析，最后得出結論【解答】動點P運動過程中：當0s12時，動點P在線段PD上運動，此時y2保持不變；當12<s32時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少；當32<s52時，動點P在線段CB上運動，此時y1保持不變；當52<s72時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大；當72<s4時，動點P在線段AP上運動，此時y

23、2保持不變結合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求【答案】C【考點】分式方程的解解一元一次不等式【解析】根據(jù)分式方程的解法即可求出a的取值范圍；【解答】解：去分母得：3(3x-a)=x-3，去括號得：9x-3a=x-3，移項、合并同類項得：8x=3a-3，系數(shù)化為1得：x=3a-38，由于該分式方程有解，令x=3a-38代入x-30， a9， 該方程的解是非負數(shù)解， 3a-380， a1， a的取值范圍為：a1且a9.故選C.【答案】B【考點】二元一次方程的應用【解析】設小虎足球隊踢平場數(shù)是所負場數(shù)的k倍，依題意建立方程組，解方程組從而得到用k表示的負場數(shù)，因為負場數(shù)和k均為整數(shù)，據(jù)此求得滿足k為整數(shù)

24、的負場數(shù)情況【解答】解：設小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得x+y+z=173x+y=16y=kz，把代入得x+(k+1)z=173x+kz=16，解得z=352k+3（k為整數(shù)）又 z為正整數(shù)， 當k=1時，z=7；當k=2時，z=5；當k=16時，z=1綜上所述，小虎足球隊所負場數(shù)的情況有3種情況故選B【答案】B【考點】反比例函數(shù)綜合題【解析】根據(jù)三角形外角性質得OACAOB-ACB30，易得OAOC4，然后再RtAOB中利用含30度的直角三角形三邊的關系得到OB=12OA2，AB=3OB23，則可確定A點坐標為(-2,23)，最后把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx中即可

25、得到k的值【解答】 ACB30，AOB60， OACAOB-ACB30， OACACO， OAOC4，在AOB中，ABC90，AOB60，OA4， OAB30， OB=12OA2， AB=3OB23， A點坐標為(-2,23)，把A(-2,23)代入y=kx得k-2×23=-43【答案】D【考點】全等三角形的性質與判定正方形的性質【解析】首先根據(jù)正方形的性質證得BAECDE，推出ABEDCE，再證ADHCDH，求得HADHCD，推出ABEHAD；求出ABE+BAG90；最后在AGE中根據(jù)三角形的內角和是180求得AGE90即可得到正確根據(jù)tanABEtanEAG=12，得到AG=12

26、BG，GE=12AG，于是得到BG4EG，故正確；根據(jù)AD/BC，求出SBDESCDE，推出SBDE-SDEHSCDE-SDEH，即；SBHESCHD，故正確；由AHDCHD，得到鄰補角和對頂角相等得到AHBEHD，故正確；【解答】證明： 四邊形ABCD是正方形，E是AD邊上的中點， AEDE，ABCD，BADCDA90，在BAE和CDE中 AE=DEBAE=CDEAB=CD， BAECDE(SAS)， ABEDCE， 四邊形ABCD是正方形， ADDC，ADBCDB45， 在ADH和CDH中，AD=CDADH=CDHDH=DH， ADHCDH(SAS)， HADHCD， ABEDCE ABE

27、HAD， BADBAH+DAH90， ABE+BAH90， AGB180-9090， AGBE，故正確； tanABEtanEAG=12， AG=12BG，GE=12AG， BG4EG，故正確； AD/BC， SBDESCDE， SBDE-SDEHSCDE-SDEH，即；SBHESCHD，故正確； ADHCDH， AHDCHD， AHBCHB， BHCDHE， AHBEHD，故正確；三、解答題（滿分60分）【答案】原式=x+2x+1x2-1x2+4x+4=x+2x+1(x+1)(x-1)(x+2)2=x-1x+2，當x1，-1時，原式沒有意義；當x2時，原式=14；當x0時，原式=0-10+2

28、=-12【考點】分式的化簡求值【解析】將原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，分母利用完全平方式分解因式，分子利用平方差公式分解因式，約分后得到最簡結果，然后將x0（注意x不能為1，-1，-2）代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值【解答】原式=x+2x+1x2-1x2+4x+4=x+2x+1(x+1)(x-1)(x+2)2=x-1x+2，當x1，-1時，原式沒有意義；當x2時，原式=14；當x0時，原式=0-10+2=-12【答案】如圖，A1B1C1即為所求，所以點A1的坐標為：(1,-1)；A2B2C2即為所求；

29、 OB232+2213，OC242+2220， BC邊所掃過的面積是：20-134=74【考點】作圖-位似變換作圖-旋轉變換扇形面積的計算作圖-軸對稱變換作圖-相似變換【解析】（1）根據(jù)A(1,1)，B(3,2)，C(2,4)即可畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，進而可以寫出點A1的坐標；（2）根據(jù)旋轉的性質即可畫出ABC繞點O逆時針旋轉90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下，根據(jù)扇形面積公式即可求BC邊所掃過的面積【解答】如圖，A1B1C1即為所求，所以點A1的坐標為：(1,-1)；A2B2C2即為所求； OB232+2213，OC242+2220， BC邊所掃過的面積是：20-1

30、34=74【答案】 拋物線yx2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點， 1-b+c=09+3b+c=0，解得：b=-2c=-3，故拋物線解析式為：yx2-2x-3；根據(jù)題意得：y=x2-2x-3y=x+1，解得：x1=-1y1=0，x2=4y2=5， D(4,5)，對于直線yx+1，當x0時，y1， F(0,1)，對于yx2-2x-3，當x0時，y-3， E(0,-3)， EF4，過點D作DMy軸于點M SDEF=12EFDM8【考點】二次函數(shù)的性質待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；（2）首先求出直線與二次函數(shù)的交點坐標進而得出E，F(xiàn)點

31、坐標，即可得出DEF的面積【解答】 拋物線yx2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點， 1-b+c=09+3b+c=0，解得：b=-2c=-3，故拋物線解析式為：yx2-2x-3；根據(jù)題意得：y=x2-2x-3y=x+1，解得：x1=-1y1=0，x2=4y2=5， D(4,5)，對于直線yx+1，當x0時，y1， F(0,1)，對于yx2-2x-3，當x0時，y-3， E(0,-3)， EF4，過點D作DMy軸于點M SDEF=12EFDM8【答案】解：(1)樣本容量：69÷23%=300 .(2)A組人數(shù)為300×30%=90（人），B組人數(shù)：

32、300-(90+21+80+69)=40（人），補全條形圖：B選項所對應圓心角度數(shù)為 360×40300=48.(3)3000×80300=800（人）.答：支持D選項的司機大約有800人【考點】條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖用樣本估計總體【解析】（1）用E小組的頻數(shù)除以該組所占的百分比即可求得樣本容量；（2）用總人數(shù)乘以該組所占的百分比即可求得A組的人數(shù)，總數(shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得B小組的人數(shù)；（3）總人數(shù)乘以支持D選項的人數(shù)占300人的比例即可；【解答】解：(1)樣本容量：69÷23%300 .(2)A組人數(shù)為300×30%=90（人）

33、，B組人數(shù)：300-(90+21+80+69)=40（人），補全條形圖：B選項所對應圓心角度數(shù)為 360×40300=48.(3)3000×80300=800（人）.答：支持D選項的司機大約有800人【答案】y1k1x+b，把(0,210)和(7,700)代入，得b=2107k1_=700，解得k1=70b=210， 解析式為y170x+210設y2k2x，將(7,700)代入，得7007k2解得k2100 解析式為y2100x把y1400代入y2100x，解得x14將y1400代入y170x+210，解得x1717-143（分鐘）答：小明在報亭休息了3分鐘遇到姍

34、姍來遲的爸爸小明到達游泳館的時間為(2000-1400)+100+2026（分鐘）設爸爸到達游泳館的時間為t分鐘根據(jù)題意得70t+2102000，解得t=2547， 2547<26， 爸爸先到達游泳館答：爸爸先到達游泳館【考點】一次函數(shù)的應用【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）把y1400代入解析式解答即可；（3）根據(jù)題意計算解答即可【解答】y1k1x+b，把(0,210)和(7,700)代入，得b=2107k1_=700，解得k1=70b=210， 解析式為y170x+210設y2k2x，將(7,700)代入，得7007k2解得k2100 解析式為y2100x把y1400代

35、入y2100x，解得x14將y1400代入y170x+210，解得x1717-143（分鐘）答：小明在報亭休息了3分鐘遇到姍姍來遲的爸爸小明到達游泳館的時間為(2000-1400)+100+2026（分鐘）設爸爸到達游泳館的時間為t分鐘根據(jù)題意得70t+2102000，解得t=2547， 2547<26， 爸爸先到達游泳館答：爸爸先到達游泳館【答案】(1)證明：連接CF，如圖所示： ADBC，BEAC， CFAB. BHAB， CF/BH，CBH=BCF. 點M是BC的中點， BM=MC.在BMH和CMF中，MBH=MCF，BM=MC，BMH=CMF， BMHCMF(ASA)， BH=C

36、F， AB=BC，BEAC， BE垂直平分AC， AF=CF， BH=AF， AD=DF+AF=DF+BH， 在RtADB中，ABC=30， AD=33BD， DF+BH=33BD；(2)解：圖猜想結論：DF+BHBD；理由如下：同(1)可證：AD=DF+AF=DF+BH， 在RtADB中，ABC=45， AD=BD， DF+BH=BD；圖猜想結論：DF+BH=3BD；理由如下：同(1)可證：AD=DF+AF=DF+BH， 在RtADB中，ABC=60， AD=3BD， DF+BH=3BD【考點】全等三角形的性質與判定【解析】（1）連接CF，由垂心的性質得出CFAB，證出CF/BH，由平行線的

37、性質得出CBHBCF，證明BMHCMF得出BHCF，由線段垂直平分線的性質得出AFCF，得出BHAF，ADDF+AFDF+BH，由直角三角形的性質得出AD=33BD，即可得出結論；（2）同（1）可證：ADDF+AFDF+BH，再由等腰直角三角形的性質和含30角的直角三角形的性質即可得出結論【解答】(1)證明：連接CF，如圖所示： ADBC，BEAC， CFAB. BHAB， CF/BH，CBH=BCF. 點M是BC的中點， BM=MC.在BMH和CMF中，MBH=MCF，BM=MC，BMH=CMF， BMHCMF(ASA)， BH=CF， AB=BC，BEAC， BE垂直平分AC， AF=CF

38、， BH=AF， AD=DF+AF=DF+BH， 在RtADB中，ABC=30， AD=33BD， DF+BH=33BD；(2)解：圖猜想結論：DF+BHBD；理由如下：同(1)可證：AD=DF+AF=DF+BH， 在RtADB中，ABC=45， AD=BD， DF+BH=BD；圖猜想結論：DF+BH=3BD；理由如下：同(1)可證：AD=DF+AF=DF+BH， 在RtADB中，ABC=60， AD=3BD， DF+BH=3BD【答案】設建設A型x套，則B型(40-x)套，根據(jù)題意得，5.2x+4.8(40-x)1985.2x+4.8(40-x)200，解不等式得，x15，解不等式得，x20

39、，所以，不等式組的解集是15x20， x為正整數(shù)， x15、16、17、18、19、20答：共有6種方案；設總投資W萬元，建設A型x套，則B型(40-x)套，W5.2x+4.8×(40-x)0.4x+192， 0.4>0， W隨x的增大而增大， 當x15時，W最小，此時W最小0.4×15+192198萬元；設再次建設A、B兩種戶型分別為a套、b套，則(5.2-0.7)a+(4.8-0.3)b15×0.7+(40-15)×0.3，整理得，a+b4， a，b為正整數(shù)， a1時，b3，a2時，b2，a3時，b1，所以，再建設方案：A型住房1套，B型住房3

40、套；A型住房2套，B型住房2套；A型住房3套，B型住房1套【考點】一元一次不等式組的應用一次函數(shù)的應用【解析】（1）設建設A型x套，B型(40-x)套，然后根據(jù)投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)x是正整數(shù)解答；（2）設總投資W元，建設A型x套，B型(40-x)套，然后根據(jù)總投資等于A、B兩個型號的投資之和列式函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答；（3）設再次建設A、B兩種戶型分別為a套、b套，根據(jù)再建設的兩種戶型的資金等于（2）中方案節(jié)省的資金列出二元一次方程，再根據(jù)a、b都是正整數(shù)求解即可【解答】設建設A型x套，則B型(40-x)套，根據(jù)題

41、意得，5.2x+4.8(40-x)1985.2x+4.8(40-x)200，解不等式得，x15，解不等式得，x20，所以，不等式組的解集是15x20， x為正整數(shù)， x15、16、17、18、19、20答：共有6種方案；設總投資W萬元，建設A型x套，則B型(40-x)套，W5.2x+4.8×(40-x)0.4x+192， 0.4>0， W隨x的增大而增大， 當x15時，W最小，此時W最小0.4×15+192198萬元；設再次建設A、B兩種戶型分別為a套、b套，則(5.2-0.7)a+(4.8-0.3)b15×0.7+(40-15)×0.3，整理得，a+b4， a，b為正整數(shù)， a1時，b3，a2時，b2，a3時，b1，所以，再建設方案：A型住房1套，B型住房3套；A型住房2套，B型住房2套；A型住房3套，B型住房1套【答案】 x2-6x+80， x14，x22， 0A、0B為方程的兩個根，且0A<0B， 0A2，0B4， A(0,2)，B(-4,0)； 0A:AC2:5，OA2， AC5， OCOA+AC2+57， C(0,7)， BAOCAP，CPBBOA90， PBDOC