軸對稱說課稿

1、軸對稱說課稿邵武市明鴻中學(xué) 陳克洪一、背景分析1.1學(xué)習(xí)任務(wù)分析軸對稱是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移變換后，對生活中出現(xiàn)的一種新的圖形變換的研究。前面在全等三角形這一章中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“全等變換”，其中包含了“平移變換”、“翻折變換”、“旋轉(zhuǎn)變換”；“軸對稱”其實是一種“翻折變換”，所以這節(jié)課的內(nèi)容可以看作是前面學(xué)習(xí)的延續(xù)。同時，這一節(jié)的內(nèi)容也為下階段進一步探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它的判定方法作鋪墊。因此我將掌握軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念作為本節(jié)課的教學(xué)重點。1.2學(xué)生情況分析從心理特點來看，八年級的學(xué)生活潑、好動，對直觀事物的感知能力強，想像力豐富，正逐步從形象思維過渡到抽象思維；在知識儲備

2、上，他們在小學(xué)時對軸對稱圖形就有了一定的認識，又剛學(xué)習(xí)了平移變換和三角形全等，已經(jīng)具備一定的動手操作能力與圖案設(shè)計能力，有一定的空間想象能力和合作交流能力； 同時，由于我目前所教的這兩個班級是我從七年級開始帶起的，他們已經(jīng)養(yǎng)成比較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對我的一些教學(xué)理念也比較熟悉，所以我可以在教學(xué)過程中進行一些思維延伸。但他們的抽象、概括能力仍需要我們老師進一步培養(yǎng)。因此，我將本節(jié)課的難點定為：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計根據(jù)上述分析，考慮到學(xué)生已有的認知和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過欣賞、感知、折疊等活動認識軸對稱圖形的共同特征，能識別簡單的軸對稱圖

3、形及對稱軸，通過實踐操作，理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別。2、過程與方法：經(jīng)過剪紙、折疊等活動，發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在動手實踐中學(xué)會與人合作、彼此交流。3、情感態(tài)度與價值觀：初步獲得動手的樂趣和成就感，欣賞并體會對稱美，感受軸對稱的價值，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛祖國的情感。三、教學(xué)媒體設(shè)計教學(xué)媒體的最佳作用點和作用時機是密不可分的。我通過視頻千手觀音和猜圖形游戲，引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為了讓學(xué)生感悟軸對稱圖形的特征，選擇了讓學(xué)生用剪刀剪下圖形并折疊的動手實驗的方法。為突破難點，采用了多媒體演示將一個軸對稱圖形分割成兩個圖形，讓學(xué)生很順利地理解了軸對稱圖

4、形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別。從而達到教學(xué)媒體與教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及過程的有效整合。四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計本課主要以小組合作模式下的問題教學(xué)法和引導(dǎo)探究法為主進行教學(xué)。采用動手實踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師起輔導(dǎo)作用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程真正做到學(xué)有所思、思有所得、練有所獲，從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計如下：“玩”對稱，激趣引入“識”對稱，感悟特征“分”對稱，提升認識“做”對稱，拓展延伸“賞”對稱，暢談收獲五、教學(xué)過程設(shè)計（一）“玩”對稱，激趣引入1、千手觀音從心理學(xué)的角度來說，好的開始將會在人的大腦皮層建立優(yōu)勢的興奮

5、中心，從而激發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣。因此，在本節(jié)課的引入上，我先通過一個視頻，春晚中聾啞人表演的節(jié)目千手觀音讓學(xué)生感受軸對稱的美，同時提出問題：這是一種怎樣的美呢？從而引出課題：軸對稱。在這里從貼進學(xué)生生活的認知導(dǎo)入，不僅自然引出課題，更主要是可以迅速吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造美的潛能。2、猜測圖形觀察課件中的漂亮圖形，猜一猜，整個圖形是什么？（學(xué)生們將踴躍發(fā)言，順利猜出前幾個圖形，但最后一個圖形的樣子難以定論）。教師順勢提問：為什么前面幾個圖形能很快猜出，而最后一個很難猜呢？引出學(xué)生回答出對稱二字。并進一步提出問題：要判斷一個圖形兩邊是否一樣，你有什么好辦法呢？（學(xué)生可能會回答：對

6、折后看是不是重合。）由于學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱，對前幾個圖形“對稱”的特性非常熟悉，讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗來進行判斷，初步感知軸對稱。同時，通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發(fā)學(xué)生進一步探究新知的熱情。（二）“識”對稱，感悟特征1、剪一剪（課前教師給每個學(xué)生發(fā)幾張正方形紙片）問題：一張正方形紙片，如何剪出下面的圖案? （有的學(xué)生可能會在正方形紙片上畫出圖形后沿著邊緣剪下圖形，也有的學(xué)生可能對折后再畫圖剪下。）2、議一議（哪種方法剪下的圖形更美？）通過兩種不同剪法的比較，讓學(xué)生再次感受軸對稱的美，感悟軸對稱的特征：“圖形的兩邊是一樣的?！?、折一折通過剛才的操作大家發(fā)現(xiàn)了什么？如果我

7、們把剪好的圖形沿著某條直線折疊，會出現(xiàn)什么情況呢？（讓學(xué)生將自己剪下的圖形對折一下，再把圖形展開。）學(xué)生可能會說對折后兩邊是完全重合的；也可能會說折痕兩邊一模一樣；還可能會說對折后再展開，中間有一條線，這條線兩邊的形狀是一樣的。師：像這樣的圖形就叫做軸對稱圖形。（板書：軸對稱圖形）4、說一說（1）請用你自己的話說說，什么樣的圖形是軸對稱圖形？（學(xué)生發(fā)表自己的看法，集體完善“軸對稱圖形”的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。）（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書概念）（2）認識對稱軸。（教師指著折痕，引導(dǎo)學(xué)生說出折痕所在的這條直線就是對稱軸，并強調(diào)對稱軸是一條

8、直線。）（板書：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。一般用虛線畫。）5、練習(xí)：判斷下面圖形是不是軸對稱圖形。 軸對稱圖形的概念的形成是本節(jié)的教學(xué)重點之一，所以這里突出概念形成過程的教學(xué)，通過讓學(xué)生自主剪、議、折、想，層層推進，使學(xué)生經(jīng)歷了初步體驗深入探究發(fā)現(xiàn)歸納這一知識形成的過程，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征并及時進行反饋。 （三） “分”對稱 提升認識。1、把一個軸對稱圖形沿對稱軸剪開，并均勻地向兩邊分離，一個圖形變成了兩個，這兩個圖形也給人一種對稱的美感，生活中有許多相似的圖形，我們應(yīng)該如何表述它們的關(guān)系呢？這時，有同學(xué)會說，這也是對稱的，也應(yīng)該叫做軸對稱圖形。但也有許多學(xué)生會遲疑不決，處在兩難境

9、地，課堂上議論紛紛，有的說是，有的說不是，有的學(xué)生可能會說出軸對稱圖形的定義中說的是一個圖形，而現(xiàn)在是兩個圖形，我便順勢引導(dǎo)得出兩個圖形成軸對稱概念。（板書：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸。）2、學(xué)生利用前面剪出的圖形與屏幕上的圖形類比討論兩個圖形成軸對稱的概念及性質(zhì)，從而深刻理解相似知識的相似之處。3、學(xué)生分組討論軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱這兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別，師生共同歸納總結(jié)如下：軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別一個圖形兩個圖形聯(lián)系1、沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分都能互相重合；2、都有對稱軸（至少一條）

10、3、如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是軸對稱圖形。 4、下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。5、如圖所示，請觀察并指出哪些是軸對稱圖形，哪些圖形成軸對稱.通過分割軸對稱圖形，順利地引出了兩個圖形軸對稱的情形，進而得出兩個圖形成軸對稱的概念，同時也對學(xué)生自主歸納出兩者的區(qū)別與聯(lián)系作了鋪墊，有效地突破了難點。（四）“做”對稱，拓展延伸思考1：如圖，把一個正方形紙片按以下方向?qū)φ酆螅靥摼€剪下，再展開，則所得的圖形大致是（ ） 從下往上折 從左往右折 沿

11、虛線剪下 (A) (B) (C) (D)這道題目有些抽象，所以我讓學(xué)生先觀察，再猜想一下答案，最后再利用手中的剪刀和正方形紙片，按照題目中的要求折疊、裁剪，最后展開。學(xué)生很容易得到答案是B。這時我提問：為什么是這樣的圖形？這里面有什么數(shù)學(xué)奧妙？我用設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生進行分析：設(shè)問1:紙張對折的作用是什么？作“軸對稱”！設(shè)問2:對稱軸在哪里？折痕所在的直線！設(shè)問3:怎樣用軸對稱得到所求圖形？用“逆向思維”！設(shè)問4：把四個選項的圖形按題目的折疊順序做軸對稱，最后得到的圖形是什么樣的？思考2：如果換個位置裁剪，展開后圖形又是怎樣的呢？ 從下往上折 從左往右折 沿虛線剪下思考3：如果換個折疊方法，展開

12、后圖形又是怎樣的呢？ 從上往下折 從右往左折 沿虛線剪下 利用軸對稱構(gòu)建幾何圖形，通過讓學(xué)生觀察猜想試驗思考歸納，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，動手實踐能力。對課堂內(nèi)容進行延伸，不僅加強本節(jié)課的趣味性，也讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)在生活中的奇妙應(yīng)用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生在實際生活中“動眼動手動腦”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（五）“賞”對稱，暢談收獲1、欣賞圖片。（1）中國最具魅力的國粹之一京劇臉譜（2）我國勞動人民智慧的結(jié)晶剪紙藝術(shù)（3）國家的標(biāo)志國旗 （4）自然風(fēng)景大自然的杰作2、暢談收獲。（1）本節(jié)課你學(xué)到了了哪些知識，（2）你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？通過展示京劇臉譜和我國民間傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)，說明我中華文明的源遠流長，博大精深，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。同時讓學(xué)生進一步感受生活中的對稱美。3、作業(yè)布置 （1）必做題：習(xí)題12.1第1、2、6題（2）選做題：動腦筋想一想，再親手做一做，一張正方形紙片，如何只剪一刀，就得到一個十字形？ 彈性作業(yè)體現(xiàn)同起點不同終點的思想，符合因材施教的原則。真正使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展附：板書設(shè)計: 板書的設(shè)計力求簡潔明了，使學(xué)生對本節(jié)重點一目了然。 14.1 軸對稱1、軸對稱圖形:2、兩個圖形成軸對稱：3、軸對