高一新生暑假奧數(shù)數(shù)學(xué)測(cè)試

1、襄汾中學(xué)高一新生暑期初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試題命題人：李偉 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘 一、選擇題（每小題5分） 1. 設(shè)，且，則代數(shù)式的值為（ ）A 5 B 7 C 9 D 112已知.，那么的大小關(guān)系式（） 3.菱形的邊長為，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，且則等于（ ） A B C 1 D 2 4.已知實(shí)數(shù)滿足,則的值為（）2008 2008 5在中，最大角是最小角的2倍，且.則（ ）A B.10 C. D.6. 設(shè)，則代數(shù)式的值為（ ）A 0 B C D 27已知且則（）A 1 2 D8.表示不超過的最大整數(shù)。則方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B.2 C.3 D. 49.

2、 化簡的結(jié)果（ ）A B. C. D.10.已知而且，那么直線一定通過（ ）A第一，二象限 B.第二，三象限 C.第三，四象限 D.第一，四象限二、選擇題（每小題5分）11. 如果，那么_12.分解因式：_13.的周長是36，M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=8，則的面積是_ _14.在中，是重心，是內(nèi)心，若，且則_15. 已知，那么的最小值是_16. 雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三值錢一，百錢買百雞，設(shè)雞翁只，雞母只，雞雛只，且，則_17.在中，是內(nèi)一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，已知?jiǎng)t_18. 二次函數(shù)的圖象與軸正方向交于兩點(diǎn)，與軸正方向交于點(diǎn)。已知，則_19.已知E是圓內(nèi)接四邊形AB

3、CD的邊CD的延長線上的一點(diǎn)，I是的內(nèi)心，若則的度數(shù)是_20. 已知圓的內(nèi)接是弧上的一點(diǎn)，連接并延長與的延長線交于點(diǎn)，且,則_ （第20題圖）21. 已知在中 ，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB上的點(diǎn)，且AD，BE，CF相交于點(diǎn)P，且則_22.已知實(shí)數(shù)互不相等，且，則的值為_三解答題：（每題20分）23.已知為的切線，為的割線，于點(diǎn).證明: （第23題圖）24.已知為整數(shù)。設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)。若，且 （1） 證明：（2） 求經(jīng)過三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：D10DB二、填空題：11.2003 12. 13. 36 14. 15. 18 16. （4,18,78），（8,11,81），（12,4,84）17. 18. 19. 20. 25 21. 2011 22. 三、解答題：23.證明：連接OA，OB，OC。 由射影定理得又由切割線定理可得，四點(diǎn)共圓，24.（1）證明：即由得又從而（3） 由，知是關(guān)于的一元二次方程 （*）的兩個(gè)不相等的正整數(shù)根。從而，解得因?yàn)閜為正整數(shù)，所以p=1或p=2當(dāng)p=1時(shí)，方程（*）為沒有整數(shù)解。當(dāng)p=2時(shí)，方程（*）為兩根為m=1,n=4.設(shè)圖像經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的二次