部分常用形位公差實際應用初探2

1、部分常用形位公差實際應用初探周小飛 （無錫宏大紡織機械專件有限公司，江蘇 無錫 214062）摘 要：結(jié)合圖例詳細論訴了部分常用形位公差在設計和生產(chǎn)實踐中的應用、測量以及誤區(qū)等，在活學活用形位公差和深刻理解形位公差方面作了一些有益的探討。關(guān) 鍵 詞：形位公差 實際應用 關(guān)系 測量Some of the Commonly Used Geometric Tolerance of the Practical Application ofZHOU Xiao-fei(Wuxi Hongda Texparts Machinery CO，LTD，Wuxi ，Jiangsu ，214062，China)Abs

2、tract：Combined with a detailed legend on the part of the common v. geometric tolerance in the design and production practice, as well as measurement errors, and so on, in the living-learning tolerance and a profound understanding of the geometric tolerance has done some useful discussion.Key words：G

3、eometric tolerance；Practical application；Relations；Measurement0 引言 一般從事機械設計類工作的同志都知道，國家標準 GB/T 1182-2008產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差 形狀、方向、位置和跳動公差標注對形位公差的標注、術(shù)語、定義和公差值等都作了較為詳細的規(guī)定。形位公差一般包括（一）形狀公差直線度、平面度、圓度、圓柱度、無基準要求的線輪廓度、無基準要求的面輪廓度；（二）位置公差，其又可分為輪廓公差有基準要求的線輪廓度、有基準要求的面輪廓度，定向位置公差平行度、垂直度、傾斜度，定位位置公差同軸度、對稱度、位置度，跳動公差徑向

4、、斜向、端面圓跳動和徑向、端面全跳動。 以上這些公差項目中有些雖然在概念上不盡相同，但卻有著密切聯(lián)系，有些項目比較相似或受其他項目控制，有些是單項公差，有些則屬于綜合性公差，在一定的條件下可以互相取代應用，所以要想真正理解和用好這些公差項目并不是一件容易的事。在實際設計和生產(chǎn)實踐中，許多人對形位公差的正確標注、測量等方面往往不夠重視或隨意曲解，常常造成標注不當、重復標注、應用混亂等問題，給零件的制造和檢測帶來許多不必要的麻煩，甚至因為理解錯誤而造成加工或測量失誤！鑒于此，我們有必要深刻的了解形狀和位置公差的概念、應用范圍以及它們之間的相互關(guān)系，熟練掌握它們的各種用法，從而在實踐應用中做到最簡潔

5、、最明確、最實用，加工最經(jīng)濟，檢測最方便！ 下面，筆者將就一些常用的形位公差的使用、標注、測量等作一些初步探討。1 形狀公差 形狀公差的含義是指單一實際要素所允許的變動全量，其一般有4項，另有無基準要求的輪廓度公差兩項。下面筆者想就比較常用的圓度、圓柱度、直線度三種形狀公差談一談其使用、標注、測量以及相互關(guān)系等。 在軸類、殼類等規(guī)則的回轉(zhuǎn)類零件的生產(chǎn)加工中，常用圓柱度、直線度、圓度等來有效控制零件的形狀公差。圓柱度是限制實際圓柱面對理想圓柱面變動量的一項指標。它的公差帶是以公差值t為半徑差的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。圓柱度公差控制了圓柱體橫剖面和軸剖面內(nèi)的各項形狀誤差（圓度、素線直線度、軸線直線

6、度等），是圓柱體各項形狀誤差的綜合性指標，也是國際上正在發(fā)展和推廣的一項評定圓柱面誤差的先進指標。因此，在實際運用中，一般沒有特殊要求時，標注了圓柱度就沒有必要再標注圓度或直線度了。如果一定要單獨標注圓度、直線度，則其公差值必須小于圓柱度公差值（見圖 1），以表示在設計上對徑向或軸向形狀公差提出進一步的要求。筆者以為在這里亦可引入獨立原則這個概念，即針對同一實體所標注的不同的形位公差，均應滿足各自的公差帶要求，它們之間是沒有互補關(guān)系的！這樣我們就不難理解前面所述的要求了，如若單獨標注的圓度或直線度公差值t2大于圓柱度公差值t1，而圓柱度公差本身要求其所包容的圓度、直線度公差值均需t1，這樣就與

7、t2t1產(chǎn)生矛盾，不可能同時滿足二者，致使單獨標注的圓度或直線度公差失去了意義，屬于無效的不合理標注（見圖2）。 圖1 圓柱度與圓度或直線度同時標注圖2 圓柱度與圓度包容區(qū)域示意圓柱度的檢驗要求較高，通常最好用圓度儀（或其它類似儀器）或配備計算機的三坐標測量裝置檢測。如果缺少這些裝置，則最好不要在圖樣中采用圓柱度，此時可分別用圓度和圓柱面素線的平行度組合來代替圓柱度使用（見圖3）。我公司專業(yè)生產(chǎn)高速回轉(zhuǎn)類紡織機械專件產(chǎn)品，如各種軸承，其核心零件如芯軸、軸殼、滾柱、外圈等對外圓的形狀要求很高，精度都精確到0.001mm，考慮我公司的生產(chǎn)和檢測現(xiàn)狀，在圖樣設計中普遍采用了圓度加圓柱面素線平行度的組

8、合手段來有效的控制該類零件的形狀公差，取得了良好的成效。 需要注意的是，當用圓度和平行度組合來代替圓柱度時，應根據(jù)圓柱體的長徑比確定圓度公差值與平行度公差值。若設圓柱體長度為L，直徑為D，則： （1）當圓柱體長度大于其直徑時（LD），素線平行度公差值必須大于其圓度公差值（見圖 4a）。 （2）當圓柱體長度等于其直徑時（LD），素線平行度公差值必須等于其圓度公差值（見圖 4b）。 （3）當圓柱體長度小于其直徑時（LD，素線平行度公差值必須小于其圓度公差值（見圖 4c）。 圖3 圓度與平行度 圖4 按圓柱體長徑比確定圓度與平行度公差值 組合代替圓柱度圓度的檢測相對圓柱度來講，對測量設備的要求較寬，

9、針對不同形狀的零件可以設計各種專用或通用的自制量具來代替圓度儀在生產(chǎn)、檢驗現(xiàn)場進行方便、快捷、準確的測量。 （1）對于上圖4 a）所示情況，以長軸類零件為例，圓度通常用軸承檢查儀或類似儀器配用扭簧比較儀進行測量，關(guān)鍵只要保證要測量的外圓的軸線同量儀的回轉(zhuǎn)軸線一致，同時固定軸向位置即可；而素線平行度一般用杠桿千分尺測量其頭、尾兩個位置X、Y方向的直徑差，取其最大值即可，此法一般要按軸的名義尺寸做一根標準芯棒，以作調(diào)校杠桿千分尺之用。 （2）對于上圖4 b）、c）所示情況，以圈、套類零件為例，圓度通常用自制的外圓量儀配用扭簧比較儀進行測量，同樣只要保證要測量的外圓的軸線同量儀的回轉(zhuǎn)軸線一致，同時固

10、定軸向位置即可；素線平行度的測量基本同上，當然也可用千分表配置自制測量座等方法進行測量。 以上圓度測量方法需要運用測量特征參數(shù)原則來測量圓度誤差，典型的即我們在生產(chǎn)中廣泛應用的“兩點三點法”，該法的優(yōu)點是設備簡單，測量方便。運用兩點、三點法測量圓度誤差從理論上講，先要假定被測對象具有正弦波動的特性，即零件表面呈“弧邊形”，生產(chǎn)上常稱其為棱圓，弧邊數(shù)稱之為棱數(shù)（包括二棱的橢圓），實際上被測對象的外表面往往是很復雜的，會出現(xiàn)二棱、三棱、五棱或不規(guī)則的情況。因此，兩點和三點測量法所反映的圓度誤差是一種近似值。 兩點測量法也稱直徑法，是在測量平面內(nèi)按多個方向測量直徑的變化情況，找到最大差值。但兩點法只

11、能反映偶數(shù)棱的圓度誤差，根據(jù)被測對象為正弦波動的假設，對于正奇數(shù)棱的狀態(tài)就不能反映出來，因此若單獨運用兩點法測量，在測量前必須已知被測表面為偶數(shù)棱，否則測量結(jié)果將不可靠。當已知被測對象為偶數(shù)棱，設兩點法測得的直徑最大差值為Fmax，則圓度誤差f為：f=Fmax/2。實際測量可用接觸式測量（百分表、內(nèi)徑表、內(nèi)徑尺、外徑千分尺），也可用非接觸式的如氣動量儀等，兩支承之一可采用可調(diào)式支承，這樣可實現(xiàn)快速對準（見示意圖5）。 三點測量法一般可分為頂點式測量法和鞍式測量法兩類，其中頂點式測量法應用較多，而鞍式測量法常用于測量大直徑零件。兩種方法下被測件回轉(zhuǎn)一周中儀器所示讀數(shù)的最大差值F都不是被測對象的圓

12、度誤差。圓度誤差f實際為：f = F / K （K校正系數(shù)）以頂點式為例，其實際測量可用接觸式或非接觸式（見示意圖6、7）。圖5 兩點測量法 圖6對稱三點測量法（頂點式）圖7非對稱三點測量法（頂點式） 接著，我們再以頂點式為例具體的探討一下如何實施“兩點三點”測量法： （1）上面公式中提到的系數(shù)K與被測對象的棱數(shù)n，與測量裝置的兩固定支承間的夾角，以及測量方向的傾斜角度有關(guān)，根據(jù)選擇及的基本原則，一般推薦使用：為60°、72°、90°、108°、120°，/為120°/60°、60°/30°。 （2）兩點

13、和三點聯(lián)合測量法是指對同一被測對象用一個二點測量裝置和兩個具有不同角度的三點測量裝置一起進行測量，或用一個二點測量裝置和一個三點測量裝置進行測量。運用兩點和三點聯(lián)合測量法，不僅可以獲得足夠大的校正系數(shù)K，而且對于不同棱數(shù)n絕大部分具有相同的校正系數(shù)K。 （3）對于頂點式對稱裝置，可以采用下列符號表示各種測量裝置：3S60°，3S72°，3S90°，3S108°，3S120°；對于頂點式非對稱裝置，可用3S120°/60°，3S60°/30°。其中的3表示三點測量法，S是Summit（頂點式）的縮寫。 （4

14、）聯(lián)合測量法，常用的組合有：2+3S90°+3S120°，2+3S72°+3S108°，2+3S120°/60°，2+3S60°/30°，2+3S60°等。 （5）以無心磨削的軸類零件圓度檢測為例，選?。?+3S72°+3S108°方案，若測量結(jié)果為：二點測量F1=1m，3S72°測量F2=8m，3S108°測量F3=3m，則圓度誤差： f = Fmax / 2 = 8 / 2 =4m 我們來看一下該法的測量誤差：通常無心磨床加工的零件以三棱圓形情況為多，故n=3時

15、，K值可查得為：二點測量K=0，三點測量（3S72°）K=2.62，三點測量（3S108°）K=1.38，因此理論上：f = F/ K = 8 / 2.62 3m，所以測量誤差：f = 4 - 3 = 1m。2 位置公差 位置公差的含義是指關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準所允許的變動全量。其一般有8項，其中定向公差3項，定位公差3項，跳動公差2項，另外還有有基準要求的面、線輪廓度兩項。 總的來講，零件被測要素的實際位置、方向總是和它的實際形狀緊密聯(lián)系在一起的。所以關(guān)聯(lián)要素的理想邊界控制了要素的實際位置和方向，也必然控制了該要素的形狀誤差。在實際測量時，一般都直接測量需要控制的輪廓表

16、面，所以測得的位置誤差是實際位置和實際形狀所產(chǎn)生的綜合效果，即位置誤差包含了形狀誤差。由此我們不難得出這樣一個結(jié)論，針對同一要素給出的形狀公差值通常應小于位置公差值才合理，否則所標注的位置公差在測量時極易造成誤判！在這一點上部分初從事設計工作的同志往往不以為意，致使標注不夠嚴謹（見圖8 ）。圖8 形狀公差與位置公差同時標注 下面筆者將從定向公差、定位公差、跳動公差三類位置公差項目中，選取一些常用的公差項目分別就其使用、標注、測量及其相互關(guān)系等方面作一些探討。 1.定向公差（關(guān)聯(lián)實際要素對基準在方向上允許的變動全量） 1.1平行度 平行度是指零件上的被測要素（面或直線）相對于基準要素（面或直線）

17、平行的程度， 平行度公差一般有四種情況，即線對線、線對面、面對線、面對面。其中的線對線具有很強的方向性，又分在一個方向、相互垂直的兩個方向和任意方向三種！因此在實際設計標注中，稍不留心就會使標注的平行度公差要求與自己的本意失之毫厘，謬以千里。 以線對線為例（見圖9），其中a）、b）表示一個方向的兩種情況，c）表示互相垂直的兩個方向，d）表示任意方向的情況。對于這幾種情況其公差帶的含義是完全不一樣的，我們在實際設計和標注過程中很容易因理解不深而使標注不合理，對此要予以重視。圖9 線對線平行度公差標注示例 平行度的檢測方法、手段很多，可以用專用的設備、量儀，如三坐標測量儀、水平儀等；在實際生產(chǎn)中可

18、以利用平板、高度游標卡尺、指示器（杠桿百分表、百分表、千分表等）、（固定、可調(diào)）支承（V型塊、方箱等）、自制測量芯軸等一系列專用、自制器具進行靈活的組合，從而方便快捷的測量所需的平行度要求，在此不再贅述！1.2垂直度 垂直度是指零件上的被測要素（面或線）相對基準要素（面或線）不垂直的程度，其根據(jù)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和功能要求，又分為面對面垂直度，面對線垂直度，線對面（一個方向、相互垂直的兩個方向、任意方向）和線對線等四種情況，同平行度有點類似。 對于垂直度公差要求，比較容易出問題的主要在線對面這種情況。如下圖10所示三種情況，公差值前是否加需要根據(jù)設計要求來定，并非想當然的都要加或都不要加，加與不加的含

19、義是完全不一樣的，圖10 a）、b）表示允許的公差帶在指定方向上的兩平行平面之間，而圖10c）表示允許的公差帶在一個直徑為0.1的垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)，因此其測量的方法與要求也是有區(qū)別的。圖10 線對面垂直度公差標注示例 垂直度的測量方法也是多種多樣的，測量所需的量具一般也都是一些常用量具的組合。需要注意的是，對于面對面、面對線兩種情況，要測出理想狀態(tài)下被測面內(nèi)各點的數(shù)值是不現(xiàn)實和不實際的，我們需要根據(jù)零件表面的尺寸和精度等情況來定應該測量多少個點，一般來講需在被測表面內(nèi)按X、Y兩個方向來選點測量，如用帶指示器的測量架分別沿X、Y兩個方向移動指示器，并記取最大與最小讀數(shù)之差即為垂直度誤差；

20、對于線對線，線對面方法類同平行度，只是所選基準不同而已，另對于上圖10 c）所示任意方向的情況，在生產(chǎn)現(xiàn)場為了簡化測量，可僅在相互垂直的兩個方向（X、Y）上測量，即我們常說的測量特征參數(shù)原則（見圖11）。圖11 線對面垂直度測量方案1）測量設備：方箱、平板、高度游標卡尺、杠桿百分表2）測量方向：X、Y兩個方向3）測量方法：在Y向測量距離為L2的兩個位置上測得數(shù)值分別為M1、M2，則Y向垂直度誤差為：fy = M1-M2 4）綜合X、Y兩方向誤差，取其較大值作為該零件的垂直度誤差。2.定位公差（關(guān)聯(lián)實際要素對基準在位置上允許的變動全量） 這里筆者選取比較典型的同軸度來談一談。同軸度公差帶有兩種情

21、況，其一為點的同心度公差，其公差帶為一與基準圓心同軸的圓區(qū)域，在一般機械制造企業(yè)中不常用到；其二為軸線的同軸度公差，其公差帶為一與基準軸線同軸的圓柱面區(qū)域，在設計要求中很常見，下面便重點談一談自己對該情況應用的一些體會。 對于軸線同軸度公差要求，在標注中若不加注意也會出現(xiàn)一些小錯誤（見圖12 ），圖12b）、c）、d）三種情況在某種程度來講也是由于對同軸度公差理解不深而引起的，值得我們注意。圖12 同軸度標注示例 同軸度的檢驗也較為靈活、簡單，可以根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)情況使用各種專業(yè)檢測設備如圓度儀、三坐標測量裝備等，也可以自行設計適用生產(chǎn)、檢驗現(xiàn)場使用的自制量具。比較常見的有，測以外圓為基準的軸類

22、零件時采用平板、V型塊、帶指示器的測量架組合；測以內(nèi)孔為基準的零件時采用綜合量規(guī)或自制測量座、帶指示器的測量架組合等，要求不高時甚至可用游標卡尺檢驗壁厚差的方法來間接檢驗同軸度。3.跳動公差（關(guān)連實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量）跳動公差按其特點一般分為圓跳動和全跳動兩種。這里我們主要分析一下比較常用的徑向圓跳動公差，徑向圓跳動公差是一項綜合性公差，它一般可以控制同軸度誤差，同時也包含了圓度誤差，你會發(fā)現(xiàn)在部分情況下其測量方法與同軸度的測量方法相似或一樣。 我們可以假設，當被測圓柱面的軸線與基準軸線同軸時，由于被測要素存在圓度誤差，因此必然會出現(xiàn)徑向圓跳動誤差；當被測要素為理想圓，但存在同軸度誤差時，也會出現(xiàn)徑向圓跳動誤差。由此可見，只要存在同軸度或圓度誤差，就必然存在徑向圓跳動誤差。 徑向圓跳動公差既可應用于外圓控制，也可應用于內(nèi)孔控制。因其具有綜合性，故對同一被測表面，若采用了徑向圓跳動公差，如無更進一步的要求，一般無需再標注同軸度或圓度，其同軸度或圓度誤差必然滿足徑向圓跳動公差的要求（見圖13）。圖13 徑向圓跳動、圓度標注示例另外， 徑向圓跳動公差是用于控制零件的外圓表面或內(nèi)圓表面的位置公差的