310圓內(nèi)接正多邊形教案_第1頁(yè)
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310圓內(nèi)接正多邊形教案_第3頁(yè)
310圓內(nèi)接正多邊形教案_第4頁(yè)
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1、3.10圓內(nèi)接正多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解圓內(nèi)接正多邊形及正多邊形的外接圓、正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。2、 掌握用等分圓周畫(huà)圓內(nèi)接正多邊形的方法，能熟練地進(jìn)行有關(guān)正三角形，正方形，正六邊形的計(jì)算。1學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 復(fù)習(xí)回顧正n邊形的有關(guān)計(jì)算公式：每個(gè)內(nèi)角= ，每個(gè)外角= 。2、 預(yù)習(xí)、交流并展示閱讀課本97頁(yè)到98頁(yè)，回答下列問(wèn)題(2) 一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的 ，外接圓的半徑叫做正多邊形的 ，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的 ，正n邊形的中心角是 ，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 。（1） 都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做 ，這個(gè)圓叫做該正

2、多邊形的 。如上圖，五邊形ABCDE是O的 ，O是五邊形ABCDE的 圓， 叫做正五邊形ABCDE的中心， 是正五邊形ABCDE的半徑， 是正五邊形ABCDE的中心角，中心角是 度，OMBC，垂足為M， 是正五邊形ABCDE的邊心距。（3） 利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正多邊形以圓內(nèi)接正六邊形為例： 由于正六邊形的中心角為 ，因此它的邊長(zhǎng)和外接圓的半徑R ，所以在半徑為R的圓上，依次截取等于R的弦，就可以六等分圓，進(jìn)而作出圓內(nèi)接正多邊形。作法如下：（1） O的任意一條直徑AD，如圖（1）（2） 分別以A、D為圓心，以O(shè)的半徑R為半徑作弧，與O相交于B、F和C，E則A，B，C，D，E，F(xiàn)是O的六等分點(diǎn)。（3） 順次連接AB,BC,CD,DE,EF,FA，便得到正六邊形ABCDEF，圖（2）如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OGBC，垂足為G，求正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距。當(dāng)堂訓(xùn)練：1、 正六邊形的邊心距為2，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是 。2、 中心角為30度的圓內(nèi)接正n邊形的n為 。3、4、求半徑為6cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距5、如圖，把邊長(zhǎng)為6的正三角形剪去三個(gè)三角形得到一個(gè)正六邊形DFHKGE，求這個(gè)正六邊形的面積。6、 如圖，正五邊形AB

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