2017高一下學期期末數(shù)學模擬試題及答案

1、高一下學期期末數(shù)學模擬試題（五）一， 選擇題（每題5分，共60分）1300°角終邊所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，則a，b，c的大小關系為（）AabcBbacCbcaDcba3已知向量=（1，2），=（3，2），若k+和3互相垂直，則實數(shù)k的值為（）A17B18C19D204已知向量，則向量的夾角的余弦值為( )A B C D5等差敗列an的前n項和為Sn，若a3+a16=10，則S18=（）A50B90C100D1906、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(

2、)A向右平移個長度單位 B向右平移個長度單位 C向左平移個長度單位 D向左平移個長度單位 7在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且a=2，b=，B=，則角A等于（）ABCD或8，圓上的動點到直線的最小距離為( )A B C D,9在ABC中，a、b、c分別為A、B、C所對的邊，且2acosB+bcosA=2c，則ABC是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形10已知，是兩個不共線的平面向量，向量=+， =（，R），若，則有（）A+=2B=1C=1D=111若0，cos（+）=，cos（）=，則cos（+）=（）ABCD12已知函教f（x）=Asin（x+）（A0，0）

3、的圖象與直線y=b（0bA）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（）A6k，6k+3，kZB6k3，6k，kZC6k，6k+3，kZD6k3，6k，kZ二、填空題（每題5分，共20分）13設tan=2，則的值為 14，若cos100°=m，則tan80°= 15，若平面向量，滿足（+）（2）=12，且|=2，|=4，則在方向上的投影為 16在直角坐標系中，P點的坐標為（，），Q是第三象限內一點，|OQ|=1且POQ=，則Q點的橫坐標為 三、解答題17（本題10分）化簡求值：（1）cos40°（1+tan10°）；（2）cos

4、coscos18（本題12分）已知，為兩平面向量，且|=|=1，=60°（1）若=， =26， =3+，求證：A，B，D三點共線；（2）若=+22， =1，且，求實數(shù)的值19（本題12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，公差d0，且S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列bn前n項和Tn20（本題12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及ABC的面積21（本題12分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）+

5、B（A0，）的一系列對應值如表： x y1 1 3 11 1 3（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式；（2）對于區(qū)間a，b，規(guī)定|ba|為區(qū)間長度，根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)y=f（kx）f（kx+）（k0）在任意區(qū)間長度為的區(qū)間上都能同時取到最大值和最小值，求正整數(shù)k的最小值ACCBB BBACC DC- -2 - 17，解：（1）原式=1；（2）原式=18，解：|=|=1，=60°=|cos60°=1×1×=（1）=+=26+3+=55=5（）=5，則，即A，B，D三點共線；（2）若=+22， =1，且，則=0，即（+22）（1）=0，即

6、2222+（221）1=0則2+（221）×=0，即2221=0，則=22，解：（1）對于函數(shù)f（x）=Asin（x+）+B（A0，），由表格可得A+B=3，A+B=1，求得A=2，B=1再根據(jù)=，求得=1再根據(jù)五點法作圖可得1×+=，可得=，f（x）=2sin（x）+1（2）函數(shù)y=f（kx）f（kx+）=2sin（kx）2sinkx+=2sin（kx）2cos（kx）=2sin（kx）=2sin（kx）（k0）在任意區(qū)間長度為的區(qū)間上都能同時取到最大值和最小值，即 k20，故正整數(shù)k的最小值為6320，解：（1）S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列4a1+3d

7、=18，即=a1（a1+12d），解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1（2）是首項為1，公比為的等比數(shù)列，=，bn=（2n+1）3n1數(shù)列bn前n項和Tn=3+5×3+7×32+（2n+1）3n13Tn=32+5×32+（2n1）3n1+（2n+1）3n，2Tn=3+2×（3+32+3n1）（2n+1）3n=+1（2n+1）3nTn=n3n21，解：（I）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，C），C=6分（II）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42×，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面積S=absinC=12分解：()設圓心,則,解得，2分則圓的方程為,將點的坐標代入得,故圓的方程為. 4分()當切線的斜率存在時，設切線方程為，則，解得，所以切線方程為，7分當切線的斜率不存