解直角三角形及其應(yīng)用復(fù)習(xí) 人教版

1、解直角三角形及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦掌握并靈活應(yīng)用各種關(guān)系解直角三角形，這是本節(jié)重點(diǎn)了解測(cè)量中的概念，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決某些實(shí)際問題，而在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題時(shí)，怎樣合理構(gòu)造直角三角形以及如何正確選用直角三角形的邊角關(guān)系是本節(jié)難點(diǎn)，也是中考的熱點(diǎn)備考兵法 正確地建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型以及熟悉測(cè)量，航海，航空，工程等實(shí)際問題中的常用概念是解決這類問題的關(guān)鍵 注意：（）準(zhǔn)確理解幾個(gè)概念：仰角，俯角；坡角；坡度；方位角（）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形（）在一些問題中要根據(jù)需要添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，從而轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題識(shí)記鞏固直角三角形的邊角關(guān)系： 在

2、中，分別是中，的對(duì)邊（）三邊之間的關(guān)系：；（）兩銳角之間的關(guān)系：；（）直角三角形斜邊上的中線等于；（）在直角三角形中，角所對(duì)的邊等于解直角三角形的四種類型：已知條件解法兩條直角邊、,.一條直角邊和斜邊,.一條直角邊和銳角,斜邊和銳角,坡面的的比叫坡度（也叫坡比），坡度越大，坡面越陡；坡面與的夾角，用表示，視線在水平線上方的角叫做；視線在水平線下方的角叫方向角：正北或正南方向與目標(biāo)方向線所成的的角叫方向角，常用“北偏東（西）度”或“南偏東（西）度”來描述識(shí)記鞏固參考答案:（）（）（）斜邊的一半 （）斜邊的一半 垂直高度和水平寬度 水平面 仰角 俯角 小于典例精析例 如圖，在中，求的長(zhǎng) 解析 如圖

3、，過點(diǎn)作于點(diǎn)，分別求出，的長(zhǎng)后就可求出的長(zhǎng)， 例 如圖，海中有一個(gè)小島，它的周圍海里內(nèi)都有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)測(cè)得小島在北偏東方向上，航行海里到達(dá)點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島在北偏東方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？ 解析 過點(diǎn)作于點(diǎn)點(diǎn)，由題意可知， 在中， 在中， 而，且（海里），（海里），漁船沒有觸礁的危險(xiǎn) 點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這類題目，首先應(yīng)弄清楚方位角的含義；其次，要通過作垂線構(gòu)造直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形中考熱身（，山東威漲）如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路處，測(cè)得海中燈塔在北偏東方向上，在處東米的處，測(cè)得海中燈塔在北偏東方向上，則燈塔到環(huán)海路的距離米（用

4、根號(hào)表示）圖圖圖（，廣東湛江）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿米的處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部的仰角為，已知測(cè)角儀的高米，則旗桿的高為米（精確到米，供選用的數(shù)據(jù)：，）（，湖北襄樊）如圖，張華同學(xué)在某建筑物的處測(cè)得旗桿頂部點(diǎn)的仰角為，旗桿底部點(diǎn)的俯角為若旗桿底部點(diǎn)到建筑物的水平距離米，旗桿臺(tái)階高米，則旗桿頂點(diǎn)離地面的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）（，江蘇鹽城）某工廠接到一批支援四川省汶川縣災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)根據(jù)要求，帳篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示），已知等腰三角形的底角，且，矩形的邊，這個(gè)橫截面框架（包括）所用鋼管總長(zhǎng)米，求帳篷的篷頂?shù)降撞康木嚯x（結(jié)果精確到0.1m）迎考精

5、練一、基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練從點(diǎn)看點(diǎn)的俯角為，那么從點(diǎn)看點(diǎn)的仰角為（）或都不對(duì)如圖所示，為測(cè)一河兩岸相對(duì)電線桿，間的距離，在距點(diǎn)15m的處（）測(cè)得，則，間的距離為（）15m圖圖已知在一段坡面上，鉛直高度為，坡面長(zhǎng)為，則坡度，坡角如圖所示，兩條寬度都為的紙條，交叉重疊在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為如圖所示，在山頂點(diǎn)測(cè)得正東，兩船的俯角分別是和，且兩船相距主，則山高為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）二、能力提升訓(xùn)練某中學(xué)九（）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用周日開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在湖面上測(cè)量建在地面上某塔的高度如圖，在湖面上點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，沿直線向塔方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，?/p>

6、知湖面低于地面米，請(qǐng)你幫他們計(jì)算出塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市的正南方向220km的處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為級(jí)每離臺(tái)風(fēng)中心距離增加20km，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正在15km/h的速度沿北偏東方向往移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變?nèi)鐖D，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響（）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由；（）若會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？（）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？參考答案中考熱身解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，（），（米）即帳篷的篷頂?shù)?/p>

7、底部的距離約為米迎考精練基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練：解：設(shè)米處測(cè)得，的俯角分別為和，即米能力提升訓(xùn)練解：延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，米 設(shè)線段的長(zhǎng)為 在中， 在中，18米，且，解得（）米米，（）米 即塔的高度是（）米解：（）如圖，過點(diǎn)作，垂足為因?yàn)?20km，所以110km，即點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心的最近距離為（）（）時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，故該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響（）在上取兩點(diǎn)，使（）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心從處移到處時(shí)，該城市都要受到這次臺(tái)風(fēng)的影響由勾股定理得（），所以因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中心以15km/h的速度移動(dòng)，所以這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為（）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于處時(shí)，市所受這次臺(tái)風(fēng)影響的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為（級(jí)）1、每個(gè)人身上都

8、有惰性和消極情緒，成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽一樣照亮身邊的人，激勵(lì)身邊的人。2、你心里最崇拜誰，不必變成那個(gè)人，而是用那個(gè)人的精神和方法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺得全心全意去做看起來微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望有朝一日，能

9、夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時(shí)間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季

10、節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。13、你想過普通的生活，就會(huì)遇到普通的挫折。你想過最好的生活，就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害。這個(gè)世界很公平，想要最好，就一定會(huì)給你最痛。14、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自己喜歡的生活，成