安徽大學(xué)概率論試題B卷答案_第1頁
安徽大學(xué)概率論試題B卷答案_第2頁
安徽大學(xué)概率論試題B卷答案_第3頁
安徽大學(xué)概率論試題B卷答案_第4頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽大學(xué)20112012學(xué)年第一學(xué)期概率論（B卷）考試試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2分，共10分）1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 二、填空題（每小題2分，共10分）6、 7、 8、或 9、 10、三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）11、解：令=“第次由甲拋擲”，并記，（1） 由全概率公式，對(duì)任意，此即，整理得 ，注意到，因此遞推可得 . 5分(2)由Bayes公式可得，對(duì)任意，并將(1)的結(jié)果帶入得，.10分12、解：（1）由于 .從而 . 5分(2)由（1）知，實(shí)際上，即，故. 10分13、解：解：（1）由于，故的聯(lián)合分布列為6

2、分(2)注意到：，則在的條件下的條件分布為：，。 10分14、解：(1)由于，故當(dāng)時(shí)，此即， 4分 (2) 由于當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，此即服從參數(shù)為的指數(shù)分布. 8分 (3) . 10分15、解、由于隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，故的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 4分令，解得，于是當(dāng)，從而的聯(lián)合概率密度為 10分四、證明題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）16、證明：對(duì)任意的 9分17、證明：設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則從而 4分又從而證明了 9分 五、綜合分析題（本大題共12分）18、解、（1） 先求與的邊緣密度函數(shù)：當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以同理可得易見和在區(qū)域內(nèi)并不是幾乎處處相等的，所以與不獨(dú)立.

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