25為什么是06182

1、為什么是0.618（二）教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程。經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力；在問(wèn)題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開(kāi)辟道路；第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知；第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知；第

2、四環(huán)節(jié)：收獲與感悟；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)；前置診斷，開(kāi)辟道路活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和關(guān)鍵是什么？活動(dòng)目的：通過(guò)回顧，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解題的方法和步驟。活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生掌握得比較理想，能夠比較詳細(xì)的說(shuō)出解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和關(guān)鍵。第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知ACBPQ6cm8cm如圖：在RtACB中，C=90°，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？利潤(rùn)問(wèn)題新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8

3、臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的降價(jià)應(yīng)為多少元？（做了改動(dòng)，降低難度）分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時(shí)可能會(huì)有一定的難度。所以，教學(xué)時(shí)我采用列表的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系：本題的主要等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)×平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量=5000元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為 元。每天的銷(xiāo)售量/臺(tái)每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)/元總銷(xiāo)售利潤(rùn)/元降價(jià)前降價(jià)后填完上表后，就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問(wèn)題了。當(dāng)然，解題思路不應(yīng)拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，找尋其他解

4、題的思路和方法。如求定價(jià)為多少？直接設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為x元，應(yīng)如何解決？鞏固練習(xí)：某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？請(qǐng)你利用方程解決這一問(wèn)題。探索與創(chuàng)新：一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手。這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知1、如圖：在ABC中，B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的

5、速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8平方厘米？2、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)明利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟嗎？有哪些收獲？關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系步驟：其一是整體地、系統(tǒng)地審清問(wèn)題；其二是把握問(wèn)題中的“相等關(guān)系”；其三是正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。學(xué)生通過(guò)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)利用列一元二

6、次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和技巧，進(jìn)一步提高自己解決問(wèn)題的能力。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)AB北東P66頁(yè)隨堂練習(xí)1、習(xí)題2.9 1選作題：某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周?chē)?0海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。一元二次方程的應(yīng)用題本節(jié)課的內(nèi)容涉及三方面的內(nèi)容：數(shù)字問(wèn)題、面積問(wèn)題、增長(zhǎng)率或降低率的問(wèn)題。下面就這三方面的內(nèi)容作進(jìn)一步的說(shuō)明和補(bǔ)充

7、。一、數(shù)字問(wèn)題解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確而巧妙地設(shè)未知數(shù)，一般采用間接設(shè)的方法。多位數(shù)字用各數(shù)位上的數(shù)字與其數(shù)位值的乘積的和表示，如百、十、個(gè)位數(shù)字分別為a,b,c的三位數(shù)可表示為100a + 10b + c。注意：1、連續(xù)整數(shù)的表示方法：通常設(shè)中間的數(shù)為x，再用含x的代數(shù)式表示其他的數(shù)，根據(jù)連續(xù)整數(shù)相鄰兩個(gè)數(shù)相差1的特征，可分別設(shè)前一個(gè)數(shù)為x1，后一個(gè)數(shù)為x+1。2、連續(xù)奇（偶）數(shù)的表示方法：通常設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，再用含x 的代數(shù)式表示其他的數(shù)，根據(jù) 連續(xù)奇（偶）數(shù)相鄰兩個(gè)數(shù)相差2的特征，可分別設(shè)前一個(gè)數(shù)為x-2，后一個(gè)數(shù)為x+2。二、面積問(wèn)題面積問(wèn)題是一元二次方程中常見(jiàn)的問(wèn)題，通常是求線段的

8、長(zhǎng)度，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼鹊?。此?lèi)問(wèn)題的等量關(guān)系即為幾何圖形的面積公式，如長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積。解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵就是如何用未知數(shù)x表示公式中的未知量，如利用未知數(shù)表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?。三、增長(zhǎng)率、降低率的問(wèn)題1、增長(zhǎng)率問(wèn)題是在某個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，連續(xù)增長(zhǎng)兩次得到新的數(shù)據(jù)。此類(lèi)問(wèn)題的等量關(guān)系是a（1+增長(zhǎng)率）2=b，其中a表示增長(zhǎng)前的數(shù)據(jù)，b表示增長(zhǎng)后的數(shù)據(jù)。2、降低率問(wèn)題是在某個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，連續(xù)降低兩次得到新的數(shù)據(jù)。此類(lèi)問(wèn)題的等量關(guān)系是a（1-降低率）2=b，其中a表示降低前的數(shù)據(jù)，b表示降低后的數(shù)據(jù)。四、補(bǔ)充相關(guān)中考新題型1、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)

9、準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？解：設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游， 因?yàn)?，所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人。 可得方程 整理，得 解得：。 當(dāng)時(shí)，故舍去 當(dāng)時(shí)，符合題意 答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游。2、將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形 (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少? (2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于