三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)林舒韻

1、三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】：（1）理解三角形內(nèi)角和定理；（2）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法；（3）會利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行推理證明和解決角度計(jì)算問題?！具^程與方法】：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理的探究與證明過程，進(jìn)一步訓(xùn)練提高證明思路的分析和表述能力。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】：體驗(yàn)“猜想驗(yàn)證應(yīng)用”學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂趣，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識和能力的成就感和快樂感。2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：【重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理。 【難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的推理證明過程。3、教法與學(xué)法：講授法與探究性學(xué)習(xí)4、教學(xué)手段：多媒體課件輔助教學(xué)5、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖或理論依據(jù)一，情景導(dǎo)入提問：1、 平

2、角等于多少度？2、 平行線的性質(zhì)有哪些？3、課件展示：林思源同學(xué)不小心將墨水打翻了，三角形的一個(gè)內(nèi)角被墨水浸染了，你能求出這個(gè)角的度數(shù)嗎?你是怎么求出來的呢？獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案中“舊知回顧”中的填空問題是攏聚學(xué)生課堂學(xué)習(xí)定力的最好工具，同時(shí)問題1、2是為了今天研究三角形的內(nèi)角和定理做鋪墊。情景問題3貼近學(xué)生生活，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并引出課題。二，探究新知（1）揭示課題，并提出質(zhì)疑：剛才在解決情景問題的時(shí)候用到了“三角形的內(nèi)角為180°”這個(gè)知識點(diǎn)，這是我們在小學(xué)的時(shí)候通過度量或剪拼而得到的，但是由于測量常常有誤差，況且我們不可能用上述方法對所有的三角形進(jìn)行一一驗(yàn)證。是不是任意三角形的

3、內(nèi)角和都是180°呢？今天我們需要通過推理的方法去證明。 板書課題：三角形的內(nèi)角和 鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，使他們明確數(shù)學(xué)證明的必要性和重要性，激發(fā)他們推理證明的欲望。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)請你在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，并進(jìn)行觀察。教師巡視課堂，觀察學(xué)生動(dòng)手情況，最后匯總得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并通過課件動(dòng)畫演示：方法一： 方法二： 小組合作：剪、拼、展示.從前兩個(gè)學(xué)段已做過的實(shí)驗(yàn)入手，一方面可以激發(fā)學(xué)生興趣，另一方面可以使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)證明思路。（2）推理證明：1、思路分析，課件動(dòng)畫演示，將拼圖抽象成以下幾何圖形。方法一： 方法二：通過觀察發(fā)現(xiàn)：過其中一個(gè)頂點(diǎn)做直線與對邊平行，就實(shí)現(xiàn)了

4、兩種拼法。完成導(dǎo)學(xué)案中方法一的證明過程的填空。借助多媒體的直觀動(dòng)畫功能，從拼圖方法中發(fā)現(xiàn)證明思路，實(shí)現(xiàn)了形象思維向抽象思維的飛躍，突破了難點(diǎn)。2、 證明表達(dá)先板書演示圖一的證明過程。已知：如圖，ABC。求證：+180°接著，教師要求學(xué)生仿照方法一，去完成方法二的證明。參照圖一的證法，在導(dǎo)學(xué)案中獨(dú)立（同伴互助）完成圖二的證明。在教師引導(dǎo)下，根據(jù)猜想，畫出圖形，翻譯成數(shù)學(xué)語言，給予證明，最后驗(yàn)證質(zhì)疑是成立的。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理探究的過程。進(jìn)而，突破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力，提高學(xué)生文字語言，符號語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)化能力。（3）得到定理師生形成共識，并歸納板書：三角形內(nèi)角和定理：

5、三角形的內(nèi)角和為180°.質(zhì)疑得到驗(yàn)證，并形成定理。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)證明的成就感，同時(shí)學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理，由感性認(rèn)識，上升到理性認(rèn)知，輔助線：在原來圖形上添畫的虛線叫輔助線。強(qiáng)調(diào)為了證明需要做輔助線，把隱含條件顯現(xiàn)出來，起到了牽線搭橋的作用。 三，嘗試應(yīng)用已知：在ABC中，BAC=40°，B=70°，AD是ABC的 角平分線 ， 求ADB的度數(shù).教師巡堂指導(dǎo)，之后通過課件展示解題過程。學(xué)生獨(dú)立（或是同伴互助），并把解題過程完成在導(dǎo)學(xué)案里。了解學(xué)生利用三角形內(nèi)角和定理解題情況。 重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生解題思路，和答題過程的規(guī)范性。 四，例題講解例：如圖，C島在A島的北偏東

6、50°方向，B島在A島的北偏東80 °方向，C島在B島的北偏西40 °方向。請解決下面各問題：（1）DAC= ，DAB= ，CAB= ，EBC= （2）從C島看A，B兩島的視角ACB是多少度？首先，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，重點(diǎn)是正確理解方位角。第（1）題共同完成。（2）題請學(xué)生上臺板演。最后，教師小結(jié)解題思路，利用到平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理共同解決。在教師的引導(dǎo)下，認(rèn)真審題，明確題意。學(xué)生獨(dú)立（或是同伴互助），并把解題過程完成在導(dǎo)學(xué)案里。并上臺板演。此題分成兩小題，由淺入深。第（1）小題，讓學(xué)生仔細(xì)審題，把文字語言結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化成符號語言，明確圖形各角的關(guān)系。第

7、（2）小題通過自主解題，展示，診斷和糾錯(cuò)，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的習(xí)慣。最后，小結(jié)解題方法，體會到其例題的數(shù)學(xué)價(jià)值。五，課堂小結(jié)先提問：這節(jié)課你學(xué)到了什么？最后，通過課件展示歸納，包括知識，技能，數(shù)學(xué)思想以及體會。請學(xué)生回答。對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)知識脈絡(luò)。促進(jìn)知識的拓展延伸和遷移，做好銜接過渡和提升。六，課后作業(yè)1、（必做題)在ABC 中，A =50°, B =80°,則C= 度。作業(yè)設(shè)計(jì)具有遞進(jìn)性和選擇性，前面3道題為必做題，第4題供能力較強(qiáng)的學(xué)生練習(xí)，這里運(yùn)用到方程的思想。2、（必做題）在ABC 中，A:B:C =1:2:3，則B 為多少度？3、（必做題）如圖：已知在ABC中，EF 與AC 交于點(diǎn)G，與BC 的延長線交于點(diǎn)F，B =45° ，F(xiàn) =30°，CGF =70°，求A 的度數(shù). 4、（選做題)