萬有引力理論的成就基礎篇

1、萬有引力理論的成就(基礎篇)一、選擇題：1關于萬有引力定律應用于天文學研究的歷史事實，下列說法中正確的是( ) A天王星、海王星和冥王星，都是運用萬有引力定律，經(jīng)過大量計算以后而發(fā)現(xiàn)的 B在l8世紀已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星天王星的運動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的結果有比較大的偏差，于是有人推測，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差 C第八顆行星，是牛頓運用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的 D冥王星是英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的2據(jù)媒體報道，“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運

2、行周期127分鐘若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是( ) A月球表面的重力加速度 B月球對衛(wèi)星的引力 C衛(wèi)星繞月運行的速度 D衛(wèi)星繞月運行的加速度3已知引力常量G6.67Nm2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R6.4106m，則可知地球質量的數(shù)量級是( ) A1018 kg B1020 kg C1022 kg D1024 kg4某物體在地球表面，受到地球的萬有引力F，若此物體受到的引力減小為，則距離地面的高度應為（R為地球的半徑）( )AR B2R C4R D8R 5設想把質量為m的物體放在地球的中心，地球質量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是

3、( )A零 B無窮大 C D無法確定6已知地球半徑為R，將一物體從地面移到離地面高h處時，物體所受萬有引力減少到原來的一半，則h為( )AR B2R C D7過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，該中心恒星與太陽的質量比約為( )A B1 C5 D10 8、為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條

4、曲線分別表示、周圍的a與的反比關系，它們左端點橫坐標相同，則( )A的平均密度比的大 B的“第一宇宙速度”比的小 C的向心加速度比的大 D的公轉周期比的大 二、計算題：1兩艘輪船，質量都是，相距，它們之間的萬有引力是多大？將這個力與輪船所受的重力比較，看看相差多少？2已知太陽的質量為，地球的質量為，太陽和地球的平均距離為，太陽和地球之間的萬有引力是多大？3把地球繞太陽公轉看作勻速圓周運動，軌道平均半徑約為，已知萬有引力常量，則可估算出太陽的質量大約是多少kg？4為了實現(xiàn)登月計劃，要測量地月之間的距離。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，在地面附近，物體受到地球的萬有引力近似等于物體在地面

5、上的重力，又知月球繞地球運動的周期為T，萬有引力常量為G，則（1）地球的質量為多少？（2）地月之間的距離約為多少？5“黑洞”是愛因斯坦廣義相對論中預言的一種特殊天體，它的密度極大，對周圍的物質（包括光子）有極強的吸引力。根據(jù)愛因斯坦理論，光子是有質量的，光子到達黑洞表面時也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做圓周運動。根據(jù)天文觀測，銀河系中心可能有一個黑洞，距該黑洞遠處的星體正以的速度繞它旋轉。據(jù)此估算該黑洞的最大半徑R是多少？（保留1位有效數(shù)字）【答案與解析】一、選擇題：1 B解析：天王星是在1781年發(fā)現(xiàn)的，而卡文迪許測出引力常量是在1789年，在此之前人們還不能用萬有引力定律做具有實際意義的計

6、算，選項A錯，選項B正確太陽的第八顆行星是1846年發(fā)現(xiàn)的，而牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是1687年選項C錯冥王星是英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶各自獨立地利用萬有引力定律計算出軌道位置，由德國的伽勒首先發(fā)現(xiàn)的，選項D錯2 B解析：設月球的質量為M，平均半徑為R，月球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星的質量為m，周期為T，離月球表面的高度為h，月球對衛(wèi)星的引力完全提供向心力，由萬有引力定律知 在月球表面上有， 由可得故選項A不正確；因為衛(wèi)星的質量未知，故不能求出月球對衛(wèi)星的引力故選項B正確；衛(wèi)星繞月運行的速度，故選項C錯誤；衛(wèi)星繞月運行的加速度，故選項D錯誤3 D解析：依據(jù)萬有引力定律有

7、： 而在地球表面，物體所受的重力約等于地球對物體的吸引力：Fmg 解得：，即地球質量的數(shù)量級是1024 kg，正確選項為D4、A解析：根據(jù)萬有引力定律的表達式得： ，其中r為物體到地球中心的距離，假設物體離地面高度為h，則，若引力變?yōu)樵瓉淼?，因中心天體M不變，因此，故，所以物體距地面的高度為R。5.A解析：當兩個物體間的距離r趨向零時，兩個物體不能看作質點，萬有引力定律不適用。物體放在地球的中心時，地球各個部分對物體都有引力，相互平衡，所以質量為m的物體所受的合力為零。6.D解析：根據(jù)題意有：，解得點評：本題目的是讓同學們更深刻地理解公式中的r指的是“兩點間的距離”7、B解析：行星繞某一個恒星

8、做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：，得 ，又因“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運動的周期為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，所以該中心恒星與太陽的質量比約為。8、AC解析：根據(jù)牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為：，因圖中左端點橫坐標相同，所以、的半徑相等，而縱坐標引力產(chǎn)生的加速度大于引力產(chǎn)生的加速度，因此的質量大于的質量，有由，所以的平均密度大于的平均密度，A對；第一宇宙速度，所以的“第一宇宙速度”比的大，B錯；因、距各自行星表面相同高處，即、的軌道半徑相等，根據(jù)，所以的向心加速度比的大，故C正確；由，所以的公轉周期比的小，故D錯。二、計算題：1.解析：可以將輪船看作質點，根據(jù)萬有引力定律而重力大小它們的比值2. 解析：根據(jù)萬有引力定律有：3.解析：地球繞太陽公轉的周期為365天，故周期萬有引力提供向心力，故太陽質量