遼寧省五校協(xié)作體2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題

1、遼寧省五校協(xié)作體2013屆高三第二次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.（文）已知全集=，或，則( )A. B. C. D. 2.函數(shù)的圖象一定過點（ ）A. （1,1） B. （1,2） C. （2,0） D. （2,-1）3.（文）曲線在點處的切線方程為，則點的坐標是（ ）A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B. C. D. 5.有下列說法：（1）“”為真是“”為真的充分不必要條件；（2）“”為假是“”為真的充分不必要條件；（3）“”為真是“”為假的

2、必要不充分條件；（4）“”為真是“”為假的必要不充分條件。其中正確的個數(shù)為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.在中，分別是三內(nèi)角的對邊,設(shè)，則 ( )A. 或 B. C. D. 以上都不對7. （ ）其中A. sincosB. cossinC. ±（sincos） D. sin+cos8.設(shè)映射是集合到集合的映射。若對于實數(shù)，在中不存在對應(yīng)的元素，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. . D. 9.（文）函數(shù)在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D 11.定義行列式運算：.若將函

3、數(shù)的圖象向左平移 個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（ ）A B C D12.已知是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。13.函數(shù)的定義域為 14.（文）函數(shù)，則的值為 15.給出下列命題： 存在實數(shù)，使； 若、是第一象限角，且>，則cos<cos； 函數(shù)是偶函數(shù)； A、B、C為銳角的三個內(nèi)角，則其中正確命題的序號是_（把正確命題的序號都填上）16.（文）已知，且，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟

4、.17.（本小題滿分10分）風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出,，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？18.（本小題滿分12分）在中,設(shè)內(nèi)角的對邊分別為向量,向量,若(1)求角的大小 ；(2)若,且，求的面積.19. (本小題12分)鑫隆房地產(chǎn)公司用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）.為了使樓房每平方米的平

5、均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費用平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用）20（.本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)設(shè)方程在(0，)內(nèi)有兩個零點，求的值；(2)若把函數(shù)的圖像向左移動個單位，再向下平移2個單位，使所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，求的最小值。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的解析式； （3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。22.（本小題滿分12分）已知.(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個極值點為1，求a的取值；（2） 求函數(shù)在上的最小值；（3）對

6、一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.答案：1.（文）C 2.B 3.（文）C 4.D 5. B 6.C 7. A 8.B 9.（文）A 10.A 11.C 12.C 13. 14.（文） 15. 16.（文） 17.解析：（1)中，由正弦定理： 4分(2)中，,6分由余弦定理： .9分答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米。10分18.解析：（1） 3分 ，6分由余弦定理知： 即，解得10分12分19.解析:設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為元，則3分方法一： , 5分 令 得 7分當(dāng) 時， ；當(dāng) 時，,因此 當(dāng)時，取最小值10分（方法二：，8分當(dāng)且僅當(dāng)時成立，即時，10分）。答：

7、為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。12分20.解析：(1) 由題設(shè)2分，3分由或，得或，5分，6分(2) 由題意8分圖象關(guān)于軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，需使，10分，當(dāng)時，取最小值為12分21.解析:（1）在區(qū)間， 上單調(diào)遞增。3分（2）設(shè)，則 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時， 7分（3），對稱軸方程為：，當(dāng)時，為最小；8分當(dāng)時，為最??；9分當(dāng)時，為最小10分綜上有：的最小值為12分22.解析：（1），因為1為極值點，則滿足，所以.4分（2），當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增. 6分 ，t無解； ，即時，； ，即時，在上單調(diào)遞增，；所以. 8分 （3），則，設(shè)，10分則，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以，因為對一切，恒成立，所以； 12分 【壓軸解剖】本題重點考查基本的數(shù)學(xué)思維和思想方法，第一問考查了導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)極值的基本方法，第二問考查單調(diào)性和分