頻率的穩(wěn)定性教案

1、課題頻率的穩(wěn)定性主備教師高寧寧教學(xué)目標知識技能通過試驗讓學(xué)生理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。過程方法在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。情感態(tài)度通過對實際問題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；進一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)重點通過試驗讓學(xué)生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小。教學(xué)難點大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.課時安排本課題教學(xué)共（ 2 ）課時，本課教學(xué)為第（ 1 ）課時。課前準備：教學(xué)過

2、程教學(xué)內(nèi)容及問題情境學(xué)生活動設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié) 課前準備以2人合作小組為單位準備圖釘。 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動內(nèi)容：教師首先設(shè)計一個情景對話：以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進而產(chǎn)生通過試驗驗證的想法。第三環(huán)節(jié) 分組試驗，獲取數(shù)據(jù)活動內(nèi)容：參照教材提供的任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗。請同學(xué)們拿出準備好的圖釘：（1） 兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率

3、（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）介紹頻率定義:在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n 204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m 釘尖朝上頻率m/n 第四環(huán)節(jié) 操作交流，探究新知 活動內(nèi)容：(1)請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖（2）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?結(jié)論:在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性。第五環(huán)節(jié) 鞏固訓(xùn)練 發(fā)

4、展思維活動內(nèi)容：問題1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù) n1020501002005001000擊中靶心次數(shù) m9164188168429861擊中靶心頻率 m/n （1）完成上表； （2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖； （3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？問題2:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值 （1）下表是統(tǒng)計試驗中的部分數(shù)據(jù)，

5、請補充完整：移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80_0.871_0.8900.915_0.902（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活 _棵.（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.第六環(huán)節(jié) 回憶思考，歸納小結(jié)活動內(nèi)容：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？2、在本節(jié)課的教學(xué)活動中，你獲得了哪些活動體驗？培養(yǎng)

6、學(xué)生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會試驗結(jié)果可能性有可能不同。讓學(xué)生體會猜測結(jié)果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的很多知識，都是先猜測，再經(jīng)過多次的試驗得出來的。而且由此引出猜測是需通過大量的試驗來驗證。通過分組試驗讓學(xué)生體驗不確定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，驗證之前的猜想.當試驗的次數(shù)較少時,規(guī)律不明顯,甚至與開始的猜測有矛盾，讓學(xué)生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是試驗的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程,使學(xué)生進一步對數(shù)據(jù)進行處理,觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進而得出結(jié)論,突出本節(jié)課的重點.學(xué)生分組討論議一議的兩個問題,進一步加深對頻率穩(wěn)定性的認識,初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小.作業(yè)設(shè)計教材 145頁知識技能 1 板書設(shè)計頻率的穩(wěn)定性教